第3讲 整式及因式分解-【练客中考】2026年新疆新中考数学课后提升练

第3讲 整式及因式分解 2基础过关 1.(2025陕西)计算2a2·ab的结果为 A.4a2b B.4ab C.2a2b D.2a'b 2.(2025鸟鲁木齐校级模拟)下列各式中，运算结果 为6m4的是 ) A.3m+3m3 B.（-3m2)2 C.12m3÷2m D.-2m3.3m 3.铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了 数学之美，铜钱外部的圆半径为a,方形边长为b, 下列表示铜钱阴影部分的面积的式子是（) 第3题图 A.2T(a-b) B.πa2-b2 C.m(b2-a2) D.2m(b-a)》 4.(2025广州)下列运算正确的是 A.a3·a5=a5 B.(-2ab)3=8a3b C.a-√b=√a-b(a≥b≥0) D.2√a+5√a=7√a(a≥0) 5.若代数式M=-2a2+4a+1,N=-3a2+4a,则M 和N的大小关系是 A.M<N B.M=N C.M>N D.与a的值有关 6.@新情境[数学文化]“数缺形时少直观，形少 数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休” 是我国著名数学家华罗庚对“数形结合思想”在 研究数学学科中所发挥的重要价值与意义的高 度概括，如图是利用割补法求图形面积的示意 图，其直观揭示的公式是： 第6题图 新疆数学 班级： 姓名：一 学号： (建议用时：30分钟) A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.（ab)2=a2b2 7.分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的.如 图是分形的一种，图1有2个三角形；图2有4个 三角形；图3有8个三角形；图4有16个三角 形…图6中三角形的个数为 ☑ 图1 图2 图3 图4 第7题图 A.32 B.64C.128 D.256 8.@新方向[新定义试题](2025乌鲁木齐适应性 测试)如果一个数等于两个连续偶数的平方差， 那么我们称这个数为“和谐数”，例如：因为12= 42-22,所以12是“和谐数”.下列各数为“和谐 数”的是 A.48B.50 C.52D.54 9.(2025广东省卷)因式分解：a2b+ab2= 10.(2025绥化)分解因式：2mx2-4my+2my2= 11.(2025内江)已知实数a,b满足a+b=2,则a2- b2+4b= 12.新人教七上P87I9改编】(2025鸟鲁木齐多校 联考一模)冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋 代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上融化的冰糖 液制作而成，若用2025个山楂穿了n串冰糖葫 芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦的 山楂个数是 13.已知am=3,a”=2,则am+2m= 14.多项式36x2-3x+5与3x3+12mx2-5x+7相加 后，不含二次项，则常数m的值是 15.@新考法[条件开放](2025成都)多项式 4x2+1加上一个单项式后，能成为一个多项式的 平方，那么加上的单项式可以是 （填一 个即可). 课后提升练 5 16.(2025潍坊节选)先化简，再求值：x(5x-8y)- 4(x-y)2,其中x,y满足x+2y=0. 17.新人教七上P102T6改编】在学习了整式的加 减后，老师布置了一道课堂练习题： 选择a的一个值，求代数式6a3+(a2-3a- 4a3)-(a2-a+2a3)+2a+2035的值. 甲同学说：“当a=0时，原式=2035.” 乙同学说：“当a=-1时，原式=2035.” 丙同学说：“当a为任何一个有理数时，原式的 值均为2035.” 这三位同学的说法是否正确，请说明理由. ⑤能力提升 18.【新人教七上P83数学活动2改编】密码学是研 究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数 学有密切关系.英语字母表中字母的顺序：α，b, c,d,e:f;g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w, x,y,2,将这26个英文字母依次对应自然数1,2， 3,…,26. 密文 密文与明文之间的关系 明文 当密文中的数字x为奇 数时，明文对应的序号 7183819 为x+1; 301750 当密文中的数字x为偶 数时，明文对应的序号 为 将密文破译成用英文字母表示的明文，则明文 对应的学科是 A.语文B.历史C.英语D.物理 6 新疆数学课 19.@新情境[中华优秀文化]干支纪年法是中国 历法上自古以来就一直使用的纪年方法.干支 是天干和地支的总称，“甲、乙、丙、丁、戊、己、 庚、辛、壬、癸”十个符号叫天干；“子、丑、寅、卯、 辰、已、午、未、申、酉、戌、亥”十二个符号叫地支 把干支（天千+地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙寅 …)正好六十为一周期，周而复始，循环记录，这 就是俗称的“干支表” 123456789101112 天千甲乙丙丁戊己庚辛壬癸 地支子丑寅卯辰已午未申西戌亥 如1949年为己丑年.依据上述规律推断，2026 年应为 20.(2025宁夏)定义：若一个三位数的十位数字减 去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个三位 数叫作“极差数”.例如三位数231，因为3-1= 2,所以它是“极差数”. 【理解定义】 (1)三位数265是否为“极差数”？ 【建模推理】 (2)设一个“极差数”的百位、十位、个位数字分 别为a,b,c,则a与b,c的关系式为 (3)任意一个“极差数”都能被11整除吗？为 什么？ 后提升练2.课后 第一单元数与式 第1讲实数 1.C2.A3.A4.D5.B6.A7.C8.B 9.B10.C11.D 12.3.2×10613.-814.815.< 16.原式=1. 17.原式=-√5. 18.原式=-3. 19.A20.1 第2讲二次根式 1.A2.D3.A4.B5.C6.C7.A8.A 课 9.B10.411.0(答案不唯一）12.<13.60 后 14.615.216.3-7 提 17.原式=0. 升 18.C 练 19解：1)5√层 n n (2)√nn√”证明略. (3)a+b=71. 第3讲整式及因式分解 1.D2.C3.B4.D5.C6.C7.B8.C 9.ab(a+b)10.2m(x-y）211.412.2025 n 13.1214.-315.4x(答案不唯一) 16.解：原式=x2-4y2. x+2y=0, .x2-4y2=0. 17.解：三位同学的说法都正确。理由略 18.B19.丙午年 20.解：(1)不是. (2)b-c=a. (3)能.理由略 第4讲分式 1.D2.A3.B4.C5.B6.A7.B8.C 9.210.0(答案不唯一）11.x12.2 13.原式=a-b a+b 14.解：原式=3m. m=（-1)205=-1, .原式=-3. 15解：原式-号 当m=5时，原式=2. 18 新疆数学 提升练 16.解：原式=1 a a≠0且a-1≠0， ∴.a≠0且a≠1， 取a=2时，原式=分 (或取a=-1时，原式=-1.) 17.解：原式=1 x+y (x+2)2+1y-1|=0, ∴.x+2=0,y-1=0,.x=-2,y=1, 原式-2+-1 18.解：(1)乘法分配律；分式的基本性质. (2)四，去括号时-2没有变号. (3)原式=2a+8. 19.B20.B 第二单元方程（组）与不等式（组） 第5讲一次方程（组）及其应用 1C2A3.A4B5.A6-多 10 、[或23+x=2(17+20-x)或 23+20-y=2(17+y)] f2x+y-1000=2 1 8.19. 110.9911.x=2. 10000-(x+2y）= 2 3 x2 12. 3 y=2 13.解：这只风筝的骨架的总高为80cm. 14.1 15.解：(1)第一次实验用了40公斤粮食糟醅，20公 斤芋头糟醅。 (2)需要准备37.5公斤大米. 第6讲分式方程及其应用 1.D2.C3.A4.A5.D6.D 7.x=28.m=1或m=-19.6000-1000 x+50x 10.x=7. 11.x=-3. 12.x=5. 13.解：小李的解法中，第一步是去分母. 去分母的依据是等式的基本性质。 参考答案