1.3 有理数的大小 课时提高练 2023-2024学年 沪科版数学七年级上册

1.3 有理数的大小 【练基础】 必备知识1 借助数轴比较有理数的大小 1.如图,在点A,B,C,D表示的数中,比点A表示的数大的是 ( ) A.点B B.点C C.点D D.原点 2.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则下列关系正确的是 ( ) A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.b>c>a 3.下列说法中,正确的是 ( ) A.有理数中没有最大的数和最小的数 B.正数中没有最大的数,但有最小的数 C.整数中有最大的数和最小的数 D.负数中有最大的数,但没有最小的数 4.【合肥庐阳区月考】已知下列有理数:-2.5,0,-|-3|,-(-2),,-1. (1)在数轴上画出表示这些数的点. (2)用“<”把这些数连接起来. 必备知识2 运用法则比较有理数的大小 5.在-4,-3,1,2这四个数中,最小的数是 ( ) A.-4 B.-3 C.1 D.2 6.下列各数中,比-2小的数是 ( ) A.-3 B.-1.5 C.-1 D.2 7.数1,0,-,|-2|中最大的是 ( ) A.1 B.0 C.- D.|-2| 8.1月8日,安徽多地气温创20年来最低纪录,其中合肥-11 ℃、安庆-8.5 ℃、蚌埠-11.5 ℃、池州-8.9 ℃,在以上四个城市中最低气温最高的是 ( ) A.合肥 B.蚌埠 C.安庆 D.池州 9.写出一个比-3大的负整数:　 　.  10.用“>”、“=”或“<”填空. ①-5　 　3;  ②-　 　-;  ③-|-2.25|　 　-2.5.  11.比较下列各数的大小: (1)-|-(-3)|和-(-2); (2)-和-. 【练能力】 12.下列各数中,绝对值最小的数是 ( ) A. B.-1 C.-2 D.1 13.若有理数a,b在数轴上对应点的位置如下图所示,则下列结论正确的是 ( ) A.b>a B.|b|<a C.-b<-a D.|b|>|a| 14.如图,数轴上的六个点满足AB=BC=CD=DE=EF,则在点B、C、D、E对应的数中,最接近-8的点是　 　.  15.绝对值小于2的整数是　 　;绝对值不大于2的非负整数是　 　.   16.(1)在数轴上表示下列各数:0,-4,,-1,-,3. (2)将(1)中各数用“<”连接起来. (3)将(1)中各数的绝对值用“>”连接起来. 17.写出符合下列条件的数: (1)绝对值最小的有理数. (2)大于-3且小于2的所有整数. (3)绝对值大于2且小于5的负整数. 【练素养】 18.若[x)表示大于x的最小整数,如[5)=6,[-1.8)=-1,则下列结论中正确的有　 　.(填写所有正确结论的序号)  ①[0)=1;②[)-=0;③[x)-x<0;④x<[x)≤x+1;⑤存在有理数x使[x)-x=0.2成立. 19.有理数x,y在数轴上对应点如图所示: (1)在数轴上表示-x,|y|. (2)试把x,y,0,-x,|y|这五个数从小到大用“<”号连接. 参考答案 基础演练 1.C　2.A　3.A 4.【解析】(1)如图所示: (2)由数轴可知,-|-3|<-2.5<-1<0<<-(-2). 5.A　6.A　7.D　8.C 9.-2(或-1) 10.①<　②<　③> 11.【解析】(1)因为-|-(-3)|=-3, -(-2)=2, 所以-|-(-3)|<-(-2). (2)-==,-==. 因为>,所以-<-. 能力生成 12.A　13.D 14.E　15.0,±1　0,1,2 16.【解析】(1)如图所示: (2)由数轴可得-4<-<-1<0<<3. (3)因为|0|=0,|-4|=4,=,|-1|=1,=,|3|=3, 所以|-4|>|3|>>|-1|>>|0|. 17.【解析】(1)绝对值最小的有理数是0. (2)大于-3且小于2的所有整数为-2,-1,0,1. (3)绝对值大于2且小于5的所有负整数为-4,-3. 素养通关 18.①④⑤　【解析】①大于0的最小整数是1,故①计算正确,符合题意;②原式=1-=,故②计算错误,不符合题意;③原式≤1,故③计算错误,不符合题意;④x<[x)≤x+1,故④正确,符合题意;⑤存在有理数x,使[x)-x=0.2成立,如[1.8)-1.8=0.2,故⑤正确,符合题意. 19.【解析】(1)如图所示. (2)-x<y<0<|y|<x. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$