第2讲 二次根式-【练客中考】2026年新疆新中考数学课后提升练

第2讲 二次根式 2基础过关 1.若x=5能使下列二次根式有意义，则这个二次根 式可以是 A.x-1 1 B.-x C.x-6 D.√/-2x 2.已知最简二次根式√m-6与√20可以合并，则m 的值为 () A.5 B.6 C.8 D.11 3.（2025徐州)下列计算错误的是 ( A.√2+5=5 B.2×5=√6 C.√⑧÷2=2 D.(-3)2=3 4.若a+√12=√27，则表示实数a的点会落在数轴 的 ① ② ⊙ (④ 0 2 第4题图 A.段①上 B.段②上 C.段③上 D.段④上 5.@新方向[跨学科·物理]在量子物理的研究 中，科学家需要精确计算微观粒子的能量，已知 某微观粒子的能量E可以用公式E=√a+b表 示.当a=6,b=7时，该微观粒子的能量E的值 在 () A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.8和9之间 第5题图 第6题图 6.人教八下P11T12改编】如图，矩形内相邻两个 正方形的面积分别为2和4，则矩形内阴影部分 的面积是 A.2 B.4-2√2 C.22-2 D.22 新疆数学 班级： 姓名：一 学号： （建议用时：30分钟) 7.用※定义一种新运算：对于任意实数m和n,规定 m※n=m2n-mn-3n,如：1※2=12×2-1×2-3× 2=-6.则(-2)※3结果为 () A.33 B.-25 C.32 D.23 8.(2024呼伦贝尔)实数a,b在数轴上的对应位置 如图所示，则√(a-b)2-(b-a-2)的化简结果 是 -3-2-1012 第8题图 A.2 B.2a-2 C.2-2b D.-2 9.如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正 方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中， 量筒量得溢出水的体积为34mL,则该铁块棱长 大小的范围是 铁块 第9题图 A.2 cm~3 cm B.3 cm~4 cm C.4 cm~5 cm D.5 cm~6 cm 10.(2025烟台)实数3√2的整数部分为 11.(2025河南)请写出一个使√5-x在实数范围内 有意义的x的值： 12.@新情境[数学文化]我国南北朝时期数学家 何承天发明的“调日法”是利用分数的加成性质 而设计的一种实数的有理逼近算法，使用一次 “调日法”计算5的一个更为精确的近似分数为 8谐比较大小：5 3 (填“>”或 10 “<”) 13.(2025天津)计算（√61+1）（√61-1）的结果 为 课后提升练 3 14.人教八下P5T9改编】已知√24n是正整数，则 正整数n的最小值是 15.(2025南通)我国南宋数学家秦九韶曾提出利用 三角形的三边求面积的公式：一个三角形的三 边长分别为a,b,c,三角形的面积S= √48-(+g-1若a=22,6=3. 2 c=1,则S的值为 16.如图，将面积为7的正方形OABC和面积为9的 正方形ODEF分别绕原点O顺时针旋转，使 OA,OD落在数轴上，点A,D在数轴上对应的数 字分别为a,b,则b-a= B -2-1012at 第16题图 17.(2025河南)计算：8+（π-1）°-3×√3. ⑤能力提升☐ 18.（2024德阳)将一组数√2,2，√6,2√2，√10， 2√3，…，√2n,…,按以下方式进行排列，则第 八行左起第1个数是 () 第一行 第二行 26 第三行221023 第18题图 A.72 B.82 C.58 D.47 4 新疆数学课 19.人教八下P20T10改编【阅读材料】先来看一 个有趣的现象：号-停-√22 22 、2×2= 2√层这个根号里的2经过适当地演变，竟然 可以“跑”到根号的外面，我们不妨把这种现象 称为“穿墙”，具有这种现象的数还有许多，例 如层44 (1猜想)，5 ;(不用化成最简 二次根式) (2)【推理证明】请你用一个正整数n(n≥2)表 示含有上述规律的等式，并给出证明； 8 (3)【创新应用】按此规律，若√a+分=a√ /8 b (a,b均为正整数)，求a+b的值. 后提升练2.课后 第一单元数与式 第1讲实数 1.C2.A3.A4.D5.B6.A7.C8.B 9.B10.C11.D 12.3.2×10613.-814.815.< 16.原式=1. 17.原式=-√5. 18.原式=-3. 19.A20.1 第2讲二次根式 1.A2.D3.A4.B5.C6.C7.A8.A 课 9.B10.411.0(答案不唯一）12.<13.60 后 14.615.216.3-7 提 17.原式=0. 升 18.C 练 19解：1)5√层 n n (2)√nn√”证明略. (3)a+b=71. 第3讲整式及因式分解 1.D2.C3.B4.D5.C6.C7.B8.C 9.ab(a+b)10.2m(x-y）211.412.2025 n 13.1214.-315.4x(答案不唯一) 16.解：原式=x2-4y2. x+2y=0, .x2-4y2=0. 17.解：三位同学的说法都正确。理由略 18.B19.丙午年 20.解：(1)不是. (2)b-c=a. (3)能.理由略 第4讲分式 1.D2.A3.B4.C5.B6.A7.B8.C 9.210.0(答案不唯一）11.x12.2 13.原式=a-b a+b 14.解：原式=3m. m=（-1)205=-1, .原式=-3. 15解：原式-号 当m=5时，原式=2. 18 新疆数学 提升练 16.解：原式=1 a a≠0且a-1≠0， ∴.a≠0且a≠1， 取a=2时，原式=分 (或取a=-1时，原式=-1.) 17.解：原式=1 x+y (x+2)2+1y-1|=0, ∴.x+2=0,y-1=0,.x=-2,y=1, 原式-2+-1 18.解：(1)乘法分配律；分式的基本性质. (2)四，去括号时-2没有变号. (3)原式=2a+8. 19.B20.B 第二单元方程（组）与不等式（组） 第5讲一次方程（组）及其应用 1C2A3.A4B5.A6-多 10 、[或23+x=2(17+20-x)或 23+20-y=2(17+y)] f2x+y-1000=2 1 8.19. 110.9911.x=2. 10000-(x+2y）= 2 3 x2 12. 3 y=2 13.解：这只风筝的骨架的总高为80cm. 14.1 15.解：(1)第一次实验用了40公斤粮食糟醅，20公 斤芋头糟醅。 (2)需要准备37.5公斤大米. 第6讲分式方程及其应用 1.D2.C3.A4.A5.D6.D 7.x=28.m=1或m=-19.6000-1000 x+50x 10.x=7. 11.x=-3. 12.x=5. 13.解：小李的解法中，第一步是去分母. 去分母的依据是等式的基本性质。 参考答案