16.2.1 平面直角坐标系-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测（华东师大版·新教材）

第16章函数及其图象 16.2函数的图象 1.平面直角坐标系 《基础巩固练- [答案P11] 知识点①平面直角坐标系 6(泸州中考)若点(1，a-2)在第一象限，则a的 ①下列叙述错误的是 ( 取值范围是 A.坐标平面被两条坐标轴分成了四部分，每个 7若点P(2x-1,3x+2)是x轴上的点，则x= 部分称为象限 ;若点P(2x-1,3x+2)是y轴上的点， B.坐标轴上的点不属于任何象限 则x=】 C.平面直角坐标系的两条数轴是互相垂直的 8如图，在平面直角坐标系中，描出点A(4,3), D.平面直角坐标系中两条数轴上的单位长度一 B(-2,3),C(-4,-1),D(2,-2),并写出点 定取相同的 E、F、G、H的坐标. 2(山西中考)如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌 状五裂型”，裂片具有少数突出的齿.将其放在 平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A、B两点 的坐标分别为(-2,2)，(-3,0)，则叶杆“底 部”点C的坐标为 421234号 -2 件 -5 8题图 9(河南瀑河期末)在平面直角坐标系中，有一点 2题图 M(a-1,2a+7),试求满足下列条件的a的值. 知识点②点的坐标特征 (1)点M在x轴上； 3(成都中考)在平面直角坐标系x0y中，点P(-2, (2)点M到y轴的距离是1. a2+1)所在的象限是 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ④在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标 在如图所示的阴影区域内，则该目标的坐标可 能是 0 4题图 A.(-8,-20) B.(6,-30) C.(5,40) D.(-2,10) 5已知点P位于x轴下方，距离x轴a个单位长度， 位于y轴右侧，距y轴b个单位长度，且|a-4l +√2-b=0,则点P的坐标是 A.(2,-4) B.(-4,2) C.(2,4) D.(4,2) 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 27 同步练测·八年级数学·华师版·下册 一<《能力提升练> [答案P11] 1①在平面直角坐标系中，AB∥y轴，AB=5,点A的9新考法在平面直角坐标系x0y中，对于P、Q两 坐标为(-5,3)，则点B的坐标为 点给出如下定义：若点P到x轴、y轴的距离中 A.（-5,8) 的最大值等于点Q到x轴、y轴的距离中的最大 B.(-5,8)或(-5，-2) 值，则称P、Q两点为“等距点”.下图中的P、Q C.(0,3) 两点即为“等距点” D.(0,3)或(-10,3) (1)已知点A的坐标为(-3,1) 2在平面直角坐标系中，长方形ABCD的位置如图 ①在点E(0,3),F(3,-3),G(2,-5)中，为 所示，其中B(-1,-1),点A在第二象限， 点A的“等距点”的是点 AB∥y轴，AD∥x轴，AB=3,BC=4,则点D的坐 ②若点B的坐标为(m,m+6),且A、B两点 标为 y 为“等距点”，则点B的坐标为 ； A.(3,2) (2)若T1(-1,-k-3),T2(4,4h-3)两点为 B.(2,2) 0 “等距点”，求k的值， C.(3,3) B y y D.(2,3) 2题图 4 P 3若点P(a+1,2-2a)关于x轴的对称点在第四 象限，则a的取值范围在数轴上表示为( 4 -----2 Q L -2-1012 -2-1012 9题图 9题备用图 B 21012 -2-10i2 4(广安中考)在平面直角坐标系中，已知点A的 坐标为(a,b),且a、b满足(a-2)2+1b+31= 0,则点A在第象限. 5在平面直角坐标系中，若点P(1-m,5-2m)在 第二象限，则整数m的值为 6若点A(2,3m-1)在x轴上，点B(2n+1,3)在 y轴上，则6m+4n的值是 7在平面直角坐标系中，若点A的坐标为(-3， 4),点B的坐标为(0,2)，则△AB0的面积为 8(江苏南通期末)若点P(a,a-5)到x轴的距离 为m1,到y轴的距离为m2 (1)当a=1时，m1+m2= (2)若m1+m2=7,求出点P的坐标. 28 50 见此图标目服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩5.B[解析]在一个变化过程中，有两个变量x、y,对于x的 每一个取值，y都有唯一的值与之对应，则y是x的函数，x 叫自变量. 6.D[解析]根据函数的定义可知D选项符合题意.故选D. 7.C〔解析]通过观察表格：据可知士=)，故y与x之同 的画数关系式为y=故选C 8.C9.② 10.③[解析]由题图，易知①②④说法正确，从0时到14 时，气温随时间的增加先下降后上升，故③说法错误. 课时2函数关系式、自变量的取值范围和函数值 【基础巩固练】 1.C2.y=4x+3003.b=-a 4.A[解析]已知函数y=√x-2,则x-2≥0，解得x≥2.故 选A 5.C〔解折]由题意，知+1>0， 1x-20,x>-1且x≠2 6.x≥2400且x为整数7.n≥3且n为整数8.B 9.D[解析]当x=-3时，y=x3=-27;当x=4时，y=x2+m =16+m,根据题意，得16+m=-27,解得m=-43.故选D. 10.-3 11.解：(1)汽车行驶时间t (2)由题意得，该车每小时耗油6L,故可得Q=100-6t. (3)将Q=55代人Q=100-6t,得100-6t=55, 解得t=7.5. 答：汽车行驶了7.5小时. 16.2函数的图象 1.平面直角坐标系 【基础巩固练】 1.D[解析]平面直角坐标系的两条数轴的单位长度不是必 须统一，可以不一致，故D选项错误. 2.(2,-3)[解析]根据题意建立平面直角坐标系如答图所 示，可知点C的坐标为(2，-3) yA B 2题答图 3.B4.A 5.A[解析]1a-4|+√2-b=0,∴.a=4,b=2.,点P位 于y轴右侧，x轴下方，点P在第四象限.又：点P距离 x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，.点P的横坐 标为2，纵坐标为-4，即点P的坐标为(2，-4).故选A. 参考答案及解析 6.a>2[解析]点(1，a-2)在第一象限，.a-2>0,则a >2.故填a>2. 7,-号子解析：点P(2x-1,3+2)是x轴上的点， 3x+2=0,解得x=子点P2x-1,3x+2）是y物上 的点，2x-1=0,解得x=2 1 8.解：如答图所示 ↑y B E 5-4-3-2-1,012345 -2---D 4 -5 8题答图 图中点E、F、G、H的坐标分别为(5,0)，(0，-4)，（-1,0)， (0,2 9.解：(1)要使点M在x轴上，应满足2a+7=0,解得a= -子，所以当a=-子时，点M在轴上 7 (2)要使点M到y轴的距离是1，应满足Ia-11=1,解得a= 2或a=0,所以当a=2或a=0时，点M到y轴的距离是1. 【能力提升练】 1.B 2.A[解析]四边形ABCD是长方形，.CD=AB=3,AD= BC=4.B(-1,-1),AB=3,且AB∥y抽，.A(-1,2) 又AD=4,且AD∥x轴，.点D的坐标为(3,2). 3.C 4.四[解析](a-2)2+16+31=0,.a-2=0,b+3=0, .a=2,b=-3,点A的坐标为(2，-3)，点A在第四象 限故填四. 5.2 6.0[解析]'，点A(2,3m-1)在x轴上，∴.3m-1=0,解得 m=子点B(2n+1,3)在y轴上，2n+1=0,解得n -26m+4n=6x号+4×(-2)=0. 1 7.3 8.解：(1)5[解析]当a=1时，P(1,-4),∴.m1=4,m2=1, .m1+m2=5.故答案为5. (2):m1+m2=7,.la-51+lal=7. ①当a<0时，-a-a+5=7,解得a=-1, P(-1,-6); ②当0≤a≤5时，a-a+5=7,无解，.舍去； ③当a>5时，a+a-5=7,解得a=6, P(6,1). 综上所述，点P的坐标为(-1，-6)或(6,1). 。11· 同步练测·八年级数学·华师版·下册 9.解：(1)①E、F②(-3,3) (2)①当14k-31≤4时，则4=-k-3或-4=-k-3, 解得k=-7(舍去)或k=1; ②当14k-31>4时，则14k-31=1-k-31, 解得k=2或k=0(舍去)， k的值是1或2. 2.函数的图象 【基础巩固练】 1.解：(1)31-1(2)如答图. 1题答图 (3)当x=-3时，y=-2×(-3)+1=7≠-5； 当x=2时，y=-2×2+1=-3≠3； 当x=3时，y=-2×3+1=-5, ∴.点A、B不在函数y=-2x+1的图象上，点C在其图象上， (4):点P(m,9)在函数y=-2x+1的图象上， .-2m+1=9,解得m=-4. 2.解：(1)0-1-1.5-2-3-4-6 (2)答图略 3.A 4.C[解析]由图象可知：A项，小明家到体育馆的距离为 2.5km,故本选项不符合题意；B项，小明在体育馆镀炼的 时间为45-15=30(min),故本选项不符合题意；C项，小明 家到书店的距离为1km,故本选项符合题意；D项，小明从 书店到家步行的时间为100-80=20(min),故本选项不符 合题意.故选C 5.解：【数学活动】 补全该函数的图象如答图所示 ty/cm 350 320 290 260 230 200 170 140 110 024681012141618202224x/h 5题答图 【数学应用】 根据图象，可知当潮水高度超过260cm时，5<x<10和18 <x<23.所以5~10时和18~23时适合货轮进出此港口. 【能力提升练】 1.A 2.D[解析]因为儿童的运动过程为先从学校放学回家，再 从家到田野，所以儿童离家的距离先从大慢慢变小直到0， 再慢慢变大到一个固定值，故选项D符合题意。 ·12· 3.A 4.C[解析]当x=2时，s=0,.两车出发2h后相遏，∴.A正 确，不符合题意；当1=0时，s=280,.A、B两地相距280km, B正确，不特合题意：快车此慢车早学-子名()到 达日的地，C错误，符合题意；快车的達度为280+子 80(km),授车的建度为280号=60(kmM)…D正确， 不符合题意.故选C 5.1269 7.解：(1)根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标 为0，故小明家到学校的路程是1500m. (2)根据图象，小明在书店停留的时间为从8min到12min, 故小明在书店停留了4min. (3)一共行驶的路程为 1200+(1200-600)+(1500-600)=1200+600+900= 2700(m), 共用了14min. (4)由图象可知，0~6min时，平均速度为 1200=200(m/min);6-8min时， 6 平均速度为120-600=300(m/min）; 8-6 12~14min时， 平均速度为' =450(m/min). 所以，12~14min时小明骑车的速度最快，不在安全限度内. 16.3一次函数 1.一次函数 【基础巩固练】 1.C 2.A[解析]由y=(m-3)xm1-2+1是y关于x的一次函 数知|ml-2=1且m-3≠0，所以m=-3. 3.k≠24.D5.B 6.-2[解析]：y关于x的函数y=-7x+2+m是正比例 函数，.2+m=0,解得m=-2. 7.解：(1)根据一次函数的定义，得2-1ml=1, 解得m=±1. 又，m+1≠0，即m≠-1， ,∴.当m=1,n为任意实数时，这个函数是一次函数 (2)根据正比例函数的定义，得2-Iml=1,n+4=0, 解得m=±1，n=-4. 又.m+1≠0，即m≠-1， ∴，当m=1,n=-4时，这个函数是正比例函数. 8.B[解析]设每月的水费支出为y元，用水量为xm3,则y =4.1x,在百米赛跑中，时间t与速度的关系为t=100设 每张纸的厚度为acm(a≠0)，则纸的厚度ycm与纸的张数 x之间的关系为y=ax,普通钟表指针转动的角度与所用时 间的关系是一次函数 9.y=150x