16.2.2 平面直角坐标系特点 导学案 2025-2026学年 华东师大版数学八年级下册

16.2.2 平面直角坐标系特点

教学目标：

通过本节课，使学生能找到关于横轴，纵轴及原点对称的点的坐标，掌握平面直角坐标点到坐标轴的距离，探索出平面直角坐标系象限角平分线上点的特征。

教学重难点：

1.教学重点:特殊点的坐标特征．

2.教学难点：探索特殊点的坐标特征．

（一）知识回顾

1、象限                                 2、数轴上点的坐标特征：

①位于x轴上的点    坐标是0，即（x，   ）              

                                   

 ②位于y轴上的点    坐标是0，即（   ，y）

 

 

 

 

（二） 探索新知

1、对称点的坐标特征

问题1：作出点A（2，3）关于x轴的对称点A1，并求出其坐标。

问题2：作出点A（2，3）关于y轴的对称点A2，并求出其坐标。

问题3：作出点A（2，3）关于原点的对称点A3，并求出其坐标。

归纳：（1）关于x轴对称的两点：横坐标         ，纵坐标         ；如P（x，y）关于x轴对称点的坐标为P1（    ，  ）；（2）关于y轴对称的两点：横坐标         ，纵坐标         ；如P（x，y）关于y轴对称点的坐标为P2（    ，   ）;（3）关于原点对称的两点：横坐标          ，纵坐标            ；如P（x，y）关于原点的坐标为P3（    ，   ）。

2、平面直角坐标点到坐标轴的距离

问题4：（1）求点A（3,4）到两坐标轴的距离，并找出其中隐含的规律。

（2）求点B（-2,-5）到两坐标轴的距离，并找出其中隐含的规律。

归纳：

 

 

3、平面直角坐标系象限角平分线上点的特征                       

问题5：在直角坐标系中描出点A（3,3）, B（1,1）、C（-3,-3）