专题1 分式的适算及化简求值-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测（华东师大版·新教材）

同步练测·八年级数学·华师版·下册 专题1分式的运算及化简求值 [答案P4] 类型①分式的运算 ④（辽宁中考）计算：1， 1 ①计算： m+1÷m2+2m+1m ω9品 (2) 金+x+: 类型②给定字母的值，代入求值 5(广安中考)先化简，再求值： a器4 (x+1* 2+2+1,其中x=-4 x2-4 ☑（表申专）计算：中 日先化简，再求值：(x-1)(++1,其中x=2 目〔陕中)化简1-中2)4 10g 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第15章分式 口（爹州中当）先化简，再求值：（名+· 0(东营中考)先化简，再求值：。-60+9： a-2 t神2 (a+2+2。,其中a是使不等式“分≤1成立 的正整数. 日（福笼中考）先化简，再求值：(2+。）÷ 类型⑨化简已知条件求值 1](重庆中考)先化简，再求值：(x+1)(3x-1) a+2a+1,其中a=5-1. a 6x+1D+2(任2动其p 1-31+(π-4)°. 类型③选择合适的值，代入求值 日〔青海中$)先化简1。分)÷。24再从卫（烟山中岁）先化简，再求值：++ -2,0,1中选一个合适的数代入求值. 产7其中xy满足（✉+22+-1=0 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 11同步练测·八年级数学·华师版·下册 10解：11 a-1a(a-1) a 1 -a(a-1)-a(a-1) =-a-1 a(a-1) .*a≠0且a-1≠0； .∴.a≠0且a≠1， ∴取a=2时， 原式=分 11.A 12.x-2[解析]原式=-2.x=x-2.故填x-2 13.解：原式=1+*-1.(x+2)(x-22 x-1+x+2(x-1)2 =龙-1 x-1 =1. 【能力提升练】 1.D[解析]原式=2m+n+m-.(m+）·(m-n)= m(m-n) m(m-m(m+m):(m-m)=3(m+n).当m+n=1时， 3m 3(m+n)=3. 2.A 3.a-14.-y x+y 2m 5(a-2(a+) [解析]由题意得，“丰收1号”小麦的单 位面积产量为千克，“丰放2号”小麦的单位面积产量 为at克国为aa m (a+1)m (a-1)m_-am+m-（am-m）_am+m-am+m (a-1)2(a+1)(a-1)2(a+1)(a-1)2(a+1) (a-1)(a+1),所以高的单位面积产量比低的单位面积 2m 产量多2m (a-1)2(a+1)千克 6解(++n)2n+ m m-1+m+1.(m+1)2 (m+1)(m-1) m 2m .(m+1)2 =(m+1)(m-1) m =2(m+1) m-1 。4. 7.解：(1)M≥N.理由如下： M-N=x+1-2x=(x+1)2-4x-(x-1)2 2x+12(x+1)2(x+1) x>0,.x+1>0. a-200. .M-N≥0，.M≥N. 2 2y=+N=22x-42x+2x+D+2 x+1+x+x+1+x+1+ x+1 2 2 =2+ x+1 xy是整数，.x+1是2的因数，∴.x+1=±1或±2， 对应的y值为y=2+2=4或y=2+(-2)=0或y=2+1 =3或y=2-1=1, ∴.y的整数值为4或0或3或1. 微专题1利用整体代入法求值 1.2 2解（品+）品0 -[a”+a品-] a+21 3a a-13a-1 =(a+1)(a-1)× aa +a =3-3a-1 a+l a2+a 3a3a-1 a(a+1)a(a+1) 1 -&+a a2=4-a,.a2+a=4, 原式子 3.解：.a+b-3=0, .a+b=3, 原式=4a-46+86 (a+6)2 4(a+b) (a+b)2 4 1 a+b 专题1分式的运算及化简求值 1k解：1)原式=（2)原式=千(3)原式=艺 x+y x-21 2解：原式=-1.1 x-1x+1 =x+1)(x-1.1 x-1x+1 =1. 3解1-中2)4 =龙+2-1.(x+2)2 x+2x+1 =x+1.(x+2)2 x+2x+1 =x+2. 1 4.解：原式= (m+1)21 m m =m+11 5解：原武=(+)2 x2-4 =龙42 .(x+1)2 x+1(x+2)(x-2) =飞+1 x-2 当x=-4时，原式=4+1=1 -4-2=2 6解：原式=(x+1)x-D(++) =x+1-1)号 =(x-1)(x+2) =x2+x-2. 当x=2时，原式=4+2-2=4. 1(品小 =2+x-1.x(x-1) x-1(x+1)2 =x+1.x(x-1) x-1(x+1)2 x+了 -2 当x=-2时，原式=-2+1=2， 8解，原式=(2+。）a少 =a+1.a a (a+1)2 a+11 当a=5-1时， 1 原式= 5-1+1 1 参考答案及解析 0馨原武=（日号2 2 2 ,(a+2)(a-2) a+2 2 =a-2. 由题意，得a≠±2. 当a=0时，原式=0-2=-2（或当a=1时，原式=1-2= -1). 10.解：原式=a-3)2÷a+2)(a-2)-5 a-2 a-2 -a-32.4-2 a-2a2-9 -(a-3)2 a-2 a-2(a+3)(a-3) =g-3 a+31 :a是使不等式“2≤1成立的正整数， .a≤3且a为正整数， .a=1,2,3. 又a-2≠0，(a+3)(a-3)≠0， ∴.a≠2,3，-3， .a=1. 当a1时，原武号=分 11.解：原式=3x-x+3x-1-3-x+x- (x+1)2 ÷ [x+1-2x1 Lx(x+1)x(x+1)] =x-1+(x-11-x 0÷ (x+1)2x(x+1) =x-1-(x-1).x(x+1) (x+1)2 x-1 x-1-x2 x+1 x+1x+1 当=1-31+(-4)°=3+1=4时，原式=号 12解：原武=+-*+]号 .x-y =(x+y)(x-y)8 1 = x+y :(x+2)2+1y-11=0, ∴.x+2=0,y-1=0, ∴x=-2,y=1, 小原试小 ·5·