15.2.2.分式的加减-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测（华东师大版·新教材）

同步练测·八年级数学·华师版·下册 2.分式的加减 《基础巩固练一 [答案3] 知银点①同分母分式的加减 4 21 ①（新疆生产建设兵团中考）计算：- 2y 日计算。4*a+2a-2 +一 'x-2y x-2y 9计算： (1)2a 2ab a+6+a2+b A.1 B.x-2y C.1 D.龙-2 x-2y -4y 口（可南申李)化简子已的结果是() A.x+1 B.x C.x-1 D.x-2 (2)￥+2-x-1 3计算： x2-2xx2-4x+4 (1)x+y-二y=; xyxy (2)24 4 ）x+2+x+2= ④（内江中考）化简：3x+41 (3)0+b_b+c ab bc x+1x+1 5计算： 四（贵州中先化简÷dD再从-1， (1)-31 0,2中选取一个使原式有意义的数代入求值. x-2x-2 知跟点③分式的混合运算 (2)m+2n+n- 2m n-m m-n n-m 国计算2.4：(a+1-30。） 的结果是() A.a+2 B.a-2 a-2 a+2 C.（a-2)(a+2) D.a+2 e 知限点②异分母分式的加减 2 1 卫〔场州中安)计算1-》女 6(天津中专)计算。二十。+1的结果等于( + A. 因（索中）化简古 a-1 B.1 b.a+1 C.1-a D.1 乙下列运算正确的是 ( A.36.2a6 4096=6 B.1+266 3ab+3a=2 ca+。品 D.1-1 2 a-1a+1a2-1 见此图标目服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第15章分式 <《能力提升练。 [答案P4] 的值为 A.-3 B.-1 C.1 D.3 2已知a≠-1，b≠-1，设M=a, a+i+6+,N= 1 1 a+1+b+ 结论I:当ab=1时，M=N; 结论Ⅱ：当a+b=0时，M·N≤0. 对于结论I和Ⅱ，下列判断正确的是 A.I和Ⅱ都对 B.I和Ⅱ都不对 C.I不对Ⅱ对 D.I对Ⅱ不对 日[孩心素米]尼知M=,N- x+1 (深圳中考)计算：a+1a+1 a2 1 (1)当x>0时，判断M与N的大小关系，并说明 理由； ④（绥化中考）计算：1-x-义： x2-y2 2 x+2y x+4xy+4y2 (2)设y=后+N,若x是整数，求y的整数值， 5如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米 的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池 后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边 长为(a-1)米的正方形，两块试验田的小麦都 收获了m千克，则高的单位面积产量比低的单 位面积产量多 千克 ←a-1* 丰收1号 丰收2号 5题图 微专题1 利用整体代入法求值 方法指导 3(北京中考)已知a+b-3=0,求代数式 在不易求出单个字母的值或不需求值 时，可以把某些字母的组合看做一个整体，代 加学的监 入求值： 日（河水妈壁期宋)若m+n=2,m=1,则品 六的值为 日已知实数a满足c2=4-a,求分式(a子+ 见此图标眼抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 9 o8解124 =a-1.a2-4 (a-2)2a2-1 =a-1.(a+2)(a-2) =(a-2)2‘(a+1)(a-i a+2 (a-2)(a+1) ap+2a2 a+b ={atb)(a-b).atb （a+b)2 2(a-b) 1 =2 9据原武e+10-) =2红-2 x+1 当x=3时， 原式=2×32=1. 3+1 10.B 121223￥a)-y22x 8r9 13.解：原式4.g·- 2y（8x6 =-4x.22 8m0、 2 【能力提升练】 1.C[解折]现率式子特征去。·生可以进行化简。 则x2-O因式分解后与x+1或x+2有公共的部分，结合 选项知○不可以是x 2D[解折]原式=ln2:(-)(-子分)=36如故选n 3.B 4A【煤标1。经+合公 x二13-a=-l,a=4.故选A 2x 5.-y[解析]原式=x(-)÷x=)2÷之 学水 8子[解析10停·(2m+m)产2n网2m-0 3m-n (2m+m）-孤开设号-分=0)，则m=36,=2k, 9k-2k7k7 所以原式-6k-24=4 参考答案及解析 7解：(1)原式=g(2)原式。8 b4· c9. (3)原式(4)原式-.（5)原式= Γx+1 a-b' 8.解：(1)a3+88x3+y3 (2)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3 (3)原式=m+n)(m-mm+2).(m-n)2 m2 -mn +n2 (m+n)(m-n)=m-n 2.分式的加减 【基础巩固练】 1.A2.A 3.()2(22 4.解：原式=3x+3 x+1 =3(x+1=3. x+1 5.解：(1)2-3-L=-4-x+2)x-2》=x+2 x-2x-2x-2 x-2 (2)m+2n+n-2m n-m +m-n n-m -m+2nn 2m n-m n-mn-m =m+2n-n-2m n-m =1. 2 a-1 6.A【解析]原式=(a+1)(a-D+(a+)a- a+0-)。故选A a+1 7.D 81 4 2(a-2) +2 [解析】原式=(a+2a-2+(a+2a-2 a+2 a-2 (a+2)(a-2)=(a+2)(a-2)=a+2 9,解：1)原式=26+a2中 2ab =2a2+2ab a(a+b) =2a(a+b) a(a+b) =2. 2)原默品 =x+2)(x-2)-x(x-12-x-4 x(x-2)2 x(x-2)21 (3)原式-c(a+b】_a(b+c abc abc =（ac+bc)-(ab+ac) abc _bc-ab abc =c-a ac 3 同步练测·八年级数学·华师版·下册 10解：11 a-1a(a-1) a 1 -a(a-1)-a(a-1) =-a-1 a(a-1) .*a≠0且a-1≠0； .∴.a≠0且a≠1， ∴取a=2时， 原式=分 11.A 12.x-2[解析]原式=-2.x=x-2.故填x-2 13.解：原式=1+*-1.(x+2)(x-22 x-1+x+2(x-1)2 =龙-1 x-1 =1. 【能力提升练】 1.D[解析]原式=2m+n+m-.(m+）·(m-n)= m(m-n) m(m-m(m+m):(m-m)=3(m+n).当m+n=1时， 3m 3(m+n)=3. 2.A 3.a-14.-y x+y 2m 5(a-2(a+) [解析]由题意得，“丰收1号”小麦的单 位面积产量为千克，“丰放2号”小麦的单位面积产量 为at克国为aa m (a+1)m (a-1)m_-am+m-（am-m）_am+m-am+m (a-1)2(a+1)(a-1)2(a+1)(a-1)2(a+1) (a-1)(a+1),所以高的单位面积产量比低的单位面积 2m 产量多2m (a-1)2(a+1)千克 6解(++n)2n+ m m-1+m+1.(m+1)2 (m+1)(m-1) m 2m .(m+1)2 =(m+1)(m-1) m =2(m+1) m-1 。4. 7.解：(1)M≥N.理由如下： M-N=x+1-2x=(x+1)2-4x-(x-1)2 2x+12(x+1)2(x+1) x>0,.x+1>0. a-200. .M-N≥0，.M≥N. 2 2y=+N=22x-42x+2x+D+2 x+1+x+x+1+x+1+ x+1 2 2 =2+ x+1 xy是整数，.x+1是2的因数，∴.x+1=±1或±2， 对应的y值为y=2+2=4或y=2+(-2)=0或y=2+1 =3或y=2-1=1, ∴.y的整数值为4或0或3或1. 微专题1利用整体代入法求值 1.2 2解（品+）品0 -[a”+a品-] a+21 3a a-13a-1 =(a+1)(a-1)× aa +a =3-3a-1 a+l a2+a 3a3a-1 a(a+1)a(a+1) 1 -&+a a2=4-a,.a2+a=4, 原式子 3.解：.a+b-3=0, .a+b=3, 原式=4a-46+86 (a+6)2 4(a+b) (a+b)2 4 1 a+b 专题1分式的运算及化简求值 1k解：1)原式=（2)原式=千(3)原式=艺 x+y x-21 2解：原式=-1.1 x-1x+1 =x+1)(x-1.1 x-1x+1 =1.