2.2探索直线平行的条件同步练习2025-2026学年北师大版数学七年级下册

2.2探索直线平行的条件同步练习2025—2026学年北师大版数学七年级下册 一、单选题 1．如图，和是同位角的是（   ） A． B． C． D． 2．下列图形中，与是内错角的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，与为同旁内角的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，下列能判定的条件的个数是（    ） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．小明利用三角尺和直角尺画直线的平行线，如图所示，由此可得到的基本事实是（    ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 6．如图是一个可折叠的衣架，是地平线，当时，；时，，就可确定点N，P，M在同一条直线上，则正确的依据是（   ） A．两点之间，线段最短 B．两条直线相交只有一个交点 C．两点确定一条直线 D．过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 二、解答题 7．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点．线段的端点和点均在格点上．用学具按下列要求画图，保留作图痕迹． (1)在图①中，作线段的垂直平分线，垂足为点． (2)在图②中，过点作线段的垂线，垂足为点． (3)在图③中，过点作线段的平行线． 8．如图，直线被直线所截． (1)请写出图中和中的同位角、内错角和同旁内角． (2)如果，那么和相等吗？为什么？和又是什么关系？ 9．如图，已知平分，平分，且． (1)与平行吗？ 为什么？ (2)请判断与的位置关系，并说明理由． 10．如图，淇淇把筷子的一端放入水杯中，筷子的另一端露出水面，可以看见筷子在水中会偏折，原本下端应在位置的筷子出现在了的位置，这就是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变，我们所看见的筷子的位置也就发生了改变． (1)的同位角有　　　； (2)淇淇使用工具测得，，求的度数． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2.2探索直线平行的条件同步练习2025—2026学年北师大版数学七年级下册 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A A B A D 1．D 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题考查了同位角的定义．根据同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，解答即可． 【详解】解：．和不是同位角，故该选项不符合题意； ．和不是同位角，故该选项不符合题意； ．和不是同位角，故该选项不符合题意； ．和是同位角，故该选项符合题意； 故选：D． 2．A 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】此题主要考查了内错角，关键是掌握内错角的边构成“”形． 根据内错角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行解答即可． 【详解】解：A、是内错角，正确； B、不是内错角，错误； C、不是内错角，错误； D、不是内错角，错误； 故选：A． 3 D 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题考查了同旁内角的概念，熟练掌握概念是解题的关键． 根据在截线的同旁，在被截线之间的角是同旁内角进行判断即可． 【详解】解：根据同旁内角的概念可得：和是同旁内角． 故选：D． 4．B 【知识点】同旁内角互补两直线平行、同位角相等两直线平行 【分析】本题主要考查了平行线的判定定理，熟知相关内容是解题的关键．根据平行线的判定定理分别进行判断即可． 【详解】解：①当，可以根据同旁内角互补两直线平行得到，故①正确； ②当时，不可以推出，故②错误； ③当时，不可以推出，故③错误； ④当时，可以根据同位角相等，两直线平行得到，故④正确． ∴正确的有2个． 故选：B． 5．A 【知识点】用直尺、三角板画平行线 【分析】本题考查了画平行线，根据平行线的判定可得答案． 【详解】解：由图可知，，与为同位角， ∴， ∴由此可得到的基本事实是同位角相等，两直线平行． 故选：A． 6．D 【知识点】内错角相等两直线平行、平行公理的应用 【分析】本题考查平行线的判定，平行公理，掌握经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行是解题关键． 根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行进行判断即可． 【详解】解： ， ； ， ， 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行， 点，，在同一条直线上． 故选：D． 7．(1)图见解析 (2)图见解析 (3)图见解析 【知识点】用直尺、三角板画平行线、画垂线 【分析】本题考查画垂线和平行线： （1）找到线段的中点，利用网格特点，过中点作线段的垂线即可； （2）利用网格特点，画垂线即可； （3）利用网格特点，画平行线即可. 【详解】（1）解：如图①，即为所求； （2）解：如图②，即为所求； （3）解：如图③，即为所求； 8．(1)是同位角；是同位角；是内错角；是同旁内角 (2)，理由见解析； 【知识点】对顶角相等、同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义以及对顶角相等、邻补角互补，熟练掌握有关定义和性质是解决问题的关键． （1）由同位角、内错角、同旁内角的定义容易得出结论； （2）由对顶角相等和邻补角互补等量代换即可得出结论． 【详解】（1）解：是同位角；是同位角；是内错角；是同旁内角； （2）解：，理由如下： ， ； ， ． 9．(1)平行，理由见解析 (2)，理由见解析 【知识点】角平分线的有关计算、内错角相等两直线平行、同位角相等两直线平行 【分析】本题考查平行线的判定，掌握平行线的判定方法，是解题的关键． （1）根据角平分线的性质结合，推出，即可得出结论； （2）根据平行线的性质结合角平分线，推出，即可得出结论． 【详解】（1）解：平行，理由如下： ∵平分，平分， ∴， ∵， ∴， ∴； （2），理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴． 10．(1)，， (2) 【知识点】几何图形中角度计算问题、同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题考查三线八角，几何图形中角度的计算，熟练掌握同位角的定义，是解题的关键： （1）根据同位角的定义找型即可； （2）平角的定义求出的度数，再利用角的和差关系求出的度数即可． 【详解】（1）解：由图可知：的同位角有，，； 故答案为：，，； （2）∵， ∴， ∵， ∴． 答案第2页，共5页 答案第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $