重庆市南开中学2017届高三9月月考数学（文）试题

重庆市南开中学高2017届高三上9月考试 数学（文科）试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分。 1．已知集合 ，集合 ，集合 ，则 =（ ） A． B． C． D． 2． ，则 =（ ） A．3 B．1 C．2 D． 3．函数 的定义域为（ ） A． B． C． D． 4．已知 ，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 5．已知 过 ，则以下函数图像正确的是（ ） A． B． C． D． 6．函数 的值域为（ ） A． B． C． D． 7．已知实数 满足， ，则 的最大值是（ ） A． B．4 C． D． 8．已知命题 “已知 为定义在 上的偶函数，则 的图像关于直线 对称”，命题 “若 ，则方程 有实数解”，则（ ） A．“ 且 ”为真 B．“ 或 ”为假 C． 假 真 D． 真 假 9．设 ，若在用二分法求 在 内的零点近似值时，依次求得 ，则可以判断零点位于区间（ ） A． B． C． D． 10．已知函数 ，若 ，则 的取值范围是（ ）[来源:学&科&网Z&X&X&K] A． B． C． D． 11．若 满足 ，且 的最大值为4，则 的值为（ ） A． B． C． D． 12．已知函数 ，若方程 恰有两个不同实根，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题4小题，每小题5分。 13． =_________ 14．函数 的单调递增区间为__________ 15．一个三棱锥的三视图是三个直角三角形（如图），则该三棱锥的外接球的表面积为________ 16．已知 是定义在实数集上的函数，当 时， ，且对任意 都有 ，则 =__________ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）函数 关于 对称 （1）求 得值； （2）解不等式 [来源:学科网] 18．（12分）二次函数 开口向上，且满足 恒成立。已知它的两个零点和顶点构成边长为2的正三角形。 （1）求 的解析式； （2）讨论 在 的最小值。 19．（12分）四棱锥 中， ，底面 为平行四边形， ，点 分别为 的中点。 （1）求证： ； （2）求三棱