第13讲 反比例函数与一次函数综合-【练客中考】2026年新疆新中考数学精讲册

新疆5年中考真题及拓展 例解：不等式组的解集是x>3, 把这个不等式组的解集表示在数轴上如解图. -4-3-2-1012345 例题解图 1.x>22.x≥1 3.3<x<8. 精 4.解：(1)一条A型生产线每月生产抹茶120吨，一 讲 条B型生产线每月生产抹茶80吨. 册 (2)至少需要安装3条A型生产线. 第三单元函数 第9讲平面直角坐标系与函数 知识精讲练 ①x<0,y<0;②0；③相等；④x1;⑤相反数；⑥-x2; ⑦横；⑧x2;⑨(x-c,y);0(x,y-c);①(-x,-y); ®？+，8（声，”）：函数：6≠：四=； ⑦被开方数≥0且分母≠0 考点小练 1.(1)0;(2)a>3(3)3;(4)(2,1);(5)(2,-5); (2,5):(6)6 2.(1)4:5;(2)2√10；(-4，-1)；(3)(0，-4)或 （-6,-4) 5 3.(1)x≤5；(2)x≠-2；(3)x>-3:(4)y=-x+ 18;9<x<18 重难点突破 例1B例2D 新疆5年中考真题及拓展 1.A2.B3.D 第10讲一次函数的图象与性质 知识精讲练 ①增大；②减小；③一、二、三；④一、二、四；⑤二、三、 四；⑥(-冬，0)：⑦(0,6)：⑧(x-m)+6:⑨x+6+ m:00x=m:*=m ;②下方 Ly=n 考点小练 1.（1)(-1,0);(0,1);(2)一、二、三；增大；(3)< 2.(1)y=2x-1;(2)y=2x+1 3.(1)y=-6x+12:(2)上（或右）：5（或名） 4C5.(1)=4 1=6(2)x>4 A 新疆数学 新疆5年中考真题及拓展 1.D2.D变式D3.D4.B 第11讲一次函数的实际应用 重难点突破 例C 变式1D 变式2C 新疆5年中考真题及拓展 1.解：(1)A;B. (2)由题意得y4=0.8x(0≤x<200); 「x(0≤x<100) Ya={x-30(100≤x<200) 当100≤x<200时，0.8x=x-30,解得x=150, 当0≤x<100时，选择A超市更省钱； 当100≤x<150时，选择B超市更省钱； 当x=150时，选择A,B超市费用一样； 当150<x<200时，选择A超市更省钱. (3)不一定.例如：当x=100时，优惠率为 100-70×1009%=30%, 100 当x=150时，优惠率为150-120×100%=20%， 150 可见，在B超市购物，不是购物金额越大，享受的 优惠率一定越大 2.解：(1)60 (2)y甲=60x(0≤x≤5)； yz=100x-100(1≤x≤4). (3)点C的坐标为(2.5,150)， 点C的实际意义是甲车出发2.5小时后被乙车追 上，此时两车均行驶了150km. 第12讲反比例函数 知识精讲练 ①>；②<；③减小；④增大；⑤轴对称；⑥中心对称； ⑦11；®兰：@11,811,21话1 考点小练 1.(1)一、三；(2)k<0;(3)①-1；②-1<y<0;③< 2.A3.54.y= 8 重难点突破 例2变式8 新疆5年中考真题及拓展 1.> 变式D2.23.35435.24 4 6.2 第13讲反比例函数与一次函数综合 重难点突破 例解：(1)反比例函数的解析式为y=6 1 一次函数的解析式为y=2x+2. 参考答案 (2)在.理由略 (3)x≥2或-6≤x<0. (4)SAA0B=8. (5)S四边形BMw=4×8=32。 (6)m的值为4√5. 新疆5年中考真题及拓展 1c2.203.-124-4或1 5.解：(1)一次函数解析式为y=2x+2; 12 反比例函数解析式为y= (2)SABc=42. 第14讲二次函数的图象与性质 知识精讲练 ①r=会2=A,@x,@(-会“6： ⑤(a,):0(士，-4(-5尸)：⑦减小图谐 大：@增大：0减小①：®“。”，B-}a( x2)2;④左侧；⑤右侧；⑥两个 考点小练 1.(1)下；(2)y=-(x-2)2+1;(2,1);(3)直线x =2;(4)2;大；1；(5)<2；>2；(6)<；(7)4 2.(1)<;(2)>;(3)=;(4)>;>;(5)=;=; (6)=;(7)> 3.(①y=4+52y=多+号+器：(3y=父 +2小 4.(1)y=2(x+2)2-3;(2)2 5.（1)x1=-1,x2=3;x<-1或x>3;(2)x1=-2, x2=4;-2<x<4 重难点突破 例1B 变式1A例2①③④变式2②③④ 新疆5年中考真题及拓展 1.D2.D3.m=2,k=3.4.y=-x2+x+2(答 案不唯一) 提分专题三平面直角坐标系中的面积问题 1.B2.B3.C4.(-3,-4)或(2，-4) 5.106.C7.D8.169.(8,0)或（号，0） 10.S△ABN=12. 第15讲二次函数综合题 第1课时性质综合题 重难点突破 例解：y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4, ∴.抛物线开口向下，对称轴为直线x=-1. 当x=-1时，y=4; 新疆数学 当x=m时，y=-m2-2m+3； 当x=m+1时，y=-(m+1)2-2(m+1)+3= -m2-4m. ①当m+1≤-1，即m≤-2时， 当x=m时，函数取最小值； 当x=m+1时，函数取最大值， .y最小=-m2-2m+3,y最大=-m2-4m; ②当m≥-1时， 当x=m+1时，函数取最小值； 当x=m时，函数取最大值， y最小=-m-4m,y最大=-m2-2m+3; 精 ③当m<-1<m+1,且-1-m>m+1-（-1),即 讲 -2<m<-3时， 册 当x=m时，函数取最小值； 当x=-1时，函数取最大值， ∴.y最小=-m2-2m+3,y最大=4； ④当m<-1<m+1,且-1-m<m+1-（-1),即 多<m<-1时， 当x=m+1时，函数取最小值： 当x=-1时，函数取最大值， y最小=-m2-4m,y最大=4. 变式1解：：二次函数为y=mx2-2mx+3, .抛物线的对称轴为直线x=1. ①当m>0时，抛物线开口向上， 当x=1时，函数取最小值，为m-2m+3=-m+3, .-m+3=2,解得m=1; ②当m<0时，抛物线开口向下， 当x=-1时，函数取最小值，为m+2m+3=3m+3, .3m+3=2,解得m=-3 1 综上所述，m的值为1或-分 变式2解：二次函数y=-x2+2mx-3, ∴.抛物线的开口向下， 2m 对称轴是直线x=2×（-)=m ①当0<m<3时， 当x=m时，函数取最大值，为-m2+2m2-3=m2-3, .m2-3=1,解得m=2或m=-2(舍去)； ②当m≥3时， 当x=3时，函数取最大值，为-9+6m-3=6m-12, ∴.6m-12=1,解得m= （会. 综上所述，m的值为2. 变式3解：二次函数y=x2-6x+5, ∴.抛物线的开口向上，对称轴为直线x=3, .x=2和x=4处的函数值相等. ①当m≤2时， 参考答案 5第13讲反比例函数与一次函数综合(5年 重难点突破 重难点反比例函数与一次函数综合 例一题串知识(2021新疆21题改编)如图，一次函数y=k1x+b k10)与反比例函数y=2(,≠0)的图象交于点A(2,3),B(D -1),且一次函数与x轴，y轴分别交于点C,D. (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)判断点E(-2,1)是否在一次函数y=k1x+b的图象上，并说明 理由； (3)写出不等式kx+b≥的解集； 例题图 拓展设问 (4)多解法连接OA,OB,求△A0B的面积； (5)将直线y=kx+6向下平移26个单位长度，与双曲线y=交 于M,N两，点，连接BM,AN,求四边形ABMN的面积； (6)已知直线y=x+m与直线y=k1x+b互相垂直，且与双曲线 y=在第一象限只有一个交点，求m的值 3考，4~9分) 方法导引 1.求解析式 利用已知坐标反比例函数解 析式得出未知坐标⊙一次函 数解析式 2.比较两函数值大小，求自变量 的取值范围 如图，反比例图象与一次函数图 象交于A,B两点 (1)I,Ⅲ区域内：k>ax+b, 自变量的取值范围为x<xB或 0<x<XA (2)Ⅱ，V区域内：ax+b>k 自变量的取值范围为xg<x<0 或x>xA y=ax+b y= X B 3.面积问题 (1)面积未知，求面积： ①如图1，SAA0B=SAB0c-S△A0C 或S AAOD-S△BODj ②如图2，SAOAR=SAOCB+SAOCA 或SaB=EF,0C B 图1 图2 (2)已知面积或面积关系，求点 坐标步骤： ①设出点的坐标； ②用参数直接表示图形面积 第三单元函数39 新疆5年中考真题及拓展 圈建议用时：25分钟 命题点反比例函数与一次函数综合(5年3考)4.(2025乌鲁木齐多校联考一模)已知直线y= 1.（2024新疆9题)如图，在平面直角坐标系 x+2与)轴交于点A,与双曲线y=2相交 中，直线y=hx(k>0)与双曲线y=2交于A, 2 于B,C两点，若AC=34B,则a的值为一 B两点，AC⊥x轴于点C,连接BC交y轴于 点D,结合图象判断下列结论：①点A与点B 5.(2025泸州)如图，一次函数y=2x+b的图 关于原点对称；②点D是BC的中点；③在 象与反比例函数y=”的图象的一个交点为 y=2的图象上任取点P(x1,)和点Q(, A(2,6) (1)求一次函数与反比例函数的解析式； ),如果1>%，那么名>④S=行 (2)将一次函数y=2x+b的图象沿y轴向下 其中正确结论的个数是 () 平移12个单位，与反比例函数y=必的图象 相交于点B,C,求S△ABc的值. 第1题图 A.1 B.2 C.3 D.4 2.(2025新疆14题4分)如图，在平面直角坐 第5题图 标系中，直线y=kx+b(1≠0)与双曲线y= (6≠0)交于A(1,4),B(-4,m)两点，过点 X A作直线AC⊥AB交x轴于点C,连接BC,则 △ABC的面积是 第2题图 第3题图 拓展训练 3.(2024鸟鲁木齐新市区模拟)如图，正比例函 数1-3的图象与反比例函数⅓兰的图 象交于A,B两点.点C在x轴负半轴上， AC=A0,△AC0的面积为12，则k= 温馨提示请完成《课后提升练》P25-26习题 40 新疆数学精讲册