2 第三单元 第10讲 一次函数的图象与性质-【练客中考】2026年新疆新中考数学精讲册PPT

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数核心考点，严格对接新疆中考说明，分析出该单元5年3考（4分）的考查权重，系统梳理概念、图象性质、解析式确定、平移及与方程不等式关系等知识点，归纳出象限判断、交点计算等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于“知识精讲+真题拓展”模式，如2025新疆真题考查图象识别，2024题聚焦增减性判断，通过待定系数法、平移口诀等方法突破考点，培养学生抽象能力与推理意识，助力掌握答题技巧，教师可依此制定精准复习计划，提升学生中考得分率。

《精讲册》 数学 第三单元　函　数(22～37分) 第10讲　一次函数的图象与性质(5年3考，4分) 目录 01 知识精讲练 新疆5年中考真题及拓展 02 一次函数的图象与性质 知识精讲练 概念 一般地，形如y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫作一次函数. 特别地，当b＝0时，y＝kx(k是常数，k≠0)，叫作正比例函数，其中k叫作比例系数 k决定函数图象的走向和增减性 k＞0⇔ k＜0⇔ 返回目录 返回目录 b决定函数 图象与y轴 的交点位置 b＞0⇔交点在正半轴上 b＜0⇔交点在负半轴上 b＝0⇔交点即原点 b＞0⇔交点在正半轴上 b＜0⇔交点在负半轴上 b＝0⇔交点即原点 大致图象 经过的 象限 ③. . . 一、三、四 一、三 ④. .. . . ⑤ . . 二、四 一、 二、三 一、二、四　 二、三、 四 返回目录 返回目录 与坐标轴的交点坐标 与x轴的交点坐标为⑥　 (即y＝0)，与y轴的交点坐标为 ⑦ 　 (即x＝0) 【知识拓展】对于两个一次函数y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2 (1)这两个一次函数的图象平行⇔k1＝k2，且b1≠b2； (2)这两个一次函数的图象垂直⇔k1·k2＝－1 (－，0) (0，b) 返回目录 返回目录 1. 【人教八下P93T1改编】已知一次函数y＝x＋1. (1)函数图象与x轴的交点坐标是_________，与y轴的交点坐标是_______； (2)函数图象经过第______________象限，y随x的增大而________； (3)已知点A(－3，y1)，B(2，y2)均在一次函数y＝x＋1的图象上，则y1_____ y2. (－1，0) (0，1) 一、二、三　 增大　 ＜ 返回目录 返回目录 一次函数解析式的确定 方法 待定系数法 一般步骤 (1)一设：设出一次函数的解析式y＝kx＋b(k≠0)； (2)二列：找出函数图象上的两个点，代入y＝kx＋b中，得到关于k，b的二元一次方程组； (3)三解：解这个二元一次方程组，得到k，b的值； (4)四还原：将所求k，b的值代入所设的函数解析式 【知识拓展】若已知一次函数图象上两点(x1，y1)，(x2，y2)，则一次项系数k也可以用求解 返回目录 返回目录 2. (1) 【人教八下P93例4改编】已知直线l1过点(3，5)，(－4，－9)，则直线l1的解析式为_____________； (2)若直线l2与直线l1平行，且经过点(3，7)，则直线l2的解析式为____________. y＝2x－1 y＝2x＋1 返回目录 返回目录 一次函数图象的平移 平移前的解析式 平移方式(m＞0) 平移后的解析式 口诀 y＝kx＋b(k≠0) 向左平移m个单位 y＝k(x＋m)＋b 对x左加右减 向右平移m个单位 y＝⑧ 　. 向上平移m个单位 y＝⑨ 　. 　. 　.　 等号右边整体 上加下减 向下平移m个单位 y＝kx＋b－m k(x－m)＋b kx＋b＋m 返回目录 返回目录 3. (1) 函数y＝－6x＋1的图象向右平移2个单位，向下平移1个单位得到直线解析式为________________； (2)函数y＝－6x＋5的图象可以看作由直线y＝－6x向____________平移_________个单位后得到. y＝－6x＋12 上(或右) 5(或) 一次函数与方程(组)、不等式的关系 与一元一次方程的关系 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴的交点为(m，0)⇔关于x的一元一次方程kx＋b＝0的解为 ⑩ ___ .　 与二元一次方程组的关系 一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2(k1，k2均不等于0)的图象交于点A(m，n)⇔关于x，y的二元一次方程组的解为⑪ .　 x＝m 返回目录 返回目录 与一元一次不等式的关系 (1)kx＋b＞0的解集⇔一次函数y＝kx＋b的图象位于x轴上方部分对应的x的取值范围； (2)kx＋b＜0的解集⇔一次函数y＝kx＋b的图象位于x轴⑫ 部分对应的x的取值范围 下方 乌拉（记下来） 返回目录 返回目录 4. (2025徐州)如图为一次函数y＝kx＋b的图象，关于x的不等式k(x－3)＋b＜0的解集为(　　) A. x＜－4　　 B. x＞－4 C. x＜2 D. x＞2 C 返回目录 返回目录 5. (2025宁夏改编)如图，直线y1＝k1x＋b1与直线y2＝k2x＋b2交于点A. (1)关于x，y的二元一次方程组的解是_________； (2)若y1＞y2，则x的取值范围为________. x＞4 返回目录 返回目录 新疆5年中考真题及拓展 1 2 3 4 一次函数的图象与性质(近3年连续考查) 1. (2025新疆5题4分)在平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋1的图象是 (　　) D A B C D 返回目录 返回目录 2. (2024新疆7题)若一次函数y＝kx＋3的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是(　　) A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 变式　若一次函数y＝kx－1的函数值y随x的增大而减小，当x＝2时，y的值可以是(　　) A. 2 B. 1 C. －1 D. －2 D D 1 2 3 4 返回目录 返回目录 3. (2023新疆4题)一次函数y＝x＋1的图象不经过(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 D 1 2 3 4 返回目录 返回目录 一次函数图象的平移 4. (2025陕西)在平面直角坐标系中，过点(1，0)，(0，2)的直线向上平移3个单位长度，平移后的直线经过的点的坐标可以是(　　) A. (1，－3) B. (1，3) C. (－3，2) D. (3，2) B 1 2 3 4 返回目录 返回目录 请完成《课后提升练》P19－20习题 勇往直前，成功在前！ 返回目录 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $