4 第三单元 第12讲 反比例函数-【练客中考】2026年新疆新中考数学精讲册PPT

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数核心考点，严格对接中考要求，分析其5年3考（4-5分）的考查权重，系统梳理概念、图象性质、k的几何意义及解析式确定等考点，归纳性质判断、k值计算、几何综合等常考题型，体现备考的针对性与实用性。 课件亮点在于“真题训练+技巧突破”模式，如结合2021新疆中考题比较函数值、2023新疆题结合直角三角形求k值，通过构造中位线、利用k的几何意义等方法，培养学生几何直观和推理意识，帮助掌握解题技巧提升得分率，为教师提供系统复习指导，助力学生中考冲刺。

《精讲册》 数学 第三单元　函　数(22～37分) 第12讲　反比例函数(5年3考，4～5分) 目录 01 知识精讲练 新疆5年中考真题及拓展 03 重难点突破 02 知识精讲练 反比例函数的图象与性质 概念 一般地，形如y＝(k为常数，k≠0)的函数，叫作反比例函数，其中x是自变量，y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数 图象 k的符号 k① 0 k② 0 大致图象 所在象限 第一、三象限(x，y同号) 第二、四象限(x，y异号) ＞ ＜ 返回目录 返回目录 性质 增减性 在同一支曲线上，y随x的增大而③ ； 在两支曲线上，第一象限y值大于第三象限y值 在同一支曲线上，y随x的增大而④ ； 在两支曲线上，第二象限y值大于第四象限y值 对称性 关于直线y＝x，y＝－x成⑤ ___ ；关于原点成⑥ . . 渐近 趋势 反比例函数图象无限接近坐标轴，但与坐标轴永不相交(x≠0，y≠0)；｜k｜越大，图象离原点越远 减小 增大 轴对称 中心 对称 返回目录 返回目录 【易错提示】反比例函数的图象有两支，在判断反比例函数图象的增减性时，必须强调在每一个分支上，不能认为在整个自变量取值范围内增大或减小 返回目录 返回目录 1. (2025乌鲁木齐适应性测试改编)已知反比例函数y＝(k≠0). (1)当k＞0时，图象分布在第_________象限； (2)若在每一个象限内，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是_____； 一、三 k＜0 (3)若该函数图象经过点(1，2)， ①当x＝－2时，y＝_______； ②当x＜－2时，y的取值范围为______________； ③已知(－1，y1)，(4，y2)都在y＝的图象上，则y1_____y2. －1　 －1＜y＜0　 ＜ 返回目录 返回目录 反比例函数k的几何意义 k的几 何意义 在反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象上任取一点P(x，y)，过这一点分别作x轴、y轴的垂线PA，PB，与坐标轴围成的矩形PAOB的面积S＝PA·PB＝｜xy｜＝　⑦ . ｜k｜ 返回目录 返回目录 与反比例函数图象上的点有关的图形面积 S阴影＝⑧ .　 S阴影＝⑨ . S阴影＝⑩ . S阴影＝⑪　 . ｜k｜ ｜k｜ 2｜k｜ 返回目录 返回目录 2. (2025昌吉一模)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的直角边AB与反比例函数y＝的图象交于点C，连接OC，若C为AB的中点，△ABO的面积为4，则k的值为(　　) A. 4　 B. 3　 C. 2　 D. 1 A 返回目录 返回目录 3. (2024乌鲁木齐天山区校级一模)如图，点A，B分别在反比例函数y＝和y＝的图象上，分别过A，B两点向x轴，y轴作垂线，形成的阴影部分的面积为7，则k的值为______. 5 返回目录 返回目录 反比例函数解析式的确定 待定系数法 找出图象上一点P的坐标(a，b)，将坐标代入反比例函数解析式y＝(k≠0)中，求出k的值 利用k的几何意义 题中已知面积考虑用k的几何意义，由面积得｜k｜，再根据函数图象所在象限确定k值的正负，从而确定k的值 返回目录 返回目录 4. 已知反比例函数y＝的图象经过A(4，4)，B(2，4)，C(1，8)中的两点，则反比例函数的解析式为________. y＝ 返回目录 返回目录 重难点突破 反比例函数与几何图形综合 (2025乌鲁木齐5月测评)如图，在平面直角坐标系中，点A，B均在函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上，BD⊥x轴于点D，交线段OA于点C. 若C为线段OA的中点，△ABC的面积为，则k的值为_____. 2 返回目录 返回目录 (1)点C为线段OA的中点，可考虑过点A作AE⊥x轴，构造中位线； (2)已知点C 为线段OA的中点，△ABC的面积，可考虑连接BO，由三角形的中线的性质可得△OBC的面积和△ABC的面积相等； (3)根据k的几何意义可知△OBD的面积等于△OAE的面积，则△OBC的面积等于四边形CDEA的面积；CD是△AOE的中位线，可利用相似三角形的面积比例关系列式求解 掌握突破点，轻松秒杀哦！ 返回目录 返回目录 变式　(2023乌鲁木齐十三中二模)如图，已知△OAB的一边AB平行于x轴，且反比例函数y＝(k＞0，x＞0)的图象经过△OAB顶点B和OA上的一点C，若OC＝2AC，△OBC的面积为，则k的值为_____. 8 返回目录 返回目录 新疆5年中考真题及拓展 1 2 3 4 5 6 反比例函数的图象与性质(2021.13) 1. (2021新疆13题)若点A(1，y1)，B(2，y2)在反比例函数y＝的图象上，则y1_____y2(填“＞”“＜”或“＝”). ＞ 返回目录 返回目录 变式　已知点A(m，y1)，B(m＋1，y2)都在反比例函数y＝－的图象上，则下列结论一定正确的是(　　) A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. 当m＜0时，y1＜y2 D. 当m＜－1时，y1＜y2 D 1 2 3 4 5 6 返回目录 返回目录 反比例函数解析式的确定(含k的几何意义)(5年2考) 2. (2022新疆11题)若点(1，2)在反比例函数y＝的图象上，则k＝_____. 1 2 3 4 5 6 2 返回目录 返回目录 3. (2023新疆14题)如图，在平面直角坐标系中，△OAB为直角三角形，∠A＝90°，∠AOB＝30°，OB＝4. 若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过OA的中点C，交AB于点D，则k＝________. 1 2 3 4 5 6 返回目录 返回目录 4. (2025乌鲁木齐十三中三模)如图，A是函数y＝－(x＜0)的图象上一点，过点A作AB∥x轴，AB交函数y＝(x＞0)的图象于点B，点C在x轴上，若△ABC的面积是2，则k的值是_____. 1 2 3 4 5 6 3 返回目录 返回目录 5. (2025乌鲁木齐校级二模)正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，4). 若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点C，则k的值为______. 1 2 3 4 5 6 24 返回目录 返回目录 6. (2024乌鲁木齐天山区一模)如图，已知矩形ABCD的对角线BD的中点E与顶点A都经过反比例函数y＝(k＞0，x＞0)的图象，且S矩形ABCD＝4，则k＝____. 1 2 3 4 5 6 2 返回目录 返回目录 请完成《课后提升练》P23－24习题 返回目录 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $