第11讲 一次函数的实际应用-【练客中考】2026年新疆新中考数学精讲册

第11讲一次函数的实际应用(5年3考，4~12分) 重难点突破 重难点一次函数的实际应用 例（2025新疆9题4分)一辆快车从A地匀速驶向B 解题突破点 地，一辆慢车从B地匀速驶向A地，两车同时出发，各 横轴：行驶时间 自到达目的地后停止.两车之间的距离s(k)与行驶 纵轴：两车之间的距离 时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列结论错误的 第一段图象：两车同时不同地出发，两车之间距 是 () 离不断减小； A.两车出发2h后相遇 第二段图象：快车往B地行驶，慢车往A地行驶， 两车之间距离不断增大，速度为两车速度之和； B.A,B两地相距280km 第三段图象：快车已经到达B地，慢车还未到达 C.快车比慢车早？h到达目的地 2 A地，两车之间距离不断增大，速度为慢车的 速度， D.快车的速度为80km/h,慢车的速度为60km/h s/km A.相遇即s值为0，从图象上可得当s=0时， 280 t=2 B.当t=0时，即两车还未出发，快车在A地，慢 14/h 车在B地，此时s=280 3 例题图 C当1=子时，快车到达B地，=时，慢车到 达A地 D.根据A,B两地的距离及快车和慢车的时间 可分别求出速度 变式1甲、乙两车同时从A地出发，以各自的 变式2（2024乌鲁木齐校级二模)如图所示， 速度匀速向B地行驶，甲车先到B地，停车1 A,B两地相距12km.甲骑自行车从A地出发 小时后按原速度匀速返回，直到两车相遇.乙 前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地. 车速度是60千米/时，如图是两车之间的距离 如图的折线OCD和线段AB分别表示甲、乙 y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函 两人与A地的距离y单，yz(km)与时间x(h) 之间的函数，且OC与AB相交于点E.下列说 数图象，则下列说法正确的是 法正确的个数有 () /千米 150- ①yz与x的函数关系式为yz=-6x+12; ②点E表示甲、乙同时出发0.5h小时相遇； ③甲骑自行车的速度是18km/h; 56x/小时 变式1题图 ④出发h或7h时，甲，乙两人相距5km y(km) A.A,B两地相距150千米 B.甲车速度是100千米/时 B C.乙车从出发到与甲车相遇共用子小时 00.5 2x(h) 变式2题图 D.点M的纵坐标为90 A.1个B.2个C.3个D.4个 34新疆数学精讲册 新疆5年中考真题及拓展 愈建议用时：20分钟 命题点1]方案问题(2023.21) 命题点2行程问题(5年2考) 1.（2023新疆21题)随着端午节的临近，A,B 2.（2022新疆20题)A,B两地相距300km,甲、 两家超市开展促销活动，各自推出不同的购 乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲 物优惠方案，如下表： 先出发1h.如图是甲、乙行驶路程y甲(km), A超市 B超市 yz(km)随行驶时间x(h)变化的图象，请结合 所有商品 购物金额每满 图象信息，解答下列问题： 优惠方案 按八折出售 100元返30元 (1)填空：甲的速度为 km/h; (1)当购物金额为80元时，选择 超 (2)分别求出y甲，yz与x之间的函数解 市（填“A”或“B”)更省钱； 析式； (3)求出点C的坐标，并写出点C的实际 当购物金额为130元时，选择 超市 (填“A”或“B”)更省钱； 意义 y/kmt (2)若购物金额为x(0≤x<200)元时，请分 300 别写出它们的实付金额y(元)与购物金额 x(元)之间的函数解析式，并说明促销期间 45x/h 如何选择这两家超市去购物更省钱？ 第2题图 (3)对于A超市的优惠方案，随着购物金额 的增大，顾客享受的优惠率不变，均为20% (注：优惠率=购物金额-实付金额x100%). 购物金额 若在B超市购物，购物金额越大，享受的优惠 率一定越大吗？请举例说明. •培优题型链接 一次函数的实际应用 见《二轮重难题型培优》P5-6 温馨提示请完成《课后提升练》P21-22习题 第三单元函数 35新疆5年中考真题及拓展 例解：不等式组的解集是x>3, 把这个不等式组的解集表示在数轴上如解图. -4-3-2-1012345 例题解图 1.x>22.x≥1 3.3<x<8. 精 4.解：(1)一条A型生产线每月生产抹茶120吨，一 讲 条B型生产线每月生产抹茶80吨. 册 (2)至少需要安装3条A型生产线. 第三单元函数 第9讲平面直角坐标系与函数 知识精讲练 ①x<0,y<0;②0；③相等；④x1;⑤相反数；⑥-x2; ⑦横；⑧x2;⑨(x-c,y);0(x,y-c);①(-x,-y); ®？+，8（声，”）：函数：6≠：四=； ⑦被开方数≥0且分母≠0 考点小练 1.(1)0;(2)a>3(3)3;(4)(2,1);(5)(2,-5); (2,5):(6)6 2.(1)4:5;(2)2√10；(-4，-1)；(3)(0，-4)或 （-6,-4) 5 3.(1)x≤5；(2)x≠-2；(3)x>-3:(4)y=-x+ 18;9<x<18 重难点突破 例1B例2D 新疆5年中考真题及拓展 1.A2.B3.D 第10讲一次函数的图象与性质 知识精讲练 ①增大；②减小；③一、二、三；④一、二、四；⑤二、三、 四；⑥(-冬，0)：⑦(0,6)：⑧(x-m)+6:⑨x+6+ m:00x=m:*=m ;②下方 Ly=n 考点小练 1.（1)(-1,0);(0,1);(2)一、二、三；增大；(3)< 2.(1)y=2x-1;(2)y=2x+1 3.(1)y=-6x+12:(2)上（或右）：5（或名） 4C5.(1)=4 1=6(2)x>4 A 新疆数学 新疆5年中考真题及拓展 1.D2.D变式D3.D4.B 第11讲一次函数的实际应用 重难点突破 例C 变式1D 变式2C 新疆5年中考真题及拓展 1.解：(1)A;B. (2)由题意得y4=0.8x(0≤x<200); 「x(0≤x<100) Ya={x-30(100≤x<200) 当100≤x<200时，0.8x=x-30,解得x=150, 当0≤x<100时，选择A超市更省钱； 当100≤x<150时，选择B超市更省钱； 当x=150时，选择A,B超市费用一样； 当150<x<200时，选择A超市更省钱. (3)不一定.例如：当x=100时，优惠率为 100-70×1009%=30%, 100 当x=150时，优惠率为150-120×100%=20%， 150 可见，在B超市购物，不是购物金额越大，享受的 优惠率一定越大 2.解：(1)60 (2)y甲=60x(0≤x≤5)； yz=100x-100(1≤x≤4). (3)点C的坐标为(2.5,150)， 点C的实际意义是甲车出发2.5小时后被乙车追 上，此时两车均行驶了150km. 第12讲反比例函数 知识精讲练 ①>；②<；③减小；④增大；⑤轴对称；⑥中心对称； ⑦11；®兰：@11,811,21话1 考点小练 1.(1)一、三；(2)k<0;(3)①-1；②-1<y<0;③< 2.A3.54.y= 8 重难点突破 例2变式8 新疆5年中考真题及拓展 1.> 变式D2.23.35435.24 4 6.2 第13讲反比例函数与一次函数综合 重难点突破 例解：(1)反比例函数的解析式为y=6 1 一次函数的解析式为y=2x+2. 参考答案