提分专题一 规律探索&提分专题二 代数推理-【练客中考】2026年新疆新中考数学精讲册

参考答案 1.精 第一单元数与式 第1讲实数 知识精讲练 ①循环；②不循环；③实数；④xg-x4;⑤0；⑥相等； ⑦大；⑧x<-2;⑨1；①±1；①1；②±√a;Ba;④<； 精 讲 5x<a<6<61,D:@9:@时 册 考点小练 1(1)60,-8,-48,2号海，(2)，-V2页w； (3)6,m,号，返，4(4)-8，-4.8-2页 2.-13.(1)M;(2)H,Q 4子，-：2)4 5.(1)1.1×10;(2)1.66×10 6()±8,8；(2)±45，-号，(3)2，-2 7.b<-a<a<-b 8.(1)w5-1;(2)1;(3)-8;(4)-3;(5)16:(61 9.原式=7. 新疆5年中考真题及拓展 1.C2.A3.D4.B5.D6.B7.A8.B 9.7.5×10-010.A11.D 例原式=4. 12.原式=0. 13.原式=√3. 14.原式=0. 第2讲二次根式 知识精讲练 ①大于或等于0：②a:③-4：④a6:⑤：⑥最简； ⑦相同 考点小练 1产-12解：()①@：2)√写- 3;v0.3= 30.2_23 10 =3.3.(1)1.5;(2)5;(3)2:(4)36 4.(1)53;(2)3;(3)22;(4)N5-25.B 61)号：(2)-6 新疆5年中考真题及拓展 1.x≥3变式1-1x≥3且x≠4 2 新疆数学 讲册 变式1-21（答案不唯一）2.A 3.原式=6. 4.原式=62. 5.A6.3(答案不唯一）7.7 第3讲整式及因式分解 知识精讲练 ①不变；②改变；③相减；④am;⑤ab";⑥mab; ⑦ap+ag+bp+bg;⑧a2±2ab+b2;⑨a2-b2; ⑩m(a+b+c);①(a+b)(a-b);②(a±b)2 考点小练 1(1)0.8p:(2)32(3)(a+3b) 2.(1)1,(2)-73D4-25.c6D 7.(1)72;(2)3+6a28,(3)a2+a6-26; (4)m2-9;(5)5a2;(6)4x-2y 8.(1)m(x-2y);(2)(x+2)(x-2);(3)2(a-1)2; (4)(x-2)(x-3);(5)x(5x-1)(√3x+1) 新疆5年中考真题及拓展 1.30n2.103.B4.C5.40 例解：原式=b2+2ab, 当a=1,b=-3时， 原式=3. 6.原式=a-1. 7.原式=x2+3. 当x=-√2时，原式=(-√2)2+3=5. 8.x(x-1)9.a(m+n)(m-n)10.B11.15 提分专题一规律探索 1.A2.D3.b(a+2)4.85.166.B 7c&319(-20) 提分专题二代数推理 1D2D3.分或-746311 6.1或2或57.5256 第4讲分式 知识精讲练 ①B;②公因式；③B≠0；④A=0且B≠0；⑤不等于0 的靠式：0,0陆产，%：0四号 参考答案00 提分专题一 规律探索（2022.9) 类型1]数式规律探索(2022.9) 通性通法 等差数列 1,3,5,7,…,依照此规律，则第n(n≥1)个数是2n-1,前n项和为n2 等比数列 2,4,8,16,…,依照此规律，则第n(n≥1)个数是2”，前n项和为2+1-2 平方数列 1,4,9,16,…,依照此规律，则第n(n≥1)个数是n 三角数列 1,3,6,10,…,依照此规律，则第n(n≥1)个数是(n+1】 2 幂的规律 1,3,9,27,…,依照此规律，则第n(n≥1)个数是3- 斐波那契数列 1,1,2,3,5,…,依照此规律，从第三个数开始，每一个数等于它前面相邻的两个数之和 【温馨提示】当遇到一列数不能直接看出规律时，可尝试给此列数同加（减）或同乘（除以）某个数，进而寻找 规律 分 针对训练 题 1.(2025云南)按一定规律排列的代数式：a, 32x+16,则m的值为 3a,5a,7a,9a,…,第n个代数式是() 左右 A.(2n-1)a B.(2n+1)a 木积隅 规 律 C.(n+1)a D.2025a 商海⊙ 2.（2024扬州)1202年数学家斐波那契在《计 平⊙⊙ 算之书》中记载了一列数：1,1,2,3,5，…，这 ⊙e日 列数满足：从第三个数开始，每一个数都等 O国e日 乘⊙四因回⊙ 于它的前两个数之和.则在这一列数的前 日国⊕①国⊙ 2024个数中，奇数的个数为 () ⊙因①①因 五 A.676 B.674 第4题图 C.1348 D.1350 5.新人教七上P105数学活动改编】如图1，是 3.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相 2025年12月的日历，用笔在日历中任意框出 同的规律，依此规律，用含有a,b的代数式表 两组呈斜对角线交叉的5个代表日期的数.如 示y,即y= 图2，若设交叉框中的五个数分别为a,b,c,d, m,且a+b+c+d=64,则m的值为 一二三四五六日 1234567 第3题图 8901121314 4. (2025浙江)【文化欣赏】我国南宋时期数学 15161⑦8192021 家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中 记载的二项和的乘方(a+b)”展开式的系数 2223422⊙2728 29 3031 规律如图所示，其中“三乘”对应的展开式： 图1 图2 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4. 第5题图 【应用体验】已知(x+2)4=x4+mx3+24x2+ 24 新疆数学精讲册 类型2图形规律探索 通性通法 图形规律探索的解题思路 第一步：给图形标序号； 第二步：找后一个图形与前一个图形中所求图形或元素个数之间的关系，一般是通过作差的形式观察是否 有固定的数量关系； 第三步：若第一个图形中所求元素个数为α，第二个图形中所求元素个数比第一个图形多b,且此后每一个 图形中所求元素个数都比前一个图形多b,则第n个图形中所求图形或元素的个数为a+b(n-1); 第四步：代人序号验证所求的代数式是否正确。 针对训练 6.(2025乐山)醇是一类由碳、氢、氧元素组成：8.(2025甘肃省卷)勾股树是一个可以无限生 的有机化合物，如图是这类物质前四种化合 长的树形图形，它既展示了数学中的精确与 物的分子结构模型图，其中。代表碳原子，。 秩序，还蕴含了自然界的生长与繁衍之美.如 代表氧原子，°代表氢原子.第1种如图1有 图是勾股树及它的形成过程，其中第1个图 4个氢原子，第2种如图2有6个氢原子，第 提 形是正方形，第2个图形是以这个正方形的 3种如图3有8个氢原子，第4种如图4有10 专 个氢原子，…按照这一规律，第9种化合物 边长为斜边在其外部构造一个直角三角形， 的分子结构模型中氢原子的个数是() 再以这个直角三角形的两条直角边为边长， ●碳原子 分别向外生成两个新的正方形，重复上述步 规 ⊙氧原子 。氢原子 骤得到第3个图形，…，则第5个图形中共 图1 图2 图3 图4 探索 有 个正方形 第6题图 A.18 B.20 C.22 D.24 7.(2025江西)如图，△ABC是面积为1的等边 三角形，分别取AC,BC,AB的中点得到 勾股树 第1个图形第2个图形第3个图形 △A1B1C1;再分别取A1C,B1C,A1B1的中点得 第8题图 到△A2B2C2;;以此类推，则△A B.C的面 9.(2025眉山)如图，在平面直角坐标系中，用 积为 12个以点0为公共顶点的相似三角形组成 形如海螺的图案，若OA=1,∠OAB=90°，则 点G的坐标为 第7题图 A(分》 B(宁 c.(" D.()- 第9题图 第一单元数与式 13 提分专题 代数推理(2025.15) 1. 新人教七下P142数学活动2改编】在数学 无法逃脱一样.某位同学对各位数字不同的 游艺会上，张华负责一个游戏项目，她准备了 两位数进行了如下操作：将其各位数字按照 50张同样的卡片，上面分别写有1,2,3，… 从大到小的顺序排列组成最大数，再按从小 49,50.游戏规则是：将卡片顺序打乱，参与者 到大的顺序排列组成最小数（若结果为一位 从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置 数则补零，如9补为09)，然后用最大数减去 在桌上（如图），这五张卡片分别记为A,B, 最小数得到新数，重复以上操作就创造了一个 两位数的“数字黑洞”.将数字36按照上面的 C,D,E.张华依次将相邻两张卡片上的数的 操作重复进行100次后得到的数字是 和告诉参与者，请参与者猜出其中哪张卡片 5.(2025安徽改编)对于正整数n,根据n除以 上的数最大.如表是李明抽取的五张卡片中 3的余数，分以下三种情况得到另一个正整 相邻两张卡片上的数的和， 数m:若余数为0，则m=兮；若余数为1，则 卡片编号 A,B B,C C,D DE E,A 提 两数的和 71 50 57 0 m=2n;若余数为2，则m=n+1.这种得到m 63 的过程称为对n进行一次“变换”.对所得的 专 则这五张卡片中上面数字最大的一张卡片 数m再进行一次变换称为对n进行二次变 是 ( 换，依次类推.例如，正整数n=4,根据4除以 A.卡片A 3的余数为1，由4×2=8知，对4进行一次 代 B.卡片B 变换得到的数为8，根据8除以3的余数为 推 C.卡片C B 2,由8+1=9知，对4进行二次变换得到的 D.卡片D 第1题图 数为9；根据9除以3的余数为0，由9÷3=3 知，对4进行三次变换得到的数为3.若对正 2.(2025乌鲁木齐沙依巴克区一模)我们知道： 整数n进行二次变换得到的数为1，则所有满 am·a”=am+",现定义一种新运算：h(m+n) 足条件的n的值之和为 =h(m)·h(n);比如h(2)=3,则h(4)= 6.将代数式m2+2记为A,代数式2m-1记为 h(2+2)=3×3=9,若h(2)=k(k≠0)，那么 B,现进行如下操作：记山1=A+B,v1=A-B; h(2n)·h(2026)的结果是 u2=u1+V1,2=u1-1;3=u2+2,3=u2 A.2k+2026 B.1013k C.2k+1013 D.kn+1013 …;以此类推若m,n为正整数，4“为整 3.定义新运算：a*b=b a=话当a 数，则m的值为 7.一个四位正整数M=abcd,如果百位数字与 a*b时，则称有理数a,b为“隔一数对”.若 个位数字之和等于千位数字与十位数字之和 (2*m)&(2&m)与(2*m)*(2&m)是“隔 的两倍，则称M为“2倍数”，并规定F(M)= 一数对”，则m的值为 ab+cd,G(M)=ab-cd.若一个四位正整数 4.在数学中，“数字黑洞”指的是一类特殊的数 N=1101+1000x+10y+z(0≤x≤8,0≤y≤ 字规律：当对某个范围内的数进行特定的重 9,0≤z≤8，且均为整数)是“2倍数”，且 复运算时，无论初始数值如何，最终都会收敛 F(N)-G(N)是7的倍数，则满足条件的N 到一个固定数值或循环，就像被“黑洞”吸引 的值的和是 4 新疆数学精讲册