第2讲 二次根式-【练客中考】2026年新疆新中考数学精讲册

参考答案 1.精 第一单元数与式 第1讲实数 知识精讲练 ①循环；②不循环；③实数；④xg-x4;⑤0；⑥相等； ⑦大；⑧x<-2;⑨1；①±1；①1；②±√a;Ba;④<； 精 讲 5x<a<6<61,D:@9:@时 册 考点小练 1(1)60,-8,-48,2号海，(2)，-V2页w； (3)6,m,号，返，4(4)-8，-4.8-2页 2.-13.(1)M;(2)H,Q 4子，-：2)4 5.(1)1.1×10;(2)1.66×10 6()±8,8；(2)±45，-号，(3)2，-2 7.b<-a<a<-b 8.(1)w5-1;(2)1;(3)-8;(4)-3;(5)16:(61 9.原式=7. 新疆5年中考真题及拓展 1.C2.A3.D4.B5.D6.B7.A8.B 9.7.5×10-010.A11.D 例原式=4. 12.原式=0. 13.原式=√3. 14.原式=0. 第2讲二次根式 知识精讲练 ①大于或等于0：②a:③-4：④a6:⑤：⑥最简； ⑦相同 考点小练 1产-12解：()①@：2)√写- 3;v0.3= 30.2_23 10 =3.3.(1)1.5;(2)5;(3)2:(4)36 4.(1)53;(2)3;(3)22;(4)N5-25.B 61)号：(2)-6 新疆5年中考真题及拓展 1.x≥3变式1-1x≥3且x≠4 2 新疆数学 讲册 变式1-21（答案不唯一）2.A 3.原式=6. 4.原式=62. 5.A6.3(答案不唯一）7.7 第3讲整式及因式分解 知识精讲练 ①不变；②改变；③相减；④am;⑤ab";⑥mab; ⑦ap+ag+bp+bg;⑧a2±2ab+b2;⑨a2-b2; ⑩m(a+b+c);①(a+b)(a-b);②(a±b)2 考点小练 1(1)0.8p:(2)32(3)(a+3b) 2.(1)1,(2)-73D4-25.c6D 7.(1)72;(2)3+6a28,(3)a2+a6-26; (4)m2-9;(5)5a2;(6)4x-2y 8.(1)m(x-2y);(2)(x+2)(x-2);(3)2(a-1)2; (4)(x-2)(x-3);(5)x(5x-1)(√3x+1) 新疆5年中考真题及拓展 1.30n2.103.B4.C5.40 例解：原式=b2+2ab, 当a=1,b=-3时， 原式=3. 6.原式=a-1. 7.原式=x2+3. 当x=-√2时，原式=(-√2)2+3=5. 8.x(x-1)9.a(m+n)(m-n)10.B11.15 提分专题一规律探索 1.A2.D3.b(a+2)4.85.166.B 7c&319(-20) 提分专题二代数推理 1D2D3.分或-746311 6.1或2或57.5256 第4讲分式 知识精讲练 ①B;②公因式；③B≠0；④A=0且B≠0；⑤不等于0 的靠式：0,0陆产，%：0四号 参考答案第2讲 二次根式(5年2考，45分》 知识精讲练 Q2022年版课标重要变化 了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减 有关的（删除）简单的四则运算 知识点1二次根式的相关概念及性质 概念 般地，形如va(a≥0)的式子叫作二次根式，a叫作被开方数 有意义 (1)被开方数① 的条件 (2)若根式在分母中出现，则被开方数大于0 同时满足以下两个条件： 最简二 (1)被开方数的因数是整数，因式是整式； 次根式 (2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式 双重非负性：a≥0，Wa≥0 运算性质：(1)（√a)2=② (a≥0)； a,a>0 二次根式 (2)√a=lal=0,a=0 的性质 ③ ,a<0 (3)√ab=④ (a≥0，b≥0)； 4√8=⑤ (a≥0，b>0) 知识点2二次根式的运算 加、减 可以先将二次根式化成⑥ 二次根式，再将被开方数⑦ 运算 的二次根式进行合并 乘法法则：√a·√b=√ab(a≥0，b≥0)； 乘、除 运算 8√后(a≥0,6>0) 除法法则：口 (1)1 a -va (a>0); 分母 Wa√a·√aa 有理化 (2) 1 √a+b a-b(a-b)(√a+b) -aa≠16l,a0) 知识点3无理数的估值 (1)先对无理数平方； (2)找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方 (7)=7 确定与 的整数； 无理数相 4<7<9 (3)对以上两个整数开方； 邻的两个 (4)确定这个无理数的值在开方后所得的两个整 4=2,9=3 连续整数 数之间 2<7<3 熟记：√2≈1.414；3≈1.732；5≈2.236 6 新疆数学精讲册 、乘、除运算法则，会用它们进行 考点小练 1.人教八下2例1改编当 x满足 时，式子 √x+1在实数范围内有 意义 2已知二次根式如√B,②√行， ③a3,④5，⑤看 (1)最简二次根式有 (填序号) (2)将其余二次根式化为最 简二次根式 3.(1)(√1.5)2= (2)√(-5)2= (3)48÷12= (4)16×81= 4.(1)48+5= ； (2),写×v27=一 (3)24 5.设n为正整数，且n<√24< n+1,则n的值为 A.3 B.4 C.5 D.6 知识点4非负数及其性质 6(1)若4-a+(6+号2= 常见的非负数(1)lal;(2)a2(或a的偶次幂)；(3)a(a≥0) 0,则a+b= (1)非负数有最小值，最小值为0： (2)若1a+21+√b-3=0, 非负数的性质(2)几个非负数的和仍然是非负数； 则ab= (3)若几个非负数的和等于0，则每个非负数的值为0 新疆5年中考真题及拓展 @建议用时：10分钟 命题点1二次根式的相关概念(2022.10) 4.(2024乌鲁木齐校级三模节选)计算：√27÷ 1.(2022新疆10题)若√x-3在实数范围内有 ×22-6v2. 3 意义，则实数x的取值范围为 变式1-1若3在实数范围内有意义，则x x-4 的取值范围为 变式1-2若√x-3在实数范围内无意义，则 实数x的值可以是 ·(写出一个 即可) 命题点2二次根式的运算 命题点3无理数的估值(2024.4) 拓展训练 5.(2024新疆4题)估计5的值在 A.2和3之间 B.3和4之间 2.计算√12÷√3的结果是 ( C.4和5之间 D.5和6之间 A.2 B.4 C.6 D.2 拓展训练 3.（2025湖北省卷)计算：1-61-√2×√8+22. 6.满足√2<a<√17的整数a可以是 (写出一个符合题意的数即可) 命题点4)非负数的性质 拓展训练 7.已知a,b,c是△ABC的三边长，a,b满足 1a-71+(b-1)2=0,c为奇数，则 c= 温馨提示请完成《裸后提升练》P3-4习题 第一单元数与式