第二单元 第3课时 简便运算（1）（教学设计）数学西南大学版四年级下册

第二单元 第3课时 简便运算（1） 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位和作用：本内容是乘法交换律与结合律的应用课，是学生从运算律理论转向具体计算策略的关键环节。它承接运算律的认知，聚焦25×4=100、125×8=1000等凑整组合，将抽象规律转化为可操作的简便计算方法，为后续乘法分配律应用、小数分数简便计算奠定基础。 （2）内容呈现：以“例题感知—模仿练习—探究拓展—巩固提升”路径展开。例题3通过两个典型算式直接应用交换律/结合律，插图小男孩提示凑整核心；“试一试”让学生模仿巩固基础应用；讨论题引导拆分数字（如16×25）转化为凑整组合，插图展示多元拆分思路；习题5涵盖直接应用与拆分转化题型，全面强化技能。 （3）编排特点与意图：逻辑线索由易到难，从“直接应用运算律”到“拆分转化凑整”，符合认知规律。意图是培养简便计算意识，掌握“凑整”核心策略；编排上用直观插图、分层练习，帮助学生理解算理，形成主动选择简便算法的习惯。 2.素养内涵 承载运算能力、推理意识、应用意识三大核心素养： （1）运算能力：能根据数字特征灵活运用乘法交换律、结合律，选择最优简便算法，提升计算效率与准确性； （2）推理意识：在拆分数字（如16拆为4×4、32拆为8×4）时，通过分析数字关系推理出凑整方案，理解简便计算的逻辑； （3）应用意识：主动运用运算律解决计算问题，将规律转化为实际计算工具，体会数学的实用价值。 二、教学目标 1.通过观察算式、尝试计算等活动，掌握乘法简便计算方法，能正确运用运算律进行简便计算。 2.经历讨论分析简便算法的过程，提高观察能力和灵活运用知识解决问题的思维能力。 3.在简便计算中感受数学简洁美，养成主动优化计算方法的习惯，提升运算素养。 三、教学重难点 1.教学重点 运用乘法交换律和结合律，借助25×4=100、125×8=1000等凑整组合进行简便计算。 2.教学难点 根据数字特征灵活拆分或组合，选择合适的乘法简便计算策略。 四、课堂导入 游戏导入 教师活动： “同学们，我们来玩个‘数字配对’小游戏！老师这里有一些数字卡片（展示25、4、125、8、5、2等），两人一组比赛，看哪组最快找到两个能凑成整百或整千的数字朋友！” 学生活动： 分组操作卡片，积极寻找组合（如25和4、125和8），并兴奋汇报结果。 过渡语： “大家找得又快又准！为什么25×4=100、125×8=1000能算得特别快？这些‘数字朋友’的组合藏着什么秘密？掌握了它，复杂的乘法也能变简单！今天我们就来探索这个神奇的计算法宝！” 【设计意图:① 趣味性与目标导向：以竞争性游戏快速聚焦注意力，通过配对活动自然渗透“凑整”思想，为乘法结合律的简便计算做铺垫； ② 关联与启发：激活“整十整百数相乘更简便”的旧知，制造认知冲突（“为什么能加速？”），激发探究运算规律的欲望。 】 五、探究新知 学习任务一：探究含特殊组合（25×4、8×125）的连乘简便计算 活动1：观察例题，发现简便计算的关键 核心问题： 观察例题中的算式，你用了哪些方法计算？哪种方法更简便？为什么？ 教师活动： 出示教材例题3的两个算式61×25×4和8×9×125，请学生独立计算后，同桌交流不同算法。随后请2-3名学生上台板演并讲解思路，引导学生对比“从左到右计算”和“先算特殊组合”的差异，追问“为什么先算25×4或8×125会更快？” 学生活动： 独立计算时，部分学生按顺序计算，部分学生先算25×4=100或交换8与9的位置先算8×125=1000；交流时分享两种算法的步骤数和计算难度，明确“整百、整千数相乘更简便”的结论；回答追问时指出“25×4=100、8×125=1000是整百整千的特殊组合”。 教师归纳： 在连乘算式中，若存在25×4、8×125这类能得到整百、整千数的组合，可利用乘法交换律（交换因数位置）或结合律（加括号改变运算顺序），先算特殊组合，再乘剩余数，简化计算。 活动2：尝试应用，巩固特殊组合的运用 核心问题： 如何运用特殊组合解决“试一试”中的连乘问题？ 教师活动： 出示教材“试一试”的3道题：2×23×35、51×15×4、50×(19×8)19×8，请学生独立完成后，小组内互相检查并说明每道题的简便思路。重点关注50×(19×8)19×8是否交换了19和8的位置，引导学生总结“找特殊组合时可灵活调整因数顺序或运算顺序”。 学生活动： 独立计算时，针对51×15×4先算15×4=60，针对50×(19×8)交换为50×8×19=400×19；小组交流时，分享各自找到的特殊组合（如15×4、50×8），并说明调整运算顺序的依据。 【设计意图：本任务围绕教材例题3展开，通过“观察对比—交流发现—尝试应用”的活动链，让学生经历“感知简便算法→理解特殊组合价值→掌握运算律运用”的过程，落实“运算能力”核心素养，突破“识别连乘中的特殊组合并正确运用交换律、结合律”的重难点，体现“让学生自主建构知识”的教学理念。】 学习任务二：探究需拆分因数的乘法简便计算 活动1：讨论交流，探索拆分策略 核心问题： 对于16×25这类无直接特殊组合的算式，怎样拆分因数才能简便计算？ 教师活动： 出示教材讨论题16×25、72×125、36×15，组织小组讨论：“这些算式中没有25×4或8×125，怎么办？”引导学生参考教材插图中孩子的思路（如16拆成4×4或8×2），鼓励提出多种拆分方法，并追问“哪种拆分更简便？为什么？” 学生活动： 小组讨论时，提出16×25的拆分方式：①16=4×4（先算4×25=100，再乘4）；②16=8×2（先算2×25=50，再乘8）；72×125拆成8×9×125（先算8×125=1000）；交流中对比不同拆分的效率，明确“优先拆分出能与另一个因数组成整百/整千组合的数”。 活动2：尝试计算，深化拆分理解 核心问题： 你能运用拆分策略解决32×125吗？有几种拆分方法？哪种最优？ 教师活动： 出示教材第三页的32×125，请学生独立完成后，收集不同拆分方法（如32=4×8、32=8×4、32=16×2），请学生上台讲解并对比：“哪种拆分能最快得到整千数？”引导总结“拆分时优先考虑与125配对的8，与25配对的4”。 学生活动： 独立计算时，多数学生拆成4×8×125=4×8×125=4000；少数拆成16×2×125=16×250=4000；对比后明确“拆出8与125组合更简便”。 【设计意图：本任务围绕教材讨论题展开，通过“讨论拆分思路—尝试多种拆分—对比最优方法”的活动，让学生掌握“拆分因数构造特殊组合”的策略，进一步发展运算能力和逻辑思维，突破“合理拆分因数进行简便计算”的重难点，体现“以学生为主体，自主探究”的教学理念。】 六、课堂练习 1.用简便方法计算： 61×25×4 8×9×125 2.试一试： 2×23×35 51×15×4 50×(19×8) 3.下面各题怎样计算简便？ 16×25 72×125 36×15 4.用简便方法计算下列各题： 19×15×4 8×26×125 25×66×4 15×(25×15) 32×125 15×17×6 七、课堂小结 今天这节课，我们一起学习了乘法的简便计算方法。首先，我们学会了利用乘法交换律和结合律，把算式中能凑成整十、整百或整千的数先相乘，让计算变得更简单；其次，如果算式里没有直接能凑整的数，我们可以把其中一个数拆分成两个数相乘的形式，再找到能凑整的组合来计算。这些方法都能帮助我们快速准确地解决乘法问题，大家要多练习巩固哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.用简便方法计算下列各题： a. 19×15×4 b. 8×26×125 c. 25×66×4 2.简便计算： a. 32×125 b. 15×17×6 拓展性作业 1.超市购进125箱矿泉水，每箱8瓶，每瓶售价3元。这些矿泉水一共可卖多少元？（用简便方法计算） 2.简便计算：125×48×25 参考答案： 1.a. 19×(15×4) =19×60 =1140（运用乘法结合律，先算15×4凑整） b. 8×125×26 =1000×26 =26000（运用乘法交换律，先算8×125凑整） c. 25×4×66 =100×66 =6600（运用乘法交换律，先算25×4凑整） 设计意图：直接对应教材例题及练习，巩固乘法交换律和结合律的基础应用，强化“凑整”（25×4=100、125×8=1000）的核心技巧。 2.a. 32×125 =4×(8×125) =4×1000 =4000（拆分32=4×8，结合8×125凑整） b. 15×6×17 =90×17 =1530（交换17与6的位置，先算15×6凑整） 设计意图：巩固“拆分法凑整”的技巧，提升对非直接凑整算式的转化能力，综合运用交换律与结合律。 拓展性作业答案 1.125×8×3 =1000×3 =3000元（先算125×8凑整，再乘单价） 设计意图：将简便计算与生活情境结合，让学生体会数学的实用性，培养应用意识和问题解决能力。 2.125×(8×6)×25 =(125×8)×(6×25) =1000×150 =150000（拆分48=8×6，同时凑125×8和6×25） 设计意图：考察灵活拆分与多次结合的能力，提升对运算律的综合运用水平，培养思维的灵活性。 每个题目均紧扣教材核心内容，梯度清晰：基础题聚焦技能巩固，拓展题侧重应用与创新，符合义务教育数学课程标准中“不同的人在数学上得到不同发展”的理念。 九、板书设计 核心运算律： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×b×c 凑整关键组合：25×4=100；125×8=1000、5×2=50；15×2=30 简便计算方法： 交换凑整：8×26×125=8×125×26 结合凑整：61×25×4=61×25×4 拆分凑整：16×25=4×4×25（或8×2×25）；32×125=4×8×125 方法要点：观察数字→找凑整组合→用运算律/拆分→简化计算 典型例题示例：19×15×4=19×15×4 25×66×4=25×4×66 32×125=4×8×125 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $