第八章 第一节 统计-【决胜中考】2025年中考数学全程复习练习册（安徽专版）

∠DME,∠ADC+∠CAD=90°， .∠CAD=∠EDM,.△ACD≌ ADME (AAS),..CD=EM,AC= DM..AC=BC,.'.BM=DM-BD= AC-BD=BC-BD=CD,.BM= EM.EM⊥CB,∴.BE=√2EM= √2CD. (2)解：补全图形如图. A D M B E BE=√2CD,理由如下： 过，点E作EM⊥BC于点M,由旋转得 AD=DE,∠ADE=90°，.∠ADC十 ∠EDM=90°..∠ACB=90°， .∠ACD=∠DME,∠ADC+∠CAD= 90°，.∠CAD=∠EDM,.△ACD≌ ADME (AAS),.CD-EM,AC= DM.'.'AC=BC,.'DM=BC,.'.DM- CM=BC-CM,.'CD=BM,..EM= BM.EM⊥CB,.BE=√2EM= √2CD. (3)sin∠ECD= 2√/13 13 第八章统计与概率 第一节统计 1.B[解析]A.旅客上飞机前的安检，适 合用全面调查，不符合题意；B.调查工厂 生产的一批灯管的质量，适合用抽样调 查，符合题意；C.长征六号火箭发射前检 查零件，适合用全面调查，不符合题意； D.学校招聘老师，对应聘老师们进行面 试，适合用全面调查，不符合题意.故 选B. 2.C[解析]这种调查方式是抽样调查，故 ①正确；1200名学生的数学成绩是总 体，故②错误；每名学生的数学成绩是个 体，故③正确；200名学生的数学成绩是 总体的一个样本，故④错误：200是样本 容量，故⑤正确. 3.B 4.D[解析]把这10名学生的定时定点投 篮进球数从小到大排列，排在第5和第6 个数是5，∴.中位数是5.这10名学生的 定时定点投篮进球数出现最多的数是5， “众数是5.早均数：品×(3十4×2+ 5X3+6×2+7×2)=5.2,方差：0 [(3-5.2)2+2×(4-5.2)2+3×(5 5.2)2+2×(6-5.2)2+2×(7-5.2)2]= 1.56. 5.160[解析]抽取的10个工件的质量满 足49.98≤x≤50.02的有49.98,50. 00,49.99,50.02,49.99,50.01,50.00, 50.02,共8个，∴.估计这200个工件中 一等品的个数为200×0 =160. 6.B 7.A[解析]由题表知甲、乙射击成绩的 平均数较大，应从甲、乙中选择一人参 加.，甲射击成绩的方差较小，甲发挥 更稳定，.选择甲参加比赛. 8.B[解析]A.a=50-4-16-12-8= 10≠20，故A不符合题意；B.用地面积 在8<x≤12这一组的公园个数为16， 数量最多，故B符合题意；C.用地面积在 0<x≤4这一组的公园个数为4，数量最 少，故C不符合题意；D.50个公园中有 20个公园用地面积超过12公顷，不到 半，故D不符合题意. 9.(1)840(2)C[解析](1)由题意可 得，3÷6%=50，∴.m=50-3-20- 14一5=8.扇形统计图中C组对应的百 分比为0×100%=40%，n=40 (2)将被抽取的50名学生的立定跳远成 绩按从小到大的顺序排列，第25个和第 26个数据均落在C组，故被抽取的50 名学生的立定跳远成绩的中位数落在 C组. 8解.60×2结5=28（人）. 答：估计该校立定跳远成绩合格的男生 有228人. 10.解：(1)景区A得分为6×30%十8× 15%+7×40%+9×15%=7.15,景区 B得分为7×30%+7×15%+8×40% +7×15%=7.4,景区C得分为8× 30%+8×15%+6×40%+6×15%= 6.9..7.4>7.15>6.9,.王先生会选 择景区B去游玩. (2)景区A得分为6+8+7+9=7.5， 4 景区B得分为7+7十8+7=7.25，景区 4 C得分为8+8+6+6=7.：7.5>7.25 4 >7,.王先生将会选择景区A去 游玩. (3)将特色美食、自然风光、乡村民宿和 科普基地四项得分的百分比分别定为 20%,30%,30%,20%,则景区A得分 为6×20%+8×30%+7×30%+9× 20%=7.5.景区B得分为7×20%+ ·86· 7×30%+8×30%+7×20%=7.3,景 区C得分为8×20%+8×30%+6× 30%+6×20%=7..7.5>7.3>7, ,∴，选择景区A去游玩.（答案不唯一） 第二节概率 1.B2.C3.D4.0.53 3 5. [解析]根据题意可知，正八边形转 盘被分成八个面积相等的三角形，其中 阴影部分为三个面积相等的三角形， ',指针落在阴影部分的概率等于阴影部 分的面积除以正八边形的面积，即。」 8 6.D[解析]，点P1,P2,Pg都在AB所 对的优弧上，∴.∠AP1B=∠AP,B= ∠APB,故三位同学将足球踢进球门的 可能性一样大. 7.A[解析]画树图如下： 开始 共有6种等可能的结果，其中灯泡能发 光的结果有4种，.灯泡能发光的概率 为 42 3 8.B[解析]画树状图如下： 开始 父亲 B 母亲BbBb 共有4种等可能的结果，其中他们的孩 子是单眼皮的结果有1种，∴.他们的孩 子是单限皮的概率是子 [解析]根据题意得，所有等可能的 路径共三条，其中获得食物的路径有一 条则P(获得食物)= 3 10. [解析]，盒中有x枚黑棋和y枚 白棋，.盒中共有(x十y)枚棋子.从 盒中随机取出一枚棋子，它是黑棋的概 率是8 =3,， 十y =88.x=3x十3y, 即5x=3y,=3 1a2)号 [解析](1)管中放 置同样的绳子AA1,BB1,CC1,.小明 从这三根绳子中随机选一根，恰好选中 笔子AM,的餐率是分第八章乡 第一节 【中考过关】 1.(2024·舟山三模)下面的调查中适合用抽 样调查的是 () A.旅客上飞机前的安检 B.调查工厂生产的一批灯管的质量 C.长征六号火箭发射前检查零件 D.学校招聘老师，对应聘老师们进行面试 2.(2024·珠海校级模拟)某校为了解本校八 年级1200名学生期中数学考试情况，从中 抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下 列判断：①这种调查方式是抽样调查； ②1200名学生是总体；③每名学生的数学成 绩是个体；4200名学生是总体的一个样本； ④200是样本容量.其中正确的判断有() A.1个B.2个 C.3个 D.4个 3.如图所示，为了调查不同时间段的车流量， 某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车 流量，如图是各时间段的小车与公车的车流 量，则下列说法正确的是 A.小车的车流量比公车的车流量稳定 B.小车的车流量的平均数较大 C.小车与公车的车流量在同一时间段达到 最小值 D.小车与公车车流量的变化趋势相同 ·小车 人数/名 车流量 公车 5 6 7投篮 时间段 进球数 第3题图 第4题图 4.为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取 10名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮 ·5 充计与概率 统计 进球数统计如图所示.对于这10名学生的 定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是 () A.中位数是5 B.众数是5 C.平均数是5.2 D.方差是2 5.(2024·北京)某厂加工了200个工件，质检 员从中随机抽取10个工件检测了它们的质 量（单位：g),得到的数据如下： 50.0349.9850.0049.9950.02 49.9950.0149.9750.0050.02 当一个工件的质量x(单位：g)满足49.98≤ x≤50.02时，评定该工件为一等品.根据以 上数据，估计这200个工件中一等品的个数 是 【中考突破】 6.(2024·扬州)第8个全国近视防控宣传教 育月的主题是“有效减少近视发生，共同守 护光明未来”.某校积极响应，开展视力检 查.某班45名同学视力检查数据如下表： 视力4.34.44.54.64.74.84.95.0 人数1447111053 这45名同学视力检查数据的众数是() A.4.6B.4.7C.4.8 D.4.9 7.(2024·云南)甲、乙、丙、丁四名运动员参加 射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平 均数x(单位：环)和方差s2如下表所示： 甲 乙 丙 丁 9.9 9.5 8.2 8.5 0.09 0.65 0.16 2.85 根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥 稳定的运动员参加比赛，应该选择() A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.(2024·广州)为了解公园用地面积x(单 位：公顷)的基本情况，某地随机调查了本地 50个公园的用地面积，按照0<x≤4,4< x≤8,8<x≤12,12<x≤16,16<x≤20的 分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下 列说法正确的是 A.a的值为20 补频数（公园个数) 16 B.用地面积在 16 14 12 8<x≤12这 12 10 一组的公园个 数最多 4以4 2 C.用地面积在 048121620面积公顷 4<x≤8这一组的公园个数最少 D.在这50个公园中有一半以上的公园用地 面积超过12公顷 9.(2024·黑龙江龙东地区)为贯彻落实教育 部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各 一小时体育活动时间”的要求，某学校要求 学生每天坚持体育锻炼.学校从全体男生中 随机抽取了部分学生，调查他们的立定跳远 成绩，整理出如下不完整的频数分布表和统 计图，结合图表解答下列问题： (1)频数分布表中m= ,扇形统计 图中n= (2)本次调查立定跳远成绩的中位数落在 组； (3)该校有600名男生，若立定跳远成绩大 于200cm为合格，请估计该校立定跳远 成绩合格的男生有多少人 组别 分组(cm) 频数 A 50<x100 3 6% B 100<x≤150 D m ⊙ 150x200 20 n% D 200<x250 14 250<x300 ·53 【核心素养】 10.(2024·广东)端午假期，王先生计划与家 人一同前往景区游玩.为了选择一个最合 适的景区，王先生对A、B、C三个景区进行 了调查与评估.他依据特色美食、自然风 光、乡村民宿及科普基地四个方面，为每个 景区评分(10分制).三个景区的得分如下 表所示： 景区特色美食 自然风光乡村民宿 科普基地 A 6 8 7 B 7 8 C 8 8 6 6 特色美食 30% 科普 基地 自然风光 15% 15% 乡村民宿 40% (1)若四项所占百分比如图所示，通过计算 回答：王先生会选择哪个景区去游玩？ (2)如果王先生认为四项同等重要，通过计 算回答：王先生将会选择哪个景区去 游玩？ (3)如果你是王先生，请按你认为的各项 “重要程度”设计四项得分的百分比，选 择最合适的景区，并说明理由.