第一章 第一节 实数-【决胜中考】2025年中考数学全程复习练习册（安徽专版）

练习册 第一章数与式 第一节实 数 1.B2.C3.C4.C5.B6.C 7.D8.C9.A10.±511.-6 12.解：原式=2×(-27)-(-12)+15= -54+12+15=-27. 13.C 14.9[解析]，m,n满足|m一2+(n十 3)2=0,.m-2=0,m=2;n+3=0, n=一3；则nm=(一3)2=9. 15.1或-2[解析]由题意得，|2a+1= 3,∴.2a+1=士3，∴a=1或a=-2. 16.解：1(-6)×（号-）-2=(-6）× 6-8=-1-8==9 (2)设被污染的数字为x,根据题意，得 (-6)×(号-x）-2=6,解得x=3, .被污染的数字是3. 17.解：(1)p=-2+1=-1. (2)p=一2024+(-2025)+(-2027)= -6076. 18.(1)3[解析]设进行a次按键，得M 点表示的数是一6十2a,点M正好到 达原点，.一6十2a=0,解得a=3, ∴.第3次按键后，点M正好到达原点. (2)第6次按键后，点M表示的数为 一6+6×2=6，点N表示的数为 -6-6=-12,6-(-12)=18,..第6 次按键后，，点M到达的点表示的数字 比点N到达的点表示的数字大18 (3)由题意得，M点表示的数是一6+ 2n,N点表示的数是一6一n.点M, N到达的点表示的数互为相反数， .6+2n十（一6一n)=0,解得 n=12. 19.(1)2 -1[解析](1).m=3,p=1, .3-1=1-n,.∴.n=-1,r=3-1=2. (2)根据题意得，有理数m和n关于2 对称，：m”=2,∴m十n=4.又m白 2n,.m=2n或m=-2.当m=2n 8 时，2n十n=4,解得n= 3,m= 3 4 .对称半径r=2一 3；当m= 之 一2n时，一2n十n=4,解得n=一4， m=8,.对称半径r=8一2=6，对称 *径是号成 第二节整式 1.B 2.B [解析](-x2)(-x)2=一x2·x2= -x. 3.B[解析]x2与x3不是同类项，不能合 并，故A选项不符合题意；x2·x3=x, 故B选项符合题意；x2·x3=x5≠x‘, 故C选项不符合题意；x2与x3不是同 类项，不能合并，故D选项不符合题意. 4.D 5.A[解析]方法一：原式=-x(x一1)； 方法二：原式=x(一x十1)=x(1一x); 故甲、乙的结果都正确. 6.7550[解析]87.75-12.25=(87.75+ 12.25)(87.75-12.25)=100×75.5= 7550. 7.2a(a-3)2[解析]原式=2a(a2 6a+9)=2a(a-3)2. 8.a2 9.6[解析]原式=3x+y一2x十y十5= x+2y+5..x+2y=1,.x+2y+5= 1+5=6. 10.3n+3m2 2 [解析]第1个图形有3颗棋 子，第2个图形一共有3+6=9（颗）棋 子，第3个图形一共有3十6+9=18 (颗)棋子…第n个图形一共有3十6 +9+…+n=3X(1+2+3+…+n)= 3n十3n(颗)棋子. 2 11.解：原式=9-4a2-a+4a2=9-a,当 a=3时，原式=9一3=6. 12.C[解析]原式=(2n+3+1)(2n+3一 1)=(2n+4)(2n+2)=4(n+2)(n+ 1).n为任意整数，.4(n+2)(n+ 1),既能被2整除又能被4整除. 13.D[解析]由题意知，8×2=2， 即2X2=2,.22+=2,.3十n= 8,∴.n=5. 14.C 15.(1)a2十b2(2)4[解析]甲纸片、乙 纸片、丙纸片的面积分别为a2,b2,ab. (1)甲、乙纸片各1块，其面积和为a2+ b2.(2).(a+2b)2=a2+4ab+4b2, .甲纸片1块，乙纸片4块，丙纸片 4块，可以拼成一个边长为(a十2b)的 正方形. 16.3n2-3n十1[解析]当六边形一边上 的小圆圈的个数为1时，即n=1时， m=1,即1=6×0+1；当六边形一边上 的小圆圈的个数为2时，即n=2时， m=7,即7=6×1十1；当六边形一边上 的小圆圈的个数为3时，即n=3时，m= 19,即19=6×2十6×1+1；当六边形一 边上的小圆圈的个数为4时，即n=4 时，m=37,即37=6×3+6×2+6× 1十1…所以当六边形一边上的小圆 ·68· 圈的个数为n时，m=6(n一1)十6(n一 2)十…+6×2十6×1十1，则m=3n(n一 1)+1,所以m=3n2-3n+1. 17.解：(1)3×4×100+25 (2)(a5)2=100a(a十1)+25.理由： (a5)2=(10a+5)(10a+5)=100a2+ 100a+25=100a(a+1)+25. (3)由题知，(a5)2-100a=2525, 即100a2+100a+25-100a=2525, 解得a=5或-5（舍去），∴.a的值为5. 18.解：(1)82-62=2×14 (2)(2n)2-(2n-2)2=2(4n-2) (3)设中间的偶数为2n,则(2n十2)2一 (2n一2)2=4n·4=16n,∴.任意三个连 续的偶数中，最大的数与最小的数的平 方差是16的倍数. 19.②[解析]若a=0时，则a2=0,故①错 误；a2≥0，b≥0，若a2+b2=0,则a=b= 0,即a十b=0,故②正确；若a十b=0,a,b 同时为0，则5不存在，故③错误：abc>0, 当a>06>0,c>0时，合+合+后 3,当a<0,6<0,c>0时，7日+名+ b 行=-1，故@蜡误 20.解：(1).A=a-3b,B=3a-b,.C= 号A+B)=2a-6+3a-6) 2(4a-46)=2a-26. (2)当a=2,b=-2时，C2=(2a一2b)2= (4+4)2=64;A·B=(a-3b)(3a-b)= (2+6)X(6+2)=64,.C2=A·B. (3)不成立.理由：C2一A·B=（2a一 2b)2-(a-3b)(3a-b)=4a2-8ab+ 4b2-(3a2-10ab+3b2)=4a2-8ab+ 4b2-3a2+10ab-3b2=a2+2ab+ b2=(a+b)2≥0，.C2≥A·B,.(2) 中C2与A·B的大小关系不恒成立. 第三节分式 1.B 2.C 5 3.2 [解析]，2a=5b,.a=- 2 a-b 266 3 3 b b b 2 1 a-1-2 4. a-3 [解析]原式= a-1 a-1 =a-3.a-1 1 (a-3)2a-1(a-3)2a-3 5.原式=（二 +2)·2 2(x-1) x-1.(x-2)2=x-2 x-22(x-1) =2,由题意得x第一章 第一节 【中考过关】 1.(2024·毫州模拟)月球表面的最高温度为 零上127℃，记作+127℃；最低温度为零下 183℃，应记作 () A.+183℃ B.-183℃ C.+310℃ D.-310℃ 2.(2024·池州三模)一 2的相反数是（ ) A- 2 B.3 c 3 D.- 2 3.(2024·淮北校级二模)计算2×（一3）= ( ) A.-1 B.1 C.-6 D.6 4.4的平方根是 ( A.2 B.-2 C.±2 D.16 5.(2024·霍邱县一模)预计到2025年我国高 铁运营里程将达到385000km,将数据 385000用科学记数法表示为 () A.3.85×10° B.3.85×105 C.38.5×10 D.0.385×106 6.某地一周前四天每天的最高气温与最低气 温如下表，则这四天中温差最大的是() 星期 二 三 四 最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 最低气温 3℃ 0℃ -2℃ -3℃ A.星期一 B.星期二C.星期三D.星期四 7.下列各数中，是负数的是 () A.|-21B.(-√5)2C.(-1)°D.-32 8.(2024·合肥模拟)在0,2，-2， 3这4个 数中，比一1小的数是 A.0 C.-2 D.- 3 数与式 实数 9.寒假期间，小华计划每天背诵6个汉语成 语.将超过的个数记为正数，不足的个数记 为负数，某一周连续5天的背诵记录如下： +4,0,+5,一3，+2，则这5天他共背诵汉 语成语 () A.38个B.36个C.34个D.30个 10.(2024·庐江县模拟)若|x|=5,则x= 11.已知P是数轴上的一点一4，把P点向左 移动3个单位后再向右移1个单位长度， 那么P点表示的数是 12.计算：2×(-3)3-4×(-3)+15. 【中考突破】 13.[新考法]如图，将数轴上一6与6两点间的 线段六等分，这五个等分点所对应的数依次 为a1,a2,a3,a4,a5,则下列正确的是() a1 a2 a3 asas -6 6* A.a3>0 B.la=a C.a1+a2十a3+a4十a5=0 D.a2+as<0 14.若m,n满足|m一2+(n+3)2=0,则 n"= 15.点A在数轴上，点A所对应的数用2a十1 表示，且点A到原点的距离等于3，则a的 值为 16.计算：（一6）×（号-■）-2.圆圆在做题目 时，发现题中有一个数字被墨水污染了 (1①)如果被污染的数字是号，请计算（一6）X (号2》-2， (2)如果计算结果等于6，求被污染的数字. 17.在一条不完整的数轴上从左到右有点A, B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示.设点 A,B,C所对应数的和是p. 、 A B C (1)若以B为原点，计算p的值； (2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且 CO=2024,求p的值. 【核心素养】 18.如图1，电脑显示屏上画出了一条不完整的 数轴，并标出了表示一6的点A.小明同学 设计了一个电脑程序：点M,N分别从点A 同时出发，每按一次键盘，点M向右平移 2个单位长度，点N向左平移1个单位长 度.例如，第一次按键后，屏幕显示点M,N 的位置如图2. NA M -6 -6 图1 图2 ·2 (1)第 次按键后，点M正好到达 原点； (2)第6次按键后，点M到达的点表示的 数字比点N到达的点表示的数字大 多少？ (3)第n次按键后，点M,N到达的点表示 的数互为相反数，求n的值. 19.(2024·姑苏区校级二模)互不相等的有理 数m,n,p在数轴上分别表示点M,N,P, 若MN=2r且MP=NP,则称两数m,n 关于数p对称，对称半径为.例如有理数 3和5关于4对称，对称半径为1. (1)若m=3,饣=1，则r=；n= ； (2)若m=2n,p=2,求对称半径r.