第三章 第一节 平面直角坐标系及函数-【决胜中考】2025年中考数学全程复习（安徽专版）

第三章 函数与图象>》 第一节 平面直角坐标系及函数 知识网络 y 第二象限 第一象限 点P(x,y)在第一象限台x>0,y>0 （-,+) （+,+) 点P(x,y)在第二象限台① 各象限内点的坐标特征： O *x白 点P(x,y)在第三象限台② 第三象限 第四象限 (-,-) (+,-) 点P(x,y)在第四象限台③ 点P(x,y)在x轴上台y=0 坐标轴上点的坐标特征点P(x,y)在y轴上台x=0 面 点P(x,y)是坐标原点台x=0,y=0 各象限角平分线上点的坐标特征 第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标④ 角 (横、纵轴单位长度相同) 第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标⑤ 系 平行于x轴的直线上的点的⑥ 坐标相等 与坐标轴平行的直线上点的坐标特征 平行于y轴的直线上的点的⑦ 坐标相等 (1)将点P(a,b)向左（或右）平移h(h>0)个单位，对应点坐标 为⑧ (或⑨ ),向上（或下）平移个单位，对应点 坐标平面内点的平移与对称 坐标为⑩ (或① ) (2)P(a,b)关于x轴的对称点是② ;关于y轴的对称点 面 是⑧ ;关于原点的对称点是@ 常量与变量：在某变化过程中，始终保持不变的量叫⑤ ,数值发生变化的量叫⑥ 角 函数：一般地，在某个变化过程中如果有两个变量x,y,并且对于x的每一个确定的值，y都 标 有⑩ 的值与之对应，我们就称y是x的函数，其中x是自变量 系 数 解析式有意义的条件：常见分式和二次根式两种情况.在确定自变量取值范围时， 函数自 相 要注意若分式和二次根式同时存在，应保证两者都有意义， 数 变量的 概 即被开方数应为非负数，同时分母应⑧ 取值范围 实际问题有意义的条件：必须符合实际问题的背景 函数的表示方法通常有三种：⑨ 、⑩ 、④ ·函数的三种表示方法应根据实 际需要选择，有时需同时使用几种方法 概念：对于一个函数，把自变量x和函数y的每 (1)画函数图象时，要注意自变量的取值 对对应值作为点的② 与⑧ 范围，当图象有端点时，还要注意端 点是否有等号，有等号画实心点，无 函 并在平面内描出相应的点，符合条件的 等号画空心圆圈 所有的点组成的图形叫这个函数的图象 →(2)函数图象是在自变量取值范围内无 图 画法：一般来说，画函数图象的方法可以概括 限个点组成的图形，图象上任意一点 象 为@ 、西 、西 三步， 的坐标是解析式方程的一个解，反 通常称为描点法 之，满足解析式方程的每一个解都在 函数图象上 第一节 平面直角坐标系及函数 35 基础考点讲练 名师讲解Q 典例1 C(E C(EJHF 图 图2 若点M(m十3，m一1)在第四象限，则m的取值 如图2所示，2<x≤4时，过点G作GH⊥BF于 范围是 【解析】，点M(m十3，m-1)在第四象限， 点H:同理可得y=时·GH-日(x-, 1m十3>0…①， 函数图象是位于抛物线对称轴（直线x=4)左侧 解不等式①，得m>-3,解不 m-1<0.②， 的一部分，且抛物线开口向上. 等式②，得m<1,.原不等式组的解集为一3< 【答案】A m<1. 方法总结 【答案】 -3<m<1 本题主要考查了动点问题的函数图象.解答 典例2 此类问题的关键是：一要“动中有静”的思考 分析；二要把握“关键点”，分段考虑，进而明 如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三 晰自变量的取值范围，确定相应各段的函数 角形，它们的边BC,EF在同一条直线1上，点 表达式 C,E重合.现将△ABC沿着直线1向右移动，直 至点B与F重合时停止移动.在此过程中，设点 当堂检测√ C移动的距离为x,两个三角形重叠部分的面积 1.在平面直角坐标系中，点A(1,5),B(m一2，m十 为y,则y随x变化的函数图象大致为( 1),若直线AB与y轴垂直，则m的值为() A.0 B.3 C.4 D.7 2.若点A(5,m-1)与点B(-5,3)关于y轴对 称，则m的值为 ( C(E A.-4 B.-2 C.2 D.4 3.[跨学科·物理]甲、乙两种物质的溶解度 y(g)与温度t(℃)之间的对应关系如图所示， O 则下列说法中，错误的是 【解析】如图1所示，当0<x≤2时，过点G作 y/g 50 GH⊥BF于点H.,△ABC和△DEF均为等 40 边三角形，∴.△GEJ为等边三角形，.GH= 20 3」 2y 2EI·GH=E 当= 10 2时，y=√3，且抛物线的开口向上. A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升 高而增大 36 第三章函数与图象 B.当温度升高至t2℃时，甲的溶解度比乙的 y/cm 3 溶解度大 24 C.当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小 a+5x/s 于20g 图1 图2 D.当温度为30℃时，甲、乙的溶解度相等 (1)BD= cm; 4.(2024·金安区校级模拟)如图，已知A,B的 (2)a的值是 坐标分别为(1,2)，(3,0)，将△OAB沿x轴 7.如图，在正方形网格中，线段AB的两个端点 正方向平移，使B平移到点E,得到△DCE, 的坐标分别为A(5,2),B(2,-1) 若OE=4,则点C的坐标为 (1)在正方形网格中建立符合题意的平面直 y元 角坐标系xOy; 25 (2)若点C在x轴上运动，当AC长度最 小时 0 D B E S/km ①点C的坐标为 ,依据是 第4题图 第5题图 ②连接AC,BC,求三角形ABC的面积. 5.如图，y1,y2分别表示燃油汽车和燃气汽车所 需费用y(单位：元)与行驶路程S(单位：km) 的关系.燃油汽车每千米所需的费用比燃气 汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃 气汽车每千米所需的费用为x元，则可列方 程为 6.(2024·淮北模拟)如图1所示，点F从菱形 ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s 的速度运动到点B,点F运动时，△FBC的 面积y(cm2)随时间x(s)的变化关系如图2. 安徽十年精选 考点①动点问题的函数图象 16 1.(2024·安徽)如图，在Rt△ABC中，∠ABC= 54 90°，AB=4,BC=2,BD是边AC上的高.点 E,F分别在边AB,BC上（不与端，点重合），且 B D DE⊥DF.设AE=x,四边形DEBF的面积为 2.(2016·安徽)一段笔直的公路AC长20km, y,则y关于x的函数图象为 途中有一处休息点B,AB长15km,甲、乙两 名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15km/h 的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后，再 以10km/h的速度匀速跑至终点C;乙以 第一节平面直角坐标系及函数 37 12km/h的速度匀速跑至终点C.下列选项中， 路程/km 能正确反映甲、乙两人出发后2h内运动路程 4 3 y(km)与时间x(h)函数关系的图象是( 2 y/km y/km 20 20 102030405060时间/min 甲 甲 变式训练题图 第3题图 考点②从函数图象中获取相应的信息 352x/h 52 x/h 23 3.(2022·安徽)甲、乙、丙、丁四个人步行的路 A B 程和所用的时间如图所示，按平均速度计算， y/km 走得最快的是 ( 20 y/km 15 20 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 15 甲 【变式训练】 3 2 x/h [推理能力]如图1，正方形ABCD的边长为 ) x/h 4,E为CD边的中点.动点P从点A出发沿 D AB→BC匀速运动，运动到点C时停止.设点 【变式训练】 P的运动路程为x,线段PE的长为y,y与x [跨学科·物理]如图，用弹簧测力计将一铁 的函数图象如图2所示，则点M的坐标为 块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起， 使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下 列能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁 块被提起的时间x(单位：s)之间的函数关系 的大致图象是 ( v/N Ay/N V/N v/N 图1 图2 B.(4,4) x/S x/S O x/s x/s A.(4,23) D C.(4,2√5) D.(4,5) 全国真题汇编 考点①平面直角坐标系中点的坐标 A.第一象限 B.第二象限 1.(2024·贵州)为培养青少年的科学态度和科 C.第三象限 D.第四象限 学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将 2.(2024·临沂)任取一个正整数，若是奇数，就 “科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸 将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除 中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐 以2.反复进行上述两种运算，经过有限次运 标分别为（一2,0），(0,0)，则“技”所在的象 算后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是“冰 限为 ( 雹猜想”.在平面直角坐标系xOy中，将点 (x,y)中的x,y分别按照“冰雹猜想”同步进 技 行运算得到新的点的横、纵坐标，其中x,y均 38 第三章函数与图象 为正整数.例如，点(6,3)经过第1次运算得 到点(3,10)，经过第2次运算得到点(10,5)， 以此类推.则点(1,4)经过2024次运算后得 到点 S/cm2 ↑S/cm 63 63 考点②图形变换中的点的坐标 33 33 3.(2024·湖北)如图，点A的坐标是（一4,6）， 03681114/s 03681114t/s 将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对 A B 应点的坐标是 ( ) S/cm S/cm 63 63 A.(4,6) B.(6,4) 33 33 C.(-6,-4) D.(-4,-6) 03681114t/s 03681114t/s C D 考点④从函数图象中提取信息 7.(2024·广元)如图1，在△ABC中，∠ACB= 90°，点P从点A出发沿A→C→B以1cm/s 的速度匀速运动至点B,图2是点P运动时， 第3题图 第4题图 △ABP的面积y(cm)随时间x(s)变化的函 4.(2024·内蒙古)如图，点A(0,一2)，B(1,0), 数图象，则该三角形的斜边AB的长为() 将线段AB平移得到线段DC.若∠ABC= y/cm 90°，BC=2AB,则点D的坐标是 考点④判断函数的图象 x/s 5.(2024·武汉)如图，一个圆柱体 水槽底部叠放两个底面半径不等 图1 图2 的实心圆柱体，向水槽匀速注水 A.5 B.7 C.3√2 D.23 下列图象能大致反映水槽中水的 8.（2024·威海)同一条公路连接A,B,C三地， 深度h与注水时间t的函数关系的是 B地在A,C两地之间，甲、乙两车分别从A 地、B地同时出发前往C地.甲车速度始终保 持不变，乙车中途休息一段时间，继续行驶，下 图表示甲、乙两车之间的距离y(km)与时间 B C x(h)的函数关系.下列结论正确的是() 6.(2024·烟台)如图，水平放置的矩形ABCD y/km 40 中，AB=6cm,BC=8cm.菱形EFGH的顶 点E,G在同一水平线上，点G与AB的中点 20 重合，EF=2√3cm,∠E=60°.现将菱形 4x/h EFGH以1cm/s的速度沿BC方向匀速运 动，当点E运动到CD上时停止.在这个运动 A.甲车行驶8 h与乙车相遇 过程中，菱形EFGH与矩形ABCD重叠部分 B.A,C两地相距220km 的面积S(cm2)与运动时间t(s)之间的函数 C.甲车的速度是70km/h 关系图象大致是 ( D.乙车中途休息36分钟 第一节平面直角坐标系及函数 39xa-2 3 x=2是关于x的不等式 3江-a+2>0的-个解g2<2,解 得a<8,∴.a可取的最大整数为7. 3.D[解析]一1<2a一b<1,b=-a+ 2,.-1<2a+a-2<1,.-1<3a 21,整理得1K3a<3写<a<1,故 选项A正确，不符合题意.b=一a十2， a=2-6.:<a<1<2-6< 1.1<6<号，放选项B正魔，不符合 海意.：写<a<1,1<b号a<1< b.∴.a一b<0,故选项C正确，不符合题 意.6=-a+2,6-11=26-2 a+1 2 2a+2 a+1 2(-a+2)-2-a-1 2a+2 2a+2 -2a+4-2-a-1_-3a+1… 2a+2 2a+2· 3 a<1,.-3a+1<0,2a+2>0. .-3a+1 2a+2 0,项D 错误，符合题意. 4.3.x+65x 5.-3<a<2[解析].点M(a-2,a十 a-2<0, 3)在第二象限， 解得一3< a+3>0, a<2,即a的取值范围是-3<a<2. 6.解：(1)设A种商品的售价为x元，B种 商品的售价为y元，根据表格得 20x+10y=560, x=20, 解得 ∴.A种 15x+15y=540, y=16. 商品的售价为20元，B种商品的售价为 16元. (2)设销售A商品m件，则销售B商品 (40-m)件，得(20-14)m+(16 12)(40-m)≥210，解得m≥25.答：至 少销售A商品25件. 安微十年精选 1.≥5[解析]23>≥1，x-3≥2，x≥ 3+2,x≥5. 2.解：去分母，得x一1一3>0，移项及合并 同类项，得x>4. 3.C[解析]，a-b十1=0，.b=a十1. .0<a+b+1<1,∴.0<a+a十1+1< 1,脚0<2a+2<1-1<a<-分，故 选项A错误.b=a十1，-1<a< -,0<6<日，放选项B婚混.由 1<a<-号得，-2<2a<-1,-4< 4a<-2,由0<b<2得，0<46<20< 2b<1,.-2<2a+4b<1,-4<4a+2b <一1，故选项C正确、选项D错误. 4.A 【变式训练】 B[解析]由题意，可得x≤m十1，根据 图示，不等式的解集是x≤3，.m十1= 3,解得m=2. 全国真题汇编 1.A 2.D[解析]a>b-1,不等式两边同时加 1可得a十1>b,故A不合题意，D符合 题意；根据a>b一1，得不到a一1<b, a>b,故B,C不符合题意. 3.解，-1<22,2x+1D-6≤32 3 x),2x+2-6≤6-3x,2x+3x6+ 6-2,5x≤10，x≤2，其解集在数轴上表 示如下： -5-4-3-2-1012345 3x-2<2x…①， 4.C[解析] 解不 2(x+1)≥x-1…②， 等式①，得x<2;解不等式②，得x≥ 3.将两个不等式的解集表示在数轴上 如下： -302 |x+221…①， 5.一1（答案不唯一）[解析]. 2x-15…②， 由①得x≥-1，由②得x<3,∴.不等式 组的解集为一1≤x<3,.不等式组的 一个整数解为一1. 6.解：解不等式①得x≥1，解不等式②得 x<2,故原不等式组的解集为1≤x<2. 7,解：设可购买这种型号的水基灭火器 x个，则购买千粉灭火器(50-x)个，根 据题意得，540x+380(50-x)≤ 21000,解得x≤12.5.x为整数，x 取最大值12.∴.最多可购买这种型号的 水基灭火器12个. ·6· 微专题（一） 数式方程与数学文化 1.C[解析]1亿=104×10=10,1兆= 10×104X108=104+4+8=1016. 2.3×10-7 3.D[解析]2023的千位上是2，用横式 表示，即为=；百位上是0，则置空；十位 上是2，用横式表示，即为=；个位上是 3,用纵式表示，即为川. 4.3√15[解析]根据a：b：c=4:3: 2,设a=4k,b=3k,c=2k,则4k十3k+ 2k=18,解得k=2,.a=4k=4X2=8, b=3k=3×2=6,c=2k=2X2=4, s=√分××-（干g门 =,×[16×64-484]=315. 5.解：(1)，直角三角形较短的直角边长为 2a×号=a,校长的直角边长为2a十3， 2 。小正方形的边长为直角三角形的较长 直角边与较短直角边的差，即2a十3一 a=a+3. (2)小正方形的面积为边长的平方，即 S小正方形=(a十3)2，当a=3时，S小正才形= (3+3)2=36. 6.A 7.解：设人数为x.由题意，得8x一3=7x十 4,解得x=7,∴.8×7一3=53..有7 人，物品的价格是53钱. 8.B[解析]，由题知小明列出其中一个 方程为4x十y=5y十x,.每只雀重x 两，每只燕重y两.五只雀、六只燕，共 重1斤，.另一个方程为5x+6y=16. 9.A 10.D x+ 2y=48, 11. 3x+y=48 12.C[解析]当边框的宽度为xcm时， 矩形挂图的长为(80十2x)cm,宽为 (60+2x)cm,得(60+2x)(80+2x)= 6300. 第三章 函数与图象 第一节平面直角坐标系及函数 知识网络 ①x<0,y>0②x<0,y<0 ③x>0,y<0④相等⑤互为相反数 ⑥纵⑦横⑧(a-h,b)⑨(a十h,b) ⑩(a,b+k) ①(a,b-k)@(a,-b） 13(-a,b) ④(-a,-b) ⑤常量 ⑥变量⑦唯一( ⑧不等于09解析法 @列表法@图象法 ②横坐标 ⑧纵坐标④列表 四描，点西连线 当堂检测 1.C[解析]，直线AB与y轴垂直，.m十 1=5,解得m=4. 2.D[解析]点A与点B关于y轴对 称，.m-1=3,.m=4. 3.D 4.(2,2) [解析]B(3,0),.OB=3. ,OE=4,.BE=OE一OB=1,.将 △OAB沿x轴正方向平移1个单位得 到△DCE,.点C是将A向右平移1个 单位得到的，.点C坐标是（1十1,2)， 即(2,2) 25 10 5. 3x-0.1 [解析]设燃气汽车每千 米所需的费用为x元，则燃油汽车每千 米所需的费用为(3x一0.1)元，则可列 25 10 方程 3x-0.1x 6.(1)5 (2) 8 [解析]过点D作DE⊥ BC交BC的延长线于点E,由图象可 知，点F从点A到D需要as,此时 △FBC的面东为号aem,AD= aem,2Bc·DE=专AD·DE= 号a·DE=名a,∴DE=3cm当点F 1 从D到B时，用时=a十5一a=5(s), ,.BD=5cm.在Rt△DBE中，BE= √JBD2-DE=4(cm).'四边形 ABCD是菱形，.EC=4-a,DC=a, 在Rt△DEC中，a2=32+(4-a)2,得 25 a= 8 B -0 E C 7.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示. (2)(5,0)垂线段最短 (3)SAAe=2X2×3=3, 安徽十年精选 1.A[解析]如图，过点D作DH⊥AB于 点H. D :∠ABC=90°，AB=4,BC=2,.AC= √AB2+BC=25.:BD是边AC上 的高，BD=AB,BC=4X2=45 AC 2√5 5 CD=√BC-BD=25 AD= AC-CD=85.:在△ABD中，DH 是边AB上的高，DH=AD·BD AB 8545 58 一= 4 设AE=x,0<x<4, Sam=2AEDH=xXg-台， 1 1 Saae=BE·DH=Z(4-x)X 8=16-4 5-5 x.“∠BDE=90° ∠BDF=∠CDF,∠DBE=90° ∠CBD=∠C,∴.△BDE∽△CDF, 2 2√5 CD)2 5 BD/ 4W5 5 S△cDp= 4S△BDe- 号() 41 55=SAAC-SAADE-SACDF- ×2x4-（）=+ 3 90<<0:-g<0当0<x<4 时，y随x的增大而减小，且y与x的函 数图象为线段（不含端点），观察各选项 图象可知，A符合题意. 2.A[解析]甲的运动状态分三种情况： ①从点A到点B,速度是15km/h,路程 是15km,所用时间为1h,函数的图象 是一条线段，两个端点坐标为(0,0)和 (1,15).②在点B处休息半小时，函数 图象是平行于x轴的线段，另一个端点 ·7· 的坐标是（号，15.®从点B到终点， 图象也是一条线段，端点坐标为(， 15)和(2,20).反映乙的运动的函数图 象是-条线段，端点坐标为(0,0)，（号， 20）.符合题意的只有A. 【变式训练】 A[解析]由浮力知识得F拉力=G一 F力，读数y即为F拉力，在铁块露出水 面以前，浮力不变，则此过程中弹簧的读 数不变；从铁块慢慢露出水面开始，浮力 减小，则拉力增加，弹簧的读数逐渐增 大；铁块完全露出水面时，浮力等于0， 拉力等于重力，弹簧的读数不变，观察四 个选项图象可知，只有选项A符合 3.A[解析]，30min甲比乙步行的路程 多，50min内丁比丙步行的路程多，.甲 的平均速度>乙的平均速度，丁的平均 速度>丙的平均速度.，步行3km时， 甲比丁用的时间少，甲的平均速度> 丁的平均速度，走得最快的是甲， 【变式训练】 C[解析]由题意及题图可知，当点P 在边AB上时，y的值先减小后增大，当 点P在边BC上时，y的值逐渐减小， ,∴.M点的横坐标为AB的长度，纵坐标为 BE的长度，AB=4,EC=ED=2AB= A2×4=2,∴BE=√BC+CE √/4+22=2√5，∴.M(4,2√5). 全国真题汇编 1.A[解析]如图，根据题意建立直角坐 标系，则“技”在第一象限. 2.(2,1)[解析]点(1,4)经过1次运算后 得到点为(1×3十1,4÷2)，即为(4,2)， 经过2次运算后得到点为(4÷2,2÷2)， 即为(2,1)，经过3次运算后得到点为 (2÷2,1×3+1),即为(1,4)…发现规 律：点(1,4)经过3次运算后还是(1,4). ,2024÷3=674…2,.点(1,4)经过 2024次运算后得到点(2,1). 3.B[解析]如图所 示，分别过点A和 B 点B作x轴的垂 M N x 线，垂足分别为M 和N.由旋转可知，OA=OB,∠AOB= 90°，.∴.∠AOM+∠BON=∠A ∠AOM=90°，∴.∠A=∠BON.在 [∠A=∠BON, △AOM和△OBN中，∠AMO=∠ONB, OA-OB. ..△AOM≌△OBN(AAS),..BN= MO,ON=AM.点A为（一4,6）， ∴.BN=MO=4,ON=AM=6,.点B 为(6,4) 4.4,一4)[解析]过点D作DE⊥y轴 于点E,如图. A E D 点A(0,一2)，B(1,0),.OA=2,OB= 1.线段AB平移得到线段DC,·AB∥ CD,AB=CD,∴.四边形ABCD是平行 四边形..∠ABC=90°，.四边形ABCD 是矩形，∴.∠BAD=90°，BC=AD.,BC= 2AB,∴.AD=2AB..∠BAO+∠DAE= 90°，∠BAO+∠ABO=90°，.∠ABO= ∠EAD.∠AOB=∠AED=90°， AABO△DAE.AO_BO-AB ·DE AE DA 7,.DE=20A=4,AE=20B=2 .OE=OA十AE=4,.D(4,-4). 5.D[解析]下层圆柱底面半径大，水面 上升快，上层圆柱底面半径稍小，水面上 升稍慢，再往上则水面上升更慢，所以对 应图象是第一段比较陡，第二段比第一 段缓，第三段比第二段缓. 6.D 7.A[解析]当点P运动到C处时， △ABP的面积y=6,即2 ACX BC- 6,即ACX BC=12.又由图象可知，点P 从点A出发沿A→C→B以1cm/s的 速度速运动至点B的时间为7s,即 AC+BC=7,.(AC+BC)2=49, ∴.AC2+BC2+2AC×BC=49,.AC2+ BC2=25..AC2+BC2=AB2,..AB=5. 8.A 第二节一次函数及其应用 知识网络 ①0②减小 ④(0，b) ⑤横坐标⑥自变量⑦一条直线 x=a, ⑧ (y=b 当堂检测 1.D[解析]A.正比例函数图象经过第 二、四象限，则<0，则一次函数y=x 十飞的图象应该经过第一、三、四象限， 选项错误；B.正比例函数图象经过第一 三象限，则k>0,则一次函数y=x十 的图象应该经过第一、二、三象限，选项 错误；C.正比例函数图象经过第一、三象 限，则>0，则一次函数y=x十的图 象应该经过第一、二、三象限，选项错误； D.正比例函数图象经过第一、三象限， 则>0，则一次函数y=x十的图象应 该经过第一、二、三象限，选项正确. 2.C[解析]，一次函数y=(m-3)x+ m十2经过第一、二、四象限，∴m-3< 0,m+2>0,解得一2<m<3. 3.x<1 4.y=x+1(答案不唯一)[解析]，直线 y=x十b与两坐标轴围成的三角形是 等腰三角形，.可设直线y=kx十b与x 轴的交点坐标为（一1,0），与y轴的交点 坐标为(0,1).把（一1,0），(1,0)分别代 入y=x+6得厂&+6=0， 解得 b=1, =1:此时直线解析式为y=x十1. b=1, (答案不唯一) 5.5[解析]由题图知快递车行驶2nm所 需时间为(40一30)min,∴.快递车行驶 总时间为3×(40一30)=30min,.快递 车在每个驿站卸包裹的时间为(40一30) ÷2=5min. 6.(-3,1) 安徽十年精选 1.D 2.D[解析]：当x=1时，y=ax十a2与 y=a2x十a两函数的值都是a2十a, .两直线的交点的横坐标为1.若a>0, ·8· 则一次函数y=ax十a2与y=a2x十a 的图象都是自左向右呈上升趋势，且都 交y轴的正半轴；若a<0,则一次函数 y=ax十a2图象自左向右呈下降趋势、 交y轴的正半轴，y=a2x十a图象自左 向右呈上升趋势、交y轴的负半轴，且两 直线的交点的横坐标为1.故选项D的 图象符合题意. 【变式训练】 1.D 2.D[解析]根据题图可知当k>0时， b>0;当k<0时，b>0或b=0或b <0.故不存在“k>0,b<0”的情况， 由此可知函数y=kx十b的图象不可 能是选项D中的图象. 3.5[解析]设直线AB的解析式为y1= k1x十b1,将点A(0,2),B(2,3)的坐标代 入，得 b1=2, 解得 6,1 21 2k1十b1=3, b1=2, 十6=多设直线AC的怒折式 为y2=k2x十b2,将点A(0,2),C(3, b2=2, 1)的坐标代入，得 解得 3k2十b2=1, 1 2=二32十b2=3,设直线 b2=2, BC的解析式为y3=k3x十b3,将点B (2,3),C（3,1)的坐标代入，得 2ka十b3=3, 解得 3k3十b3=1, b3=7, =561+6=号k,十6：=号， 十b3=5,其中最大的值为5. 3.B[解析]根据题意设函数解析式为 y=kx十b(k≠0)，由题意知，x=22时， y=16,x=44时，y=27, 16=22k+b, 解得 k 1 2’函数解 27=44k+b, b=5, 析式为y=7x十5.当x=38时y= 1 ×38+5=24. 2 【变式训练】 解：（1)员工生产30件产品时，两种方案 付给的报酬一样多。 (2)设方案二的函数图象解析式为y= kx十b,将点(0,600)，点(30,1200)代入