精品解析：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017届高三上学期入学摸底考试理数试题解析

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合 ，则 = A. B. C. D. 2．复数 的虚部是 A．i B．-i C．1 D．-1 3．在等比数列 中，若 ， ，则该数列前五项的积为 A．±3 B．3 C．±1 D．1 4．某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为 A．4 B．8 C．12 D．24 5．二项式 展开式中的常数项是 A．360 B．180 C．90 D．45 6．在 中， ，则 = A．-1 B．1 C． D．-2 7．若对任意非零实数 ，若 的运算规则如右图的程序框图所示，则 的值是 SHAPE \* MERGEFORMAT A． B． C． D．9 8．函数 满足 ，则 的值为 A． B． C． D． 9．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c， ，已知他投篮一次得分的数学期望是2，则 的最小值为 A． B． C． D． 10．双曲线 的渐近线与抛物线 相切，则该双曲线的离心率为[来源:Zxxk.Com] A． B．2 C． D． 11．已知函数 定义在R上的奇函数，当 时， ，给出下列命题： ①当 时， ②函数 有2个零点 ③ 的解集为 ④ ，都有 其中正确命题个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 12．用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为 的 个小正方形，使得任意相邻（有公共边）的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“3,5,7”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（ ）种 SHAPE \* MERGEFORMAT A．18 B．36 C．72 D．108 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．曲线 与直线 及 所围成的封闭图形的面积为　　　　. 14．在 中，角 的对边分别为 ，若 ， 则 _______________[来源:学.科.网] 15．在区间[0,2]上任取两个实数a,b，则函数f(x)=x3+ax-b在区间[-1,1]上有且只有一个零点的概率是　　　　.[来源:学科网ZXXK] 16．已知三棱柱 的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为 ， ， ，则此球的表面积等于__________. 三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤[来源:学科网] 17.（本小题满分12分） 在等差数列 中， ，其前 项和为 ，等比数列 的各项均为正数， ，公比为 EMBED Equation.DSMT4 ，且 ， ． （1）求 与 ； （2）证明： ． 18.（本小题满分12分） 某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中 随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图. （1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数； （2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系? （3）在（2）中调