精品解析：内蒙古自治区包头市第九中学外国语学校2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试题

包九中外国语学校七年级数学学科 （2024年11月） 一、选择题（每题3分，10题共30分） 1. 无锡市区最高峰惠山三茅峰高度高于海平面328.9米，记作米；吐鲁番盆地的平均海拔高度低于海平面154.3米，记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正数和负数的认识，掌握用正数和负数表示意义相反的两种量是解题的关键．根据题意，高于海平面为“”，则低于海平面为“”，由此可得出答案． 【详解】解：∵高于海平面328.9米，记作米， ∴吐鲁番盆地的平均海拔高度低于海平面154.3米，记作米． 故选：D． 2. 大宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】393060用科学记数法表示应为， 故选：C 3. 中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ） A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查点、线、面、体．从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体，再结合题意即可求解． 【详解】解：枪挑一条线即为点动成线，棍扫一大片即为线动成面， 故选：A． 4. 下列运算正确的个数为（ ） ①，②，③，④ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了有理数的加减法和乘法运算．此题比较简单，注意掌握符号的变化是解此题的关键． 直接利用有理数的加减法和乘法运算法则求解即可求得答案，注意先确定符号，再运算． 【详解】解：①，故正确； ②，故错误； ③，故错误； ④，故错误． 故选：B． 5. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：有理数2024的相反数是， 故选：B． 6. 如图所示的立体图形是由下列哪一个平面图形绕虚线旋转一周得到的（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平面图形旋转后所得的立体图形，解题的关键是观察平面图形的特征． 【详解】解：A、此选项的图形旋转一周所得的图形即为题干所示立体图形，符合题意； B、此选项的图形旋转一周所得的图形为球，不符合题意； C、此选项的图形旋转一周所得的图形与题干图形不符合，不符合题意； D、此选项的图形旋转一周所得的图形为圆柱，不符合题意； 故选：A 7. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，包括合并同类项和去括号法则，熟练掌握相应的运算法则是解题的关键． 根据合并同类项法则，去括号法则逐项计算判断即可； 【详解】解：A：∵和不是同类项， ∴不能合并为，计算错误，不符合题意； B：∵和是同类项， ∴合并后应，但选项为，计算错误，不符合题意； C：∵和是同类项， ∴结果为，计算正确，符合题意； D：∵，但选项为， ∴计算错误，不符合题意； 故选：C． 8. 数轴上的点A到表示的点B的距离是10，那么点A表示的数是（ ） A. 7 B. 13或 C. 7或 D. 13或 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，有理数的加减运算，分点在点的左侧和右侧，两种情况进行讨论即可． 【详解】解：点在点左侧时，表示数为：， 点在点右侧时，表示的数为：， 故选：C 9. 下列判断中不正确的是（ ） A. 与是同类项 B. 是整式 C. 单项式的系数是 D. 的次数是2次 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项和整式的相关概念，熟练掌握整式的相关概念是解题的关键． 根据同类项的定义可判断A项，根据整式的定义可判断B项，根据单项式的系数的定义可判断C项，根据多项式的次数的定义可判断D项即可解答． 【详解】解：A、与是同类项，故本选项判断正确，不符合题意； B、是单项式，也是整式，故本选项判断正确，不符合题意； C、单顶式的系数是，故本选项判断正确，不符合题意； D、的次数是3次，故本选项判断错误，符合题意． 故选：D． 10. 近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为元，现打九折，再让利元，那么该手机现在的售价为（ ） A. 元 B. 元 C 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意可得打九折后手机的价格为元，故再让利元后，手机的售价为元； 【详解】解：由题意得：打九折后手机的价格为元， 再让利元后，手机的售价为元， 故选：B 二、填空题（每题3分，6题共18分） 11. 比较大小：________．（填“”“ ”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数大小比较．两个负数相比较，绝对值大的数反而小． 【详解】解：∵，，， ∴． 故答案为：． 12. 如图是一个正方体的表面展开图，将展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则________． 【答案】4 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图特点，根据相对面上的两个数之和为5，列出方程求出x、y的值，从而得到的值． 【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面， 其中面“y”与面“4”相对，“x”与面“2”相对． 则，， 解得，． 故． 故答案为：4． 【点睛】本题考查了正方体相对两个面．解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 13. 若与是同类项，则的值为 __． 【答案】16 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义得出，，再求解即可． 【详解】解：由同类项定义可知：，， 解得，， ∴． 故答案为：16． 14. 如果是关于的三次二项式，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，根据题意是关于的三次二项式，可知最高次项是3，而且只有两项，可得，的值，然后代入即可求出代数式的值． 【详解】解：根据题意可得：是关于的三次二项式， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：4． 15. 若，则的值为_______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值的问题，利用了整体代入的思想进行解答是解题的关键，根据题意得到的值，所求式子前两项提取3变形后，将的值代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 16. 如图所示：观察下列每一组图形中点的总个数，则第个图中共有______个点． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了图形规律题，根据图形变化找出规律是解题的关键． 根据点的个数变化得到第个图点的个数表达式，即可解答． 【详解】解：第1个图中共有个点； 第2个图中共有个点； 第3个图中共有个点； ； ∴第个图中点的个数为：． 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的四则运算，整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． （1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）原式利用乘法分配律计算，求绝对值，再加减即可得到答案； （3）原式直接合并同类项即可； （4）原式先去括号，再合并同类项即可得到答案． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 18. 已知：，． （1）计算：； （2）若的值与的取值无关，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）列式，去括号，合并同类项即可． （2）与y无关的条件是y的系数为0即含有y的项为0即可． 【小问1详解】 ． 【小问2详解】 因为， 又因为的值与的取值无关，所以， 所以． 【点睛】本题考查了去括号，合并同类项，整式的加减中的无关型计算，熟练掌握去括号的法则，明确整式的加减中的无关型计算的核心条件是解题的关键． 19. 先化简再求值：3xy+2（2xy﹣3x2）﹣（6xy﹣7x2）其中x＝﹣2，y＝3． 【答案】xy+x2，-2 【解析】 分析】去括号合并同类项后，再代入求值． 【详解】解：3xy+2（2xy﹣3x2）﹣（6xy﹣7x2） ＝3xy+4xy﹣6x2﹣6xy+7x2 ＝xy+x2． 当x＝﹣2，y＝3时， 原式＝﹣2×3+（﹣2）2 ＝﹣6+4 ＝﹣2． 【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式加减是解题的关键． 20. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，请在下面的网格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体得到的平面图形．根据从正面看得到的平面图形为从左向右3列正方形的个数依次为1、1、2；从左面看得到的平面图形为从左向右3列正方形的个数依次为1、2、1；从上面看得到的平面图形为从左向右3列正方形的个数依次为2、1、2；进行作图即可． 【详解】解：如图，即为所求； 21. 如图，点，，，，是数轴上的四个点，点位于、正中间． （1）指出、、、分别表示的数； （2）、两点之间的距离是多少？、两点之间的距离是多少？ 【答案】（1）表示的数是；表示的数是；表示的数是；表示的数是 （2）， 【解析】 【分析】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴上两点之间的距离，用数轴表示有理数． （1）直接观察数轴，即可求解； （2）根据数轴上两点之间的距离公式，即可求解． 【小问1详解】 解：表示的数是；表示的数是；表示的数是；表示的数是； 【小问2详解】 解：、两点之间的距离是； 、两点之间的距离是． 22. 小明利用业余时间进行飞镖训练，上周日训练的平均成绩是环，而这一周训练的平均成绩变化如下表（正号表示比前一天提高，负号表示比前一天下降） 星期 一 二 三 四 五 六 七 平均成绩变化/环 （1）本周哪一天的平均成绩最高？它是多少环？请直接写出结论； （2）本周哪一天的平均成绩最低？它是多少环？请直接写出结论； （3）本周日的成绩和上周日的成绩相比是提高了这是下降了？提高或下降的环数是多少？请说明理由． 【答案】（1）本周二和本周五训练的平均成绩最高，是环 （2）本周日训练的平均成绩最低，是环 （3）本周日的平均成绩和上周日的平均成绩相比提高了，提高了环，理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算的实际应用，根据题意得出数量关系，列出算式计算是解题的关键． （1）根据表中数据，跟别计算出本周各天的成绩，再比较即可； （2）根据（1）中的计算结果，即可解答； （3）本周日的成绩减上周日的成绩，若所得的结果为正，则提高，否则，下降． 【小问1详解】 解：由表可知， 周一：（环）， 周二：（环）， 周三：（环）， 周四：（环）， 周五：（环）， 周六：（环）， 周日：（环）， ∵， ∴本周二和本周五训练的平均成绩最高，是环． 【小问2详解】 解：由（1）可知：本周日训练的平均成绩最低，是环． 【小问3详解】 解：（环）， 本周日的平均成绩和上周日的平均成绩相比提高了，提高了环． 23. 如图，长为，宽为的大长方形被分割为小块，除阴影，外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为． （1）由图可知，每个小长方形较长的一边长是 （用含的式子表示），阴影部分的较短的边长是 （用含、的式子表示） （2）当时，求图中两块阴影，的周长和． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，求代数式的值，整式加减的实际应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出代数式． （1）从图可知，每个小长方形较长一边长大长方形的长小长方形宽的倍；阴影部分的较短的边长大长方形的宽每个小长方形较长一边长； （2）从图可知，分别列出阴影，的长和宽，再求出两块阴影、的周长和并化简，再代入计算即可求解． 【小问1详解】 解：每个小长方形较长一边长是， 则阴影部分的较短的边长是， 故答案为：；； 【小问2详解】 解：根据题意，得阴影的长为，宽为， 阴影的宽为，长为， 则阴影，的周长和为： ， 当时，原式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 包九中外国语学校七年级数学学科 （2024年11月） 一、选择题（每题3分，10题共30分） 1. 无锡市区最高峰惠山三茅峰高度高于海平面328.9米，记作米；吐鲁番盆地平均海拔高度低于海平面154.3米，记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 大宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ） A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 4. 下列运算正确的个数为（ ） ①，②，③，④ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 6. 如图所示的立体图形是由下列哪一个平面图形绕虚线旋转一周得到的（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算中，正确是（ ） A. B. C D. 8. 数轴上的点A到表示的点B的距离是10，那么点A表示的数是（ ） A. 7 B. 13或 C. 7或 D. 13或 9. 下列判断中不正确的是（ ） A. 与是同类项 B. 是整式 C. 单项式的系数是 D. 的次数是2次 10. 近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为元，现打九折，再让利元，那么该手机现在的售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二、填空题（每题3分，6题共18分） 11. 比较大小：________．（填“”“ ”或“”） 12. 如图是一个正方体的表面展开图，将展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则________． 13. 若与是同类项，则的值为 __． 14. 如果是关于的三次二项式，则_____． 15. 若，则的值为_______． 16. 如图所示：观察下列每一组图形中点的总个数，则第个图中共有______个点． 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 18 已知：，． （1）计算：； （2）若的值与的取值无关，求的值． 19. 先化简再求值：3xy+2（2xy﹣3x2）﹣（6xy﹣7x2）其中x＝﹣2，y＝3． 20. 如图是由6个相同小正方体搭成的几何体，请在下面的网格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图． 21. 如图，点，，，，是数轴上的四个点，点位于、正中间． （1）指出、、、分别表示的数； （2）、两点之间的距离是多少？、两点之间的距离是多少？ 22. 小明利用业余时间进行飞镖训练，上周日训练的平均成绩是环，而这一周训练的平均成绩变化如下表（正号表示比前一天提高，负号表示比前一天下降） 星期 一 二 三 四 五 六 七 平均成绩变化/环 （1）本周哪一天的平均成绩最高？它是多少环？请直接写出结论； （2）本周哪一天的平均成绩最低？它是多少环？请直接写出结论； （3）本周日的成绩和上周日的成绩相比是提高了这是下降了？提高或下降的环数是多少？请说明理由． 23. 如图，长为，宽为的大长方形被分割为小块，除阴影，外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为． （1）由图可知，每个小长方形较长的一边长是 （用含的式子表示），阴影部分的较短的边长是 （用含、的式子表示） （2）当时，求图中两块阴影，的周长和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $