山东省济南市名校联考2025-2026学年高一上学期1月阶段性检测数学试题

山东地区高一1月阶段性检测 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在 本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,3},B={2,3},则A∩(CuB)= A.{0,1} B.{1,3} C.{0,1,4 D.{0,1,3} 2.若p:|x一1|≤2，g:0≤x≤2，则p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 3.已知a>0,6>0,且片+号=2，则a十4幼的最小值为 A.4 B.5 c.g 4.函数f(x)=√1一2x一x的值域为 A.(-∞，-2] C.[-2,+∞) 5.已知a=2.3,b=log20.3,c=0.35,则a,b,c的大小关系为 A.b>a>c B.a>c>6 C.c>a>b D.a>6>c 6.已知某食品的保鲜时间y(单位：h)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系y=er+b十2(e 为自然对数的底数，k,b为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是202h,在20℃的保鲜时 间是52h,则该食品在30℃的保鲜时间是 A.26h B.24h C.27h D.29h 7.先将函数f(x)=sinx的图象上每个点的横坐标都变为原来的】(w>0)倍，纵坐标不 变，再把所得函数的图象向左平移需个单位长度，得到函数g(x)的图象若函数g(x)在 (合，元上单调递增，则。的取值范围是 A6,引 .0. co,]u[][25] ④第1页（共4页） 暴巴全目 Qx-3,x≤0， 8.若函数f(x)= 存在最小值，则实数a的取值范围为 lg(x+1)+a,x>0 A.(-3,0) B.[-3,0] C.(-4,0) D.[-4,0] 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知函数f(x)满足f(2x十1)=4x,则下列说法正确的是 A.f(x)=2x-2 B.f(1)=0 C.f(-1)=0 D,当z≠0时，fC巴在0，十∞)上单调递增 x 10已知西数f)=如ox十p>0,9<)若1出是f)-号的两个不同的解， 且引x1一x,的最小值为牙，则下列说法正确的是 A.w=2 B若点（行，0是fx)图象的一个对称中心，则9=哥 C,若tanp=2,则sinp-cos2_2 sin p+cos 5 D.若直线x=君是f(x)图象的一条对称轴，则p=牙 (log2x,x>0, 11.已知函数f(x)= 若关于x的方程f(x)=m恰有4个不同的实数根 -x2-4x,x≤0， x1,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4,则下列说法正确的是 A.f(x)的单调递增区间为（一∞，一2）和(1，十∞) B.实数m的取值范围是(0,4) C.x1十x2=-2 D.x1x2x3x4的取值范围是(0,4) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12若s如(+-则s日-小 -x2+ax,x>1, 13.若函数f(x)= 在R上单调递减，则实数a的取值范围是 14.已知函数f(x)=-x2-2x+a,g(x) ,若对任意的x [ ,存在x2∈ [-3,一1]，使得f(x1)<g(x2)成立，则实数a的取值范围是 ①第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知集合A=(x|2<x<4}和集合B=(x|2m<x<1一m,m∈R) (1)若A∩B=心，求实数m的取值范围； (2)已知p:x∈A,q:x∈B,若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 16.(15分)为了充分发掘乡村发展的优势，某新农村打造“有机水果基地”.经调研发现：某 水果树单株的产量W(单位：千克)与施用肥料x(单位：千克)满足如下关系： 3(x2+2),0≤x≤2， W(x)=36x +2,2<x≤5， 肥料成本为10x元，其他成本为20x元.已知这种水果的 市场售价大约为15元/千克，且销售畅通，记该水果单株的利润为f(x)(单位：元)， (1)求某水果树单株的利润f(x)(单位：元)关于施用肥料x(单位：千克)的关系式. (2)当施用肥料为多少千克时，该水果树单株的利润最大？最大利润是多少？ 17.(15分)已知函数f(x)=2 sin xcos x+2√3cos2x-√5. (1)求函数f(x)的单调区间； (2当x[后]时，关于：的不等式a位-引一f人+上≥4有解求实数a的 取值范围。 @第3页（共4页） 圈巴全赶 。2-22 18.(17分)已知定义城都为R的函数f(x)与g(x)满足：∫(x)是偶函数，g(x)是奇函数， 且f(x)+g(x)=2·3. (1)求函数f(x),g(x)的解析式； (2)若对Vt∈R,g(t2一2t)十g(2t2一k)>0恒成立，求实数的取值范围； (3)若p(x)-十2hx)=f(2x)-2g(x)+2m-3,对Vx1∈R,3x∈[0，+o),使 2x-2 得p(x1)=h(x2),求实数m的取值范围 19.17分)若函数fx)在区间e61a6>0上的值城恰为[台，会]>0，则称a,6]为 f(x)的一个“k倍倒域区间”.奇函数g(x)的定义域为[-4,4]，当x∈[0,4]时， g(x)=-x2+3x. (1)求函数g(x)的解析式. （(2)求函数y=8(x在(0,4]上的2倍倒域区间。 (3)若以函数y=8工在(0,4]上的2倍倒域区间上的图象作为函数y=h(x)的图象， x 是否存在实数m,使集合{(x,y)ly=h(x|)}∩(x,y)ly=mx2+x}恰有2个元素？ 若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由. @第4页（共4页） 影巴全年 0-……22-2-