重庆市鲁能巴蜀中学校2025-2026学年九年级数学上学期周测（1月18日）

初2026届数学大周练 数学周练 一、选择题：（本大题共10个小题，每题4分，共40分） 十引的反数是( B. D.7 7 C.-7 2、下列常见的运动图标是轴对称图形的是（ 3. 有甲、乙两个调查：甲：调查一批灯管的使用寿命，乙：调查全班同学的视力情况.其 中正确的说法是() A.只有甲采用普查 B.只有乙采用普查 C.甲、乙均采用普查 D.甲、乙均不采用普查 4.下列四个数中，最大的是() A.8.12×103 B.1.08×104 C.1.17×104 D.4.13×10 已知正比例函数y=kx与反比例函数y=上的图象交于点43,6)和点B,则点B的坐 标为() A.(3,-6) B.(-6,-3) C.(6,3) D.(-3,6 6.肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过 两轮传染将累计会有225人感染，若设1人平均感柒x人，依题意可列方程() A.1+x=225 B.1+x2=225 C.1+x+x2=225D.1+x)2=225 7.如图是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第9个化合物的分子式为() 结构式： C} 分子式： CH4 A.C.Hi6 B CHIs C.CHis D.CH20 第1页共8页 初2626届数学大周练 8. 如图，AB,DE是⊙O的直径，弦CD∥AB,莲接BC,BE,若∠BCD=a,则∠CBE 的度数为() A.2a B.3a C.90°=d D.906-2a D B G E E 8题图 9题图 9.如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E是边BC的中点，点F是边AB的中点，连 接DF,过点B作BG⊥DF交DF延长线于点G,连接4G、EG,则BC的值为() AG A.5 B. V65 c.3 D.②6 4 10.已知整式M:a2x2+ax+a,整式N:b2x2+bx+b,令42+4+a=m2,令 b2+b+b。=n2,其中a1，a。,b,b。为自然数，a2,b2,m,n为正整数，下列 说法： ①若x=1,M+N=5时，则m+n=3; ②若x=2,a。=b时，则M+N的值不可能是992； ③若m=2时，则满足条件的整式M共有10个. 其中正确的个数是() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题：（本大题6个小题，每题4分，共24分） 11.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为5个三角形，则这个多边形的 边数为 12.在一个不透明的袋子里装有3个分别标有数字2,3,4的小球，这些球除标号外完全相 同.从袋中随机抽取一个小球并记下数字后放回，将袋中小球摇匀，再随机抽取一个小 球记下数字，两次记下的数字之和是奇数的概率为 13.若n为正整数，且满足n<√28-3<n+1,求n的值为 第2页共8页 初2026届数学大周练 14、已知实数x满足+京=4，那么x+ 】 15.如图，AB为⊙O的直径，BC为过点B的切线，D为圆上一点，连接AD并延长交BC 于点C,E为弧AD的中点，BE交AD手点F,已知EF=2,BF=6,则OA= CD= 15题图 16.若一个四位自然数M=abcd,满足b≥c,且c=a-b,c=b-d,则称四位数M 为“等差奇异数”.例如：四位自然数6514，因为5>1,1=6-5,1=5-4，所以6514是“等 差奇异数”.若M=ab32是一个“等差奇异数”，则满足条件的M的值是 .若 M=abcd是一个“等差奇异数”，将M千位上的数字与百位上的数字对调，十位上的数 字与个位上的数字对调，组成一个新的四位数记为M',记P(M)=M-4', 27 Q0-丛”，且有2都是装数。则满足条件的灯的值为 3 9 三、解答题（本大题9个小题，17-18每小题8分，19-25题每小题10分，共86分） 3x-1<x+3① 17.解不等式组： 3x1_9x-2≤1@'并指出它的所有的非负整数解。 03 6 第3页共8页 初2026扁数学大团练 18.如图，在△MBC中，点D为线段AB上一点， (1)用尺规完成以下基本作图：在AD上方作∠ADE=∠B交AC于点E,在BC延长线 取一点F,使BF=AD,莲接DF: (2)在(1)所作的图形中，若∠ACF=∠ADF,AB=6,DF=4,求△MDE的周长. 解：'∠ACF=∠B+∠A,∠ADF=∠B+∠BFD, :∠ACF=∠ADF, .∠B+∠A▣∠B+∠BFD, ①， 在△ADE和△FBD中， ∠A=∠BFD ② ∠ADE=∠B .△ADE兰△FBD(ASA), AE=FD,③， AB=6,DF=4, ∴CMDE=AD+DE+AE=AD+BD+DF=④+DF=6+4=10. 19.“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对学生就校园安全知识的了解程度进行 调查，随机从七、八年级各抽取了30名学生参与“校园安全”知识竞赛，并对数据（成 绩)进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息： ↑频数 12 α.七年级成绩的频数分布直方图如右图（数据分成五组： 0 50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90, 90≤x≤100) b.七年级成绩在80<x<90的数据如下：（单位：分）8， 80,85,89,85,88,85,85,81,8防，85,8 50607080000成藏分 c·七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80.4 名 n 141.04 八年级 80.4 83 84 86.10 根据以上信息，回答下列问题 第4页共8页 初2026届数学大周练 (1)表中m=一，n=一，请补全七年级成绩的频数分布直方图； (2)综合以上信息，请问七、八年级哪个年级校园安全知识掌握的更好？请说明理由 (一条理由即可)： (3)竞赛成绩80分及以上记为优秀，该校七年级有1500名学生，请估计七年级成绩 优秀的学生总人数。 20.先化简，再求值：(m-40m+2)-m-1}+(1, 2m m2-6m+9 其中m=(π-1)°+1-2cos30 21.某文创店为“渝超”赛事购进纪念徽章和主题钥匙扣这两种周边商品共60件.已知每 个纪念徽章的包装材料用量为0.3克，每个主题钥匙扣的包装材料用量为0.2克，纪念 徽章和主题钥匙扣两种周边商品共用16克的包装材料， (1)请问该文创店采购了多少个纪念徽章和多少个主题钥匙扣？ (2)在(1)的条件下，经市场调研，每个纪念徽章的进价比每个主题钥匙扣的进价多 15元.如果用4500元采购纪念徽章的数量与用3600元采购主题钥匙扣的数量相 同，那么采购这两种周边商品总共需要花费多少元？ 第5页共8页 初2026届数学大周练 22.如图1，在R1△ABC中，∠ABC=90°，AB=6,BC=8,D为边AC上的中点，连接 BD,动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿着A一D一B的路线运动， 到达点B停止.同时动点M以相同的速度从点A出发，沿AC运动，到达点C停止， 连接BM,过点P作PQ/1BC交AB于点Q,运动的时间为x秒.点P,Q的距离为y, △ABC的面积与△ABM的面积之比为片2· (1)请直接写出y,y,分别关于x的函数解析式，并注明自变量x的取值范围： (2)在如图2所示的平面直角坐标系中，画出函数y,2的图象，并写出函数y的一 条性质： (3)若直线y=x一1与y有一个交点，则常数k的取值范围是 y 12 M 10 Q 8 7 6 4 B 0123456789101112x 图1 图2 23.如图，A,B,C,D在同一平面内，今年国庆，小明和小红两位同学都在某景区游 玩，他们决定在游客中心C汇合，已知景点A位于景点B的正北方向，游客中心C位 于景点B的正东方向，景点A位于游客中心C的西北方向6千米，景点D位于点A的 北偏东60°方向且在游客中心C的正北方向.（参考数据：√2≈1.41，√3≈1.73， √6≈2.45) (1)求CD的长度（结果保留一位小数）； (2)小明从景点A乘坐索道沿着AC方向前往游客中心C,小红从景点B乘坐观光车 沿着BC方向前往游客中心C，若小明和小红同时出发，索道和观光车均保持匀 速行驶，并且索道的速度是观光车速度的2√2倍，上下车和上下索道的时间忽略 不计，在运动过程中，当小明位于小红的北偏东45°时，小红与游客中心C的距 离是多少？（结果保留一位小数) 北 60° 西 东 南 初2026届数学大周练 24. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点(-4,3)，与y轴交于 点B,与x轴交于A、C两点(A在C的左侧)，连接AB,BC,tan∠BAO= 2 (1)求抛物线的解析式： (2)点P是直线AB上方抛物线上的一动点，过点P作PD/IAB交y轴于点D,交x轴 于点E、点F为y轴上一动点，当AE+BD取最大值时，求此时点P的坐标及 |AF-PF|的最大值： (3)如图2，点Q是抛物线的对称轴与AB的交点，将该抛物线沿射线BA方向平移， 使得新抛物线y刚好经过点Q，K为新抛物线y上一动点，当 ∠AQK+∠BAO+∠CBO=90°，请写出所有符合条件的点K的坐标，并写出求解 其中一个点K坐标的过程. yA D B Q 0 2 2 图1 图2 第7页共8页 初2026届数学大周练 25.如图，在Rt△MBC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D在直线AB上，点E在直线AC上， 连接BE、DE,且BE=DE,直线DE交BC于点F. (1)如图1，当点D在线段AB上时，∠BED=60°，DF=4,求△BDF的面积： (2)如图2，当点D是AB的中点时，请探究CE、CF、BF这三条线段之间的数量关系， 并证明： (3)如图3，连接CD,将△4DC沿着CD翻折，得到△4CD,点M是AB上一点，且 经-号当A'M最短时，请直接写出的值 E E C F F A D BA D A 图1 图2 图3