4.4 角 第1课时 教案 2025--2026学年沪科版七年级数学上册

配套初中数学沪科版 第四章 直线与角 4.4 角 第1课时   一、教学目标 1. 理解角的定义，掌握角的表示方法； 2. 理解平角、周角的定义； 3. 掌握角的分类； 4. 通过从实例中寻找角，培养几何直观感以及动脑的习惯．   二、教学重难点 重点：理解角的定义，掌握角的表示方法. 难点：理解平角、周角的定义，会对角进行分类.   三、教学过程 （一）创设情境 情景： 观察以下生活中常见的物体以及图形，你能有什么发现？ 预设答案：都有“角”的存在. 师生活动：教师提出问题，引导学生自主思，教师补充并追问：这些“角”有什么特点？ 设计意图：以交流的方式讨论本节要学习的知识，让学生浸入学习的状态. （二）探究新知 任务1：探究角的定义 探究：根据角的的特点试着归纳出角的定义. 预设答案：特点：①都有两条边；②两条边有一个公共的点. 师生活动：教师提出问题，引导学生小组讨论，总结角的特点是什么，以此来考虑角的定义，教师补充总结. 总结：定义：角可以看作是从一点出发的两条射线所组成的图形. 其中点叫作角的顶点，射线叫作角的边. 注：这也是角的静态定义. 探究：探究角的的表示方法. 探究：联想一下钟面上的时针和分针，角还能看作是如何形成的？（通过动画展示） 预设答案：角可以看作是由一条边旋转而成. 师生活动：教师提出问题，引导学生小组讨论，总结角另外的定义，教师补充总结. 总结：∠也可以看成射线绕着它的端点旋转到的位置后形成的图形.射线，分别叫作∠的始边和终边. 始边旋转时经过的平面部分称为角的内部. 任务2：探究角的分类 探究：在刚才角的一边旋转的过程中会有哪几种特殊的角产生？（通过动画展示） 预设答案：解旋转小于90度：锐角；旋转90度：直角；旋转大于90度：钝角. 师生活动：教师提出问题，引导学生小组讨论，分析一边的旋转过程中形成的角，教师补充总结，并追问：如果继续转下去呢？旋转180度或者一周会得到什么？ 探究：我们将角的一边先旋转180度，再旋转至一周.（通过动画展示） 预设答案：旋转180度：与在同一条直线上；旋转一周：回到初始位置. 师生活动：教师提出问题，引导学生小组讨论，分析一边旋转180度和一周分别得到什么角，教师补充总结. 总结：当射线绕点旋转，第一次旋转到与在同一条直线上时，形成的角叫作平角. 继续旋转回到初始位置时，形成的角叫作周角. 设计意图：通过探究讨论的方式总结平角和周角的定义以及角的分类，提高学生学习的积极性. （三）应用举例 例1：如图，从端点O引出射线OA，OB，OC，OD，图中的角分别是_________________________________________________________. 分析：从射线OA开始，有∠AOB，∠AOC，∠AOD； 从射线射线OB开始，有∠BOC，∠BOD； 从射线OC开始，有∠COD. 解：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD. 总结：从一条射线开始，沿着顺时针或逆时针方向，依次去找，不重不漏. 例2：填表： 分析：锐角：小于90度；直角=90度；钝角：大于90度，小于180度；平角=180度；周角=360度. 解： 例3：如图，分别写出符合下列各条件的全部角． (1)能用一个大写字母表示的角; (2)能用一个数字表示的角，并将这些角用字母表示出来; (3)以D为顶点且小于平角的角; (4)以A为顶点且小于平角的角． 分析：(1)顶点只有一个角； (2)看数字标识； (3)(4)分别以D、A为顶点，依次找两条射线且不为180°. 解：能用一个大写字母表示的角是. 能用一个数字表示的角有，，可用或或或表示，可用表示． 以为顶点且小于平角的角有和． 以为顶点且小于平角的角有，或和． 设计意图：巩固知识，强化理解. （四）课堂练习 1. 下列关于角的说法正确的是(    ) A. 两条射线组成的图形叫做角 B. 延长一个角的两边 C. 角的两边是射线，所以角不可以度量 D. 角的大小与这个角的两边长短无关 解：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故A选项错误；  B.角的两边是两条射线，故不能说延长角的两边，故B选项错误； C.角的大小是可以度量的，与角的两边长短无关，故C选项错误； D.角的大小与这个角的两边长短无关，故D选项正确， 故选D． 2. 如图，能用、、三种方法表示同一个角的图形是(    ) A. B. C. D. 解：、不能表示为，故本选项错误； B、不能表示为，故本选项错误； C、和不表示同一个角，故本选项错误； D、图中角能表示为或或，故本选项正确； 故选：． 3. 下列各角中，为钝角的是(    ) A. 周角 B. 平角 C. 周角 D. 直角 解：．，是锐角； B.，是钝角； C.，是直角； D.，是平角． 故选B． 4. 如图，回答问题． 是________角，是________角，是________角，是________角； 把，，按从小到大的顺序排列：________________． 解：根据图形知：是锐角；是锐角；是直角；是钝角． 由知：． 5. 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点． 如果以角的顶点为端点， 如图，在角的内部作一条射线，那么图中一共有几个角 如图，在角的内部作两条射线，那么图中一共有几个角 如图，在角的内部作三条射线，那么图中一共有几个角 在角的内部作条射线，那么一共有几个角   解： 如题中图，已知，如果在其内部作一条射线，显然这条射线就会和的两条边都组成个角，这样一共就有个角． 题中图有个角，如果再在题中图的角的内部增加一条射线，即为题中图，显然这条射线就会和图中原来的三条射线再组成个角，即题中图共有个角． 如题中图，在角的内部作三条射线，即在题中图上再增加一条射线，同样这条射线就会和图中原来的四条射线再组成个角，即题中图共有个角． 如果在一个角的内部作条射线，则共有个角． 设计意图：通过课堂练习，让学生反复巩固所学知识，能够灵活运用. （五）归纳总结 回顾本节课的内容，你都学到了什么？ 设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识. 学科网（北京）股份有限公司 $