河南省周口市鹿邑县部分乡镇联考2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题

2025一2020子平工子即于月网所四 九年级数学（华师版） 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟 2.请按要求把答案写在试卷或答题卡上。 都 一、选择题（每小题3分，共0分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正 1.下列函数表达式中，y一定是x的二次函数的是 A.y=(x+1)2-x2 B.y=2025x2 y D.y=ax+ 2.山西省农业科学院高粱研究所在培育高粱晋杂23号时，在相同条件下进行了发 芽试验，发芽情况绘制成如图所示的统计图，据此估计高粱晋杂23号种子的发 芽概率为 () A.1 B.0.95 C.0.9 D.0.85 进数0千 4发芽频率 0.95 0.9 0.85 0.8 024681012后粒 第2题图 第3题图 3.如图，AB是⊙0的直径，AD=CD=BC,则∠C0D的度数是 (1 A.50 B.55 C.60° D.70° 拟 4.下列计算正确的是 A.(-2)×(-3)=6 B.2×3=25 C.6÷(2-3)=3-2 D.√(-2)7×√-3)2=6 5.将抛物线y=4x2向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛生 线的表达式为 A.y=4(x-1)2+2 B.y=4(x-1)2-2 C.y=4(x+1)2+2 D.y=4(x+1)2-2 九年级数学（华师版）第1页（共6页） 6.关于x的方程x2-(1-2a)x-a=0的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 7.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E为OC的中点，EF∥AB交 BC于点F.若CD=16,则EF的长为 A.6 B.4 C. 6 3 D.8 E 第7题图 第9题图 第10题图 8.对于二次函数y=-4(x+3)2-5的图象，下列说法正确的是 A.对称轴是直线x=3 B.顶点坐标为(-3,5) C.当x<-3时，y随x的增大而增大 D.图象与y轴交点的坐标是(0,5) 9.如图，有一个底部呈球形的烧瓶，截面圆中弦AB的长为4,6cm,瓶内液体最大 深度CD=6cm,则球的半径为 () A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CP平分∠ACB,BP平分∠ABC,过点P作MN∥BC, 分别交AC,AB于M,N,∠NPB=15°若△AMN的周长是24，则AB的长是( A.8 B.12 C.14 D.16 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.比大小：25 32.(填“>”“=”或“<”) 2.若二次函数y=+:+c的部分图象如图所示，关于x的 元二次方程+：+c=0的一个解为与=3，则另-个解 X2= ,(a+c+e≠0】 a+c+e h金组断出（化师临）第2而（共6页） 14如图，点0是△ABC的外心，点1是△ABC的内心，连接OB,A.若LC1=36: 则∠OBC的度数为 第14题图 第15题图 15如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似图形，且位似中心位于两正方形的同 侧.已知A(0,5),D(0,3),E(0,1),0,4),则位似中心的坐标是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)解方程：(1)(x+1)2-4=0: (2)x2-3x+2=0. 17.(9分)2025年10月31日23时44分，神舟二十一号载人飞船成功发射升空 截至目前，“天宫课堂”在空间站演示了许多精彩实验.为弘扬科学精神，传播航 天知识，感悟榜样精神与力量，作出了巨大的贡献.某中学要求学生课后观看 “天宫课堂”，为了解本次观看情况，老师在四张完全相同的卡片上分别写了 A(球形火焰)、B(动量守恒)、C(奇妙“乒乓球”)、D(又见陀螺)，搅匀后背面朝 上放置，让佳佳和皮皮各从代表这四个实验的卡片中随机选出一张在班会上分 (1)佳佳随机选出的卡片代表的实验是“B(动量守恒)”的概率为 享观后感。 (2)佳佳先从这四张卡片中随机抽取一张，然后放回，皮皮再从这四张卡片中随机抽 取一张，请用画树状图或列表的方法求佳佳和皮皮抽到相同卡片的概率 九年级数学（华师版）第3页（共6页） 13.9分)如图所示，小明利用测角仪测量大楼的高度，在楼出楼顶1处通。 QD楼顶D处的仰角为302已知楼AB和楼CD之间的距离BC为10米，楼 的高度为10米.求楼CD的高度（结果保留根号） 19.(9分)若两个含二次根式的代数式m,n满足mn=q,且g是有理数，则称m与n 是关于g的“和谐二次根式”，如22×2=4，则称22与2是关于4的“和谐 二次根式” (1)若m与5是关于10的“和谐二次根式”，求m的值： (2)若7+1与2a-1是关于6的“和谐二次根式”，求a的值 九年级数学（华师版）第4页（共6页） 20.(9分)一家商店于国庆后购进了一批新款秋装，每件进价为50元，从销售记录 中发现，当每件售价为90元时，每天可售出20件.为把握换季营销，商店决定 采取适当的降价活动，以扩大销售量.经调查发现，若每件降价】元，则每天就 可多售出2件.（不考虑其他支出） (1)要想每天销售这款秋装能盈利1200元，又能尽量减少库存，那么每件应降 价多少元？ (2)每件降价多少元时，每天销售这款秋装的盈利最多？最多为多少元？ 21.(9分)如图，四边形ABCD内接于⊙0，AD是⊙0的直径，AC平分∠BAD,∠E=90°， (1)求证：EC是⊙0的切线： (2)若⊙0的半径长为4，AC的长为7，求BC的长 B 九年级数学（华师版）第5页（共6页） 2.(10分)如图.直线-3与x轴y轴分别交于点BA.抛物线y=a(:-2+ 经过点A,B,其顶点为C,连接AC,BC (1)求抛物线的解析式： (2)求△ABC的面积 23.(10分)在△ABC中，AC=√2AB,延长BC至点D,过点C作AB的平行线，过点 D作AC的平行线，两条平行线交于点E,连接AE. (1)如图1，CE与DE之间的数量关系为 (2)如图2，点F为DE的中点，过点F作AE的平行线，交AC于点G,连接BG d 并延长，交AE于点H ①求证：△ABG∽△CAE; ②若AH=MB,请直接写出HG:的值（用含长的代数式表示 H 图2 图1 九年级数学（华师版）第6页（共6页）