21.2.1 平行四边形及其性质-【勤径千里马】2025-2026学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版·新教材）

---…-8<-----…---- 随堂小练0分钟 八年级数学·下册 21.2平行四边形 21.2.1平行四边形及其性质 第1课时 平行四边形的边、角及对角线的性质 训1分钟知识速记 1.两组对边分别 的四边形叫作平行四边形，平行四边形用 ”表示，平行四边形ABCD记作“ 2.平行四边形的对边 ,对角 3.平行四边形的对角线 批 9分钟目标检测 》目标1理解平行四边形的定义 1.如图是停车场的三个停车位（车位线的两组对边分别平行），则图中共有 个平行四边形 0 -0 1题图 >目标2掌握平行四边形边和角的性质 2.如图，在口ABCD中，已知AC=4cm,若△ACD的周长为13cm,则 口ABCD的周长为 A.26 cm B.24 cm C.20 cm D.18 cm B A 2题图 3题图 3.如图，在平面直角坐标系中，口OABC的顶点0，A,C的坐标分别是(0， 0),（3,0),(1,2),则点B的坐标是 A.(2,4) B.(4,2) C.(5,3) D.(4,3) 4.在口ABCD中，若∠B+∠D=126°，则∠A的度数为 A.63° B.117° C.126° D.134° 80313 见此图标微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 5.若平行四边形的周长为54cm,两邻边之差为5cm,则这两边的长度分别 为 6.如图，在口ABCD中，E,F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF. 求证：△ABE兰△CDF. 6题图 >目标3掌握平行四边形对角线的性质 7.如图，在口ABCD中，BC=12cm,那么它的两条对角线的长度可以是 A.8cm和16cm B.10cm和16cm C.8cm和14cm 7题图 D.8cm和12cm 8.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=16,若△BC0 的周长为14，则BC的长是 A.12 B.9 C.8 D.6 8题图 9题图 10题图 9.如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线 分别交AD和BC于点F,E,若该平行四边形的面积为2，则图中阴影部 分的面积为 () A.4 B.1 D.无法确定 10.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AC=2√2，∠ABD= 30°，∠A0D=135°，则口ABCD的面积为 8032(g 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< -…--…-8<--------- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 第2课时 平行四边形性质的综合应用 1分钟知识速记 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫作这两 条平行线之间的距离 9分钟目标检测 >目标1掌握平行四边形性质的综合应用 1.如图，在口ABCD中，AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,连接 BE,若△ABE的周长为8，则□ABCD的周长为 () 1题图 A.4 B.8 C.16 D.32 2.如图，在口ABCD中，DF平分∠ADC,交BC于点E,交AB的延长线于 点F. (1)求证：AD=AF; (2)若AD=6,AB=3,∠A=120°，求BF的长和△ADF的面积. 2题图 3.如图，在口ABCD中，E是边BC的中点，连接AE并延长与DC的延长线 交于点F (1)求证：CF=CD; 8033(3 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8<…… ---…-8---…--…----… 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 (2)若AD=13,AF=10,AD=2AB,连接DE,求DE的长. 3题图 》目标2理解平行线之间的距离 4.如图，已知直线m∥n,则下列能表示直线m,n之间的距离的是() A.线段AB的长 B.线段AC的长 C.线段AD的长 D.线段DE的长 -m B C D B 4题图 5题图 5.如图，直线L1∥L2,l1和AB的夹角∠DAB=135°，且AB=50,则两平行线 1和2之间的距离是 A.25 B.50 C.50√2 D.25√2 6.如图，在☐ABCD中，AD=12,AC=26,∠ADB=90°，则AD与BC间的距 离为 () A.5 B.10 C.2√61 D.26 6题图 7题图 7.如图，AB∥CD,AD∥BC,AD=5,BE=8,△DCE的面积为6，则四边形 ABCD的面积为 8034(3 见此留标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。8 ---8--------- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 5.解：第三边的长为13或√119 =360°+90°，解得n=12. 6.A7.3.6或4.32或4.8 (2).:正多边形的一个内角为108°， 第二十一章四边形 ∴.这个正多边形的一个外角为72°. 21.1四边形及多边形 ,·多边形的外角和为360°， 360° 21.1.1四边形及其内角和 720-5. [1分钟知识速记] 21.2平行四边形 1.首尾顺次 [9分钟目标检测] 21.2.1平行四边形及其性质 1.B2.B3.B4.C5.D6.4m 第1课时平行四边形的边、 7.（1)解：在四边形ABCD中，∠A= 角及对角线的性质 ∠C=90°，∠ABC=42°， [1分钟知识速记] ∴.∠ADC=360°-∠A-∠C-∠ABC= 1.平行口□ABCD 360°-90°-90°-42°=138°. 2.相等相等 .DF平分∠ADC, 3.互相平分 ∠A0F=7∠ADc=69 [9分钟目标检测] 1.62.D3.B4.B5.16cm,11cm (2)证明：在四边形ABCD中，∠A= 6.证明：四边形ABCD是平行四边形， ∠C=90°， ∴.AB=CD,∠B=∠D. ∴.∠ABC+∠ADC=360°-∠A-∠C= 又.BE=DF, 360°-90°-90°=180°. ∴.△ABE≌△CDF .BE平分∠ABC,DF平分∠ADC, 7.B8.D9.B10.2+23 ∠ABE=LCBE=2∠ABC,∠A0F 第2课时平行四边形性质的综合应用 [9分钟目标检测] -LCDF-LADC. 1.C 2.(1)证明：在口ABCD中，.AB∥CD, ∠ABE+∠ADF=号(LABC+ ∴.LCDE=∠F .DF平分∠ADC,∴.∠ADE=∠CDE, ∠A0C)=×180=90 ∴.∠F=∠ADF,∴.AD=AF, (2)解：AF=AD=6,AB=3, 在Rt△ADF中，∠ADF+∠AFD=90°， .'BF=AF-AB=3. ∴.∠AFD=∠ABE,∴.DF∥BE. 如答图，过点D作DH⊥AF交FA的延 8.D 21.1.2多边形及其内角和 长线于点H. [1分钟知识速记] 1.多边形2.相等各条边 3.(n-2)×180°4.360° [9分钟目标检测] 1.C2.C3.B4.A5.C6.C 7.102 2题答图 8解：(1)依题意，得(n-2)×180°× .∠BAD=120°， .∠DAH=180°-∠BAD=60°， 801043 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 LADH=30AH=AD=3, ∴.△BEO≌△DFO(ASA),∴.OE=OF. AE=CF,..OA =OC. .DH=√AD2-AH=35, OB=OD, :△MDF的面积为2AF·DH= ∴.四边形ABCD为平行四边形 ×6× 第2课时平行四边形的判定2 3√3=93. [1分钟知识速记] 3.(1)证明：四边形ABCD是平行四 (1)①两组对边分别平行 边形， ②两组对边分别相等 ∴.AB∥CD,AB=CD ③一组对边平行且相等 :F为DC的延长线上的一点，.AB∥ (2)两组对角分别相等 DF, (3)对角线互相平分 ∴.∠BAE=∠CFE,∠ECF=∠EBA. [9分钟目标检测] ,E为BC的中点，∴.BE=CE 1.平行且相等 在△BAE和△CFE中， 2.AD∥BC且AD=BCED=BF r∠BAE=∠CFE, 3.证明：，AB∥CD,∴.∠OAB=∠OCD, ∠EBA=∠ECF, ∠OBA=∠ODC. BE CE, .OB=OD. .△BAE≌△CFE(AAS), ∴.△AOB≌△COD,∴.AB=CD ∴.AB=CF,∴.CF=CD AB∥CD, (2)解：由(1)，得CF=CD,△BAE≌ .四边形ABCD是平行四边形 △CFE, 4.C5.BE=DF(答案不唯一) .AE EF,DF =2CD. 6.解：四边形AFCE是平行四边形.理由 AB=CD,..DF=2AB. .AD=2AB,∴.AD=DF 如下： .AE=EF,∴.DE⊥AF. 四边形ABCD是平行四边形， ,AD=13,AF=10,.AE=EF=5, ∴.AD∥BC,∠BAD=∠BCD,AB=CD, ∠B=∠D. .DE=√/AD2-AE2=√132-52=12. .'AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的平分 4.B5.D6.B7.20 21.2.2平行四边形的判定 线，.∠BAE=∠FCD. 第1课时 平行四边形的判定1 在△ABE和△CDF中， [1分钟知识速记] LBAE=∠DCF, 1.平行2.相等3.相等4.互相平分 AB=CD, [9分钟目标检测] L∠B=∠D 1.C2.平行四边形 ∴.△ABE≌△CDF(ASA), 3.(1)9(2)4cm5cm .'BE =DF. 4.B5.是6.B7.80° AD =BC, 8.证明：∠EOB与∠FOD是对顶角， .AD -DF BC-BE,.'.AF CE. ∴.∠EOB=∠FOD .:AF∥CE,∴.四边形AFCE是平行四 在△BE0和△DFO中， 边形 r∠1=∠2， 21.2.3三角形的中位线 OB=OD. [1分钟知识速记] ∠EOB=∠FOD, 1.中位线2.平行于一半 801053 见此图标微信扫码轻松做题，稳拿高分。