21.2.1 平行四边形及其性质（高效学习日日优）-【名师学案】2025-2026学年八年级下册数学分层进阶学习法（人教版·新教材）

21.2平行四边形 21.2.1平行四边形及其性质 第1课时平行四边形及其性质(1) 名师讲坛 堂清练习 1.在□ABCD中，AB=5,BC=4,则CD的长为() 01要点领悟 A.5 B.4 (1)表示平行四边形一定要按顺 C.3 D.不能确定 时针或 依次注明各 2.如图，□ABCD的周长是56cm,△ACD的周长是 顶点。 (2)在平行四边形中，若已知一个 36cm,则AC的长为 () 内角，就可根据“对角 A.6 cm B.12 cm C.4cm D.8 cm 或“邻角 ”求其他的内角 (3)平行四边形的两条对角线 分割而成的四个三角形面积 ,且构成两对 三 第2题图 第3题图 角形，所以对角线是将平行四边 形问题转化为三角形问题的常用 3.如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,BO 辅助线， +AO=5,则AC+BD的值为 () (4)如图，SBABCD=BC· A.14 B.10 C.8 D.4 =AB· 4.如图，在□ABCD中，若∠B= 64°，则∠D= ,∠C= ;若∠A:∠B=2:1, B B 则∠B= ,∠C= 02典例导学 5.如图，在□ABCD中，BE⊥AC于点E,DF⊥AC于 【例】如图，□ABCD的周长为36， 对角线AC,BD相交于点O,若 点F.求证：BE=DF AO=5,则△ABC的周长为( 子 A.28B.23C.41D.46 【点津】利用平行四边形边的性质 求出AB十BC的长，再利用对角 线的性质求出AC的长，从而求解。 14 第2课时平行四边形及其性质(2) 堂清练习 名师讲坛 1.如图，□ABCD的对角线AC与 BD交于点O,EF经过点O交 01要点领悟 AB,CD于点E,F,若EF=4,则 (1)经过平行四边形的两条对角 线交点的直线被平行四边形的一 OE的长为 组对边所截的线段被对角线的交 A.1 B.2 C.3 D.4 点平分 2.如图，□ABCD的对角线AC与 BD交于点O,EF经过点O交 AD,BC于点E,F,若AB=5, AD=6,OE=3,则四边形ABFE的周长为( 如图，直线EF经过□ABCD对 A.14 B.15 C.16 D.17 角线AC与BD的交点O,则OE 3.如图，在口ABCD中，对角线 M OF.(2)经过平行四边形 AC,BD相交于点O,过点O 两对角线交点的直线 平 的直线分别交AD,BC于点 B 行四边形的周长和面积。 M,N.若△CON的面积为2，△DOM的面积为4， 如图，直线EF经过口ABCD对 则△AOD的面积为 角线AC与BD的交点O,则 4.如图，□ABCD中，∠B=60°， C四边形ABFE S四边形ABFE= AB=4,则AD与BC之间的距 B 02典例导学 离为 【例】如图，l1∥l2,点C1,C2,C3在 5.如图，□ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，EF 直线1上，点B在l2上，C1A⊥2 与BD交于点O,且AE=CF,求证：OE=OF 于点A,设△ABC1,△ABC2, △ABC3的面积分别为S1,S2, S,则S1,S2,S3之间的关系 苏 15答：这个多边形的边数为5 【堂清练习】 1.C2.A3.D4.D5.B6.D7.100°8.解：.五边形ABCDE的内角都相 等，.∠C=∠B=180°×(5-2)÷5=108.DF⊥AB,∴.∠DFB=90°，∴.∠CDF= 360°-90°-108°-108°=54°， 21.2平行四边形 21.2.1平行四边形及其性质 第1课时平行四边形及其性质(1) 【要点领悟】 (1)逆时针(2)相等互补(3)相等全等(4)AECF 【典例导学】 【例】A 【堂清练习】 1.A2.D3.B4.64°116°60°120°5.证明：.四边形ABCD是平行四边 形，∴.AD=BC,AD∥BC..∴.∠DAF=∠BCE.又BE⊥AC,DF⊥AC,∴.∠AFD= ∠CEB=90°..△AFD≌△CEB(AAS)..BE=DF. 第2课时平行四边形及其性质(2) 【要点领悟】 =等分C四边形CFED S国边形cFED 【典例导学】 【例】S1=S2=S 【堂清练习】 1.B2.D3.64.2W35.解：.☐ABCD,.AB∥CD,AB=CD.∴.∠ABD ∠BDC,∠BEO=∠DFO.又AB=CD,AE=CF,.BE=DF..△BEO≌△DFO,. EO=FO. 21.2.2平行四边形的判定 第1课时平行四边形的判定(1) 【要点领悟】 不一定不一定 【典例导学】 【例】D 【堂清练习】 1.C2.C3.844.545.证明：.∠B=∠D,∠1=∠2，AC=CA,.△AB0 ≌△CDA.∴.AB=CD,AD=CB..四边形ABCD是平行四边形. 第2课时平行四边形的判定(2) 【典例导学】 【例】CBCB CBE BE 【堂清练习】 1.D2.C3.AD=BC(答案不唯一)4.证明：.BF=EC,∴.BF-CF=EC-CF 即BC=EF.又AC=DF,∴.Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴.∠ACB=∠DFE., ∠ACF=∠DFC..AC∥DF.又AC=DF,.四边形ACDF是平行四边形 21.2.3三角形的中位线 【要点领悟】 (1)中点对边中点(2)平行 【典例导学】 【例】CAD ADF AF2CF 【堂清练习】 1.C2.A3.D4.解：DE=CF,DE∥CF.理由如下：.点D,E分别是AB,AC的 中点，∴DE=号BC,DE∥BC.:CF=BC,∴DE=CF,DE∥CF. 2 21.3特殊的平行四边形 21.3.1矩形 第1课时矩形的性质 【要点领悟】 (1)平行相等垂直(2)直角(3)平分相等 【典例导学】 【例】90°AB 【堂清练习】 1.D2.D3.B4.35.证明：.四边形ABCD是矩形，∴.AD IBC,CD=AB,∠B =∠C=90°..∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠DFC..'∠DAE=∠ADF,'.∠AEB= ∠DFC.∴.△ABE≌△DCF..BE=CF. 第2课时矩形的判定 【典例导学】 【例】⊥CD90°=平行90 【堂清练习】 1.C2.C3.AD=BC(答案不唯一)4.证明：：四边形ABCD是平行四边形，∴ AB∥CD,AB=CD,AD=BC.又CF=CD,.AB=CF.又AB∥CF,.四边形ABFC 是平行四边形，AD=AF,BC=AD,∴.BC=AF.∴.平行四边形ABFC是矩形