3 三角形的中位线-【勤径千里马】2025-2026学年八年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版·新教材）

8 随堂小练♪0分钟 八年级数学·北师版·下册 3三角形的中位线 训1分钟知识速记 1.连接三角形两边 的 叫作三角形的中位线 2.三角形的中位线定理：三角形的中位线 于第三边，且等于第三 边的 川9分钟目标检测 >目标1理解三角形中位线的概念 1.下列说法：①连接三角形两边中点的线段是三角形的中位线；②三角形 的中位线是一条线段；③任意一个三角形都有三条中位线.其中错误的 说法有 () A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 2.如图，在△ABC中，D,E,F分别为AB,AC,BC的中点，则线段 均为△ABC的中位线，每个三角形都有 条 中位线 2题图 3题图 4题图 5题图 >目标2掌握三角形中位线定理的应用 3.如图，D,E,F分别是△ABC各边上的中点，∠A=70°，则∠EDF=（) A.20° B.40° C.70° D.1109 4.如图，D,E分别为△ABC的AC,BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使 点C落在AB边上的点P处.若∠CDE=48°，则∠APD的度数是（) A.42° B.48° C.52° D.58° 5.如图，在长方形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AO,AD 的中点，若AB=6cm,BC=8cm,则△AEF的周长是 81g 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 --8< -8<- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·北师版·下册 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D,E分别为CA,CB的中点，AF平分 ∠BAC,交DE于点F.若AC=6,BC=8,则EF的长为 6题图 7题图 7.如图，E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点，若对角线AC,BD的长 都是20cm,则四边形EFGH的周长是 cm. 8.如图，E为口ABCD中DC边延长线上的一点，且CE=DC,连接AE,分别 交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于点O,连接OF.求证：AB=2OF. 8题图 9.如图，D,E,F分别是△ABC各边的中点 (1)求证：四边形ADEF是平行四边形； (2)若AB=4,AC=5,求☐ADEF的周长 9题图 82g 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳罩高分。8< -…--8< 随堂小练♪0分钟 八年级数学·北师版·下册 9.解：(1)原分式方程无解. (2)x=- 8.证明：(1)，四边形ABCD是平行四边 形，∴.AD=BC,AD∥BC,.∠DAE= (3)x=手(4)x=2 ∠BCF. 在△ADE和△CBF中， 10.解：m<6且m≠4. rAD=CB. 第六章平行四边形 ∠DAE=∠BCF, 1平行四边形的性质 LAE CF. [1分钟知识速记] ∴.△ADE≌△CBF(SAS) L.分别平行 (2)·△ADE≌△CBF, 2.中心对称两条对角线的交点 .DE=BF,∠AED=∠CFB. 3.相等相等4.互相平分 ,:∠AED+∠DEF=180°，∠CFB+ [9分钟目标检测] ∠BFE=180°，∴.∠DEF=∠BFE, 1.32.C3.C4.B5.C6.B ∴.DE∥BF 7.(-3,-2)8.10 又DE=BF,.四边形DEBF是平行 9.(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形， 四边形 .AB=CD,AD∥BC,∴.∠DAE=∠AEB. 3 三角形的中位线 'AE平分∠BAD,.∠DAE=∠BAE, [1分钟知识速记] .∠BAE=∠AEB,∴.AB=BE. 1.中点线段2.平行 一半 同理可得EC=CD,∴.BE=CE. [9分钟目标检测] (2)解：，'AB=CD=BE=EC=5, 1.D 2.DE DF EF 3 ∴.AD=BC=10. 3.C4.B5.9cm6.27.40 .·AB∥CD,∴.∠BAD+∠CDA=180°. 8.证明：四边形ABCD为平行四边形， ·AE,DE分别平分∠BAD,∠ADC, ∴.AB=CD,AB∥CD,∴.CE∥AB ·LEAD+∠EDA=3(∠BAD+ .∠E=∠BAF,∠FCE=∠FBA 又CE=CD=AB,∴.△FCE≌△FBA, ∠ADC)=90°，∴.∠AED=90°. .BF=FC,∴.F是BC的中点. 由勾股定理，得DE=√AD-AE2= O是AC的中点，∴.OF是△CAB的中 位线，.AB=2OF. /102-62=8, 9.(1)证明：.D,E分别是AB,BC的中 ∴.△ADE的周长=10+8+6=24 点，∴.DE是△ABC的中位线 10.C11.18 ∴.DE∥AF.同理EF∥AD, 2平行四边形的判定 ∴.四边形ADEF是平行四边形 [1分钟知识速记 1.相等2.平行且相等 (2)解：由()，得DE=2AC,BF=24B 3.互相平分4.都相等 平行线之间 AB=4,AC=5,∴.DE=2.5,EF=2, [9分钟目标检测] ∴.□ADEF的周长为2(DE+EF)=2× 1.C2.C3.A4.85 (2.5+2)=9. 5.证明：四边形ABCD是平行四边形， 专题小练习（六）平行四边形性质的应用 .AD∥BC,.∠1=∠EAF. 1.C2.C3.45°或135° ∠1=∠2，∴.∠EAF=∠2， 4.解：设∠BAC=x,.四边形ABCD是平 .∴.AE∥CF 行四边形，∴.DC∥AB,AD=BC,AD∥ :AF∥CE BC,.∠DCA=∠BAC=x.AE=BE, ∴.四边形AECF是平行四边形 '.∠EBA=∠BAC=x,.∠BEC=2x. 6.D7.C ,AD=AE=BE,.BE=BC,∴.∠BCE 8)99(3 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。