第四章 3 公式法-【勤径千里马】2025-2026学年八年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版·新教材）

8< 随堂小练♪0分钟 八年级数学·北师版·下册 3 公式法 训1分钟知识速记 1.a2-b2= 2.a2+2ab+b2= ;a2-2ab+b2= >目标1会利用平方差公式因式分解 1.下列多项式中，能运用平方差公式因式分解的是 ( A.x2+2 B.-x2+1 C.2x2+y2 D.-4x2-9y2 2.因式分解(x-2)2-16的结果是 A.（x-2)(x+6) B.(x+14)(x-18) C.(x+2)(x-6) D.(x-14)(x+18) 3.把下列各式因式分解： (1)a2-g8; (2)4x2y2-1; (3)x4-81y4; (4)x2(x-2)-25(x-2) >目标2掌握平方差公式因式分解的应用 4.若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为 A.-21 B.21 C.-10 D.10 5.已知a,b,c是三角形的三条边长，那么代数式(a-b)2-c2的值（) A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.无法确定 6.利用因式分解进行简便计算： 4252×4-5752×4. 80)548 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 随堂小练0分钟 八年级数学·北师版·下册 >目标3会利用完全平方公式因式分解 7.若x2+2(b-1)x+4是完全平方式，则b的值为 A.3或-1 B.-3或1 C.±3 D.±1 8.下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是 A.4x2-1 B.x2-2x-1 C.4x2+2x+1 D.4x2-4x+1 9.多项式2x3-4x2+2x因式分解为 A.2x(x-1)2 B.2x(x+1)2 C.x(2x-1)2 D.x(2x+1)2 10.因式分解： (1)x2-16xy+64y2; (2)(a+b)2-4(a+b-1); (3)-2a2+4a-2; (4)(x+y)2+2(x+y)+1. >目标4掌握用完全平方公式因式分解的应用 11.已知x2+y2-2x-6y=-10,那么x226y2的值为 A时 B.9 C.1 D.2 12.已知a+b=3,ab=2,代数式a3b+2a2b2+ab°3的值为 A.18 B.28 C.50 D.60 13.已知正方形的面积是25x2+y2-10y(x>y>0),利用因式分解可知该 正方形的边长为 .(用含x,y的代数式表示) )553 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。8< 随堂小练0分钟 八年级数学·北师版·下册 6.2.57.25-2 (2)原式=(2xy+1)(2xy-1). 第三章易错小练习 (3)原式=(x2+9y2)(x+3y)(x-3y) 1.AF2.22°3.A4.(0,6)或(4,0) (4)原式=(x-2)(x+5)(x-5) 5.20°或40° 4.A5.C 第四章因式分解 6.解：原式=4×(4252-5752)=4×(425+ 1因式分解 575)(425-575)=4×1000×(-150) [1分钟知识速记] =-600000. 1.整式乘积2.互逆 7.A8.D9.A [9分钟目标检测] 10.解：(1)原式=(x-8y)2 1.D2.D3.B4.A (2)原式=(a+b-2)2. 5.(3x+2)(x-5)6.-1-12 (3)原式=-2(a-1)2. 7.解：能.理由如下： (4)原式=(x+y+1)2. 原式=13×3×37-13×81=13×111- 11.B12.A13.5x-y 13×81=13×(111-81)=13×30, 专题小练习（四）因式分解的妙用 ∴.39×37-13×34能被30整除. 1.解：(1)原式=20262-2×2024× 2提公因式法 2026+20242=(2026-2024)2=4. [1分钟知识速记] (2)原式=20×(11.52-2×11.5×9.5+ 1.相同2.乘积提公因式法 9.52)=20×(11.5-9.5)2=20×22=80. [9分钟目标检测] 2.解：(1)原式=992+2×99×1+12 1.A =(99+1)2=10000. 2.解：(1)4xy3.(2)x(x+y)2. (2)原式=53×1272-16900×53 3.B =53×1272-1302×53=53×(1272- 4.解：(1)原式=-8x2(2x2+4x-7). (2)原式=2ax4(3a2-4ax+8x2). 1302)=53×(127-130)(127+130)= (3)原式=8a2b4(4a3-2ab+3). 53×(-3)×257=-40863. 3解-石+02-0 1 (4)原式=3ax(x-2a+1) 5.解：(1)原式=5x(y+4)(x-3). (2)原式=3(a-b)(2a2-2ab-1) (3)原式=4a(x-2). 台=0 6.-707.12 8.解：原式=xyz·z+xyz·y+yz·x 3 =xyz(z+y+x), 4.解：(1)原式=(x+7)(4a2-1)=(x+ 将=号y刃代人上式，得 7 7)(2a+1)(2a-1). 当a=-5,x=3时，原式=(3+7)× 原式号××行×（任++号引 (-10+1)×(-10-1)=990. (2)原式=(x2+y2+2xy)(x2+y2- 1 7 2xy)=(x+y)2(x-y)2. 当x=3,y=1时，原式=(3+1)2× 3公式法 (3-1)2=16×4=64. [1分钟知识速记] 5.D6.103010(或301010或101030) 1.(a+b)(a-b)2.(a+b)2 (a-b)2 7.解：.R=7dm,r=1.5dm,∴.阴影部分 [9分钟目标检测] 的面积为πR2-4πr2=π(R+2r)(R- 1.B2.C 2r)=π(7+2×1.5)×(7-2×1.5)= 3.解：1)原式-(a+(a- 10×4m=40m(dm2). 故剩余阴影部分的面积为40πdm2. )953 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。