第五章 2 分式的运算-【勤径千里马】2025-2026学年八年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版·新教材）

8< 随堂小练10分钟 八年级数学·北师版·下册 2分式的运算 第1课时分式的乘除法 批1分钟知识速记 1.两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的 ,把分母相乘的积作 为积的 一用武子表示为：合·- C ac 2.两个分式相除，把除式的分子和分母 后再与被除式」 用式子表示为：名：4=6.c- a'ca dad 3.分式乘方，把分子、分母分别 用式子表示为8)-公（其中n 是正整数). 9分钟目标检测 》目标会进行分式的乘除法运算 1,计算-20.公的正确结果是 b a A.2 B.26 C.-2b D.-2ab2 2计算·()的结果为 A.5x=y B._5x-y C.Sa=y D._5x-y x+2y x+2y x-2y x-2y 3.计算2-1 a+1 F2a+2的结果为 A.a+2 B.a+1 C.2a+2 D.(a-1)2 -x2 2 4.化简 的结果是 2x2 A 6y 6y2 92 D. 97 5化筒品的正确结果是 3ab A.3x B.3 C.3r a ab )63g 见此图标门微信扫码 轻松做题，稳拿高分。 8< 8< 随堂小练♪0分钟 八年级数学·北师版·下册 6计算（出÷(-）的结果是 () B.、x2 C. y 2 y D.- 7计年张· 7a= 8.计算2 4 的结果为 +1a2+a1 9.计算： 32 (5x)2 2 2 3c 2 10.计算： 62 2b 3ab 9ab4 (2)(b-a2)÷a-2ab+b2.a-b ab 1先化简，再求值：24.(：+2，武中=5 )64g 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 随堂小练♪0分钟 八年级数学·北师版·下册 第2课时 分式的加减法 川1分钟知识速记 1.同分母的分式相加减，分母 ,把分子 用式子表示为： b±9=6±9 aaa 2.根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为 的分式，这一过 程称为分式的通分.为了计算方便，异分母的分式通分时，通常取最简单 的公分母（简称 公分母)作为它们的公共分母. 3.异分母的分式相加减，先 ,化为 的分式，然后再按同分 母分式的加诚法法则进行计算用式子表示为：+【-低+ ac ac bc±ad ac 9分钟目标检测 >目标1会进行同分母分式的加减运算 1.计算4m+3 m-1 4m的结果为 m-1 A.1 B.3 C.3 -1 D.>3 m-1 2.化简a、 62 ,0-6a-6的结果是 A.a2-62 B.a+b C.a-b D.1 3.计算： (1)3x+2红+2-3x (2)02-4_2a-9 xy a-3a-3 )65g 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 随堂小练0分钟 八年级数学·北师版·下册 >目标2会进行分母互为相反数的分式的加减运算 4.计算3-1的结果为 -a 42 a a n 5.计算，1 m2-11- m,的结果是 >目标3会进行分式的通分 6分式与影的最简公分母是 A.6y B.3y2 C.6y2 D.6y3 7若将分式0n与2n 5n通分，则分式3m的分子应变为 m +n A.6m2-6mn B.6m-6n C.2(m-n) D.2(m-n)(m+n) >目标4会进行简单的异分母分式的加减运算 8.化简上+1的结果是 m几 A.I B.2 C.mn D. m+n nm m +n m+n mn 9.计算，-y的结果为 x-1y-1 A. x-y (x-1)(y-1) B. x-y (x-1)(y-1) -x-Y C.(x-1)(y-1 D. x+y (x-1)(y-1) >目标5能利用分式运算解决实际问题 10.某公司的甲、乙两工程队承建从A地到B地的施工任务.已知甲队a天 完成b米，乙队c天完成d米，那么，两队做2天可以完成多少任务呢？ 80)66g 见此图标[宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 随堂小练♪0分钟 八年级数学·北师版·下册 第3课时分式的混合运算 1分钟知识速记 分式混合运算的顺序与分数混合运算的顺序一样，先算 ,再 算 ,最后算 ,有括号要先算 9分钟目标检测 >目标1会进行复杂的异分母分式的加减运算 1.计算： (1) 1 -1-x-%i (2)a2 a-1-a; (3)1 2 1 +3 42； >目标2会进行分式的混合运算 2.化简y·Y-)的结果是 x-yxy A.-x-y B.七+ C.x+y D.-+y xy xy 3.如图，小敏同学不小心将分式运算的作业撕坏了一角，若已知该运算正 确，则撕坏的部分中“口”代表的是 () 1 5-aa-4 3题图 1 A.4-0 B.9-2a a-4 C.1 D.2a-9 a-4 a-4 ÷x+1 4化简分式子-2x+1* -1的结果是 A.1 B. x-1 C.x x+1 D. x+1 x-1 )67g 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 8≤--------- 随堂小练△0分钟 八年级数学·北师版·下册 5.计算： (1)%+3.。2+3a-3 a 2 b.a-b a-3a2+6a+9a-3 (2)Bab a++ab) ab 6已知A,-B- 2x-6 x-12-x(x-1)(x-2)求A,B的值 7.先化简，再求值： （24a2其中a=-1 3x+32x-2_-1,其中x=10. (2)2+2x+1+x+12-1' n2-m2 m-2nm-4m+4r,其中m,n满足=-受 8.先化简，再求值：1+m”÷ 0)68g 见此图标[宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。8< 随堂小练♪0分钟 八年级数学·北师版·下册 第四章易错小练习 1.解：原式=a(x-y)(x+y). (3)原式=(y-x) 6y 2.解：原式=(2x+3)2(2x-3)2 3.解：原式=-13ab2x3(x+3a2). 8.解：原式=花+2y x-2y 4.解：原式=(a-b)(x+y+z). 5.解：.2x-3=0, 当=5，y=-1时，原式=多 .8x3(x-3)+12x2(3-x) 9.解：，x+2y-1=0,.x+2y=1, =4x2(x-3)(2x-3)=0. 原式= 第五章分式与分式方程 》异2 1分式及其基本性质 2分式的运算 第1课时分式的认识 第1课时分式的乘除法 [1分钟知识速记] [1分钟知识速记] 1.含有字母 1.分子分母2.颠倒位置相乘 2.B≠0B=0A=0且B≠0 3.乘方 [9分钟目标检测] [9分钟目标检测] 1.22(答案不唯-）3.D4C 1.C2.B3.C4.C5.D6.B 5.x=-36.A7.C8.-6 a 9 9.(1) (2)-2a3b)24o2 9.解：(1)x=2,y=-1, 25x (3c)2 9c2 ￥+y=2+(-1)21 =5. (3)(6-a) x+y2+(-1) a2b2 (2)x=2,y=-1, 3+x+= 10.解：(1)原式=-，1 3 2ab2. (2)原式=-b. 10.A 11.(1)4x 40 (2)10%x+30%Y×1009% 赋名 2=-4 x+y 当x=√5时， 12.- v0+40 原式=2(52-41=2 第2课时分式的基本性质及约分 第2课时 分式的加减法 [1分钟知识速记] [1分钟知识速记] 1.同一个不等于零 1.不变相加减 2.同分母最简 2.公因式最简分式 最简分式或者整式 3.通分同分母 [9分钟目标检测] [9分钟目标检测] 1.C2.B 1.C2.B 3.(1)2x2(2)3b(3)a2+ab (4)x 4.x≠15.C 3.解：(1)原式=3x+2y+2y-3x_红=4 xy xy x 6.(1)3x3xx(2)1 4x (3)3 (2)原式=a-4a-2a+9-02-6a+9 (4)x-1x-1y a-3 a-3 7解：(1)原式=-尝 =（a-3)2 a-3 =a-3. 2)原式-+调 4.B5.1 6.C7.A8.D9.A -1 80)968 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 随堂小练0分钟 八年级数学·北师版·下册 10.解：甲工程队的工作效率为名米/ 当x=10时，原式-9 天，乙工程队的工作效率为米/天， 8.解：原式=1+m-n (m-2n)2 m-2n-(m-n)(m+n) ∴.两队做2天的工作量为 =1-m-2n=m+n_m-2n=3n 2+)-2x 2bc +2ad m+n m+n m+n m+n ac ac 米 、m n 3 2bc +2ad 3、 2…m=- 2n, 即两队做2天可以完成 米 ac 原式= 3n -=-6. 的任务 3 第3课时 分式的混合运算 2n+n [1分钟知识速记] 3分式方程 乘方乘除加减 括号内的 第1课时分式方程的概念及解法 [9分钟目标检测] [1分钟知识速记] 1.解：1)原式= 1.未知数2.0增根 (2)原式= a-1 [9分钟目标检测] (3)原式=6y+8y2-9x 1.B2.D3.B4.D5.C6.D7.-2 12x2y2 8.解：(1)方程的两边都乘(x-3),得2 x-1=x-3,解得x=2, (4)原式=- 3 y+1 经检验，x=2是原方程的根， 2.A3.C4.B (2)方程的两边都乘(x+2)(x-2),得 (x-2)2-（x+2)(x-2)=16,解得x 5.解：(1)原式-1.(2)原式=-b =-2. a+b 6,解：A-B-A(x-2)+B(- 检验：当x=-2时，(x+2)(x-2)=0, ∴.x=-2不是原方程的根，即原分式方 x-12-x(x-1)(x-2) =（A+B)x-2A-B_ 程无解. 2x-6 (x-1)(x-2) （x-1)(x-2)’ 9.解：解方程1=3，得x=2, x-1 州名-6廊得公42 经检验，x=2是原方程的根， 7.解：(1)原式=(a-2)(a+2) 2a x=2是mx=5的解， Fx+2 a+2 2a-(a+2) 32=5,解得m=10, (a+2)(a-2) =(a-2)(a+2) 10.x=-411.4 a-2 1 第2课时分式方程的应用 (a-2)(a+2)a+2 [9分钟目标检测] 当a=-1时，原式=+2=1 1.B 2.解：设小林跑步的平均速度为x米/秒， (2)原式=3(x+1) 则小吉跑步的平均速度为1.25x米/秒. (x+1)2 22 x+1 x-1 =3+2x-2-1 由题意，得800-800=40， x1.25x (x+1)(x-1)x+1x+1x+1 解得x=4,经检验，x=4是原方程的 2x 根，且符合题意 x+1 答：小林跑步的平均速度为4米/秒 )97C3 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。