第四章 1 因式分解&2 提公因式法-【勤径千里马】2025-2026学年八年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版·新教材）

---8-- 随堂小练0分钟 八年级数学·北师版·下册 第四章 因式分解 1因式分解 训1分钟知识速记 1.把一个多项式化成几个 的形式，这种变形叫作因式分解. 2.因式分解与整式乘法的过程 川9分钟目标检测 >目标1理解因式分解的概念 1.下列四个等式从左到右的变形，是因式分解的是 A.(a+3)(a-3)=a2-9 B.x2+x-5=x(x+1)-5 C2+x=+】 D.a2b+ab2=ab(a+b) >目标2理解因式分解与整式乘法的关系 2.分解因式的结果为5(x+2)(2-x)的整式是 () A.5x2-10 B.5x2-15 C.5x2-20 D.20-5x2 3.如果把二次三项式x2+2x+c分解因式得(x-1)(x+3),那么常数c的 值是 ( A.3 B.-3 C.2 D.-2 4.根据因式分解与整式乘法的关系计算16.6×6+15.4×6的结果是 () A.2 B.4 C.6 D.8 5.已知(3x+2)(x-5)=3x2-13x-10,则3x2-13x-10因式分解的结果 是 6.若x2+ax+b=(x+3)(x-4),则a= ,b= 7.数39×37-13×34能被30整除吗？请说明理由. )51(3 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。 ----8<- 随堂小练0分钟 八年级数学·北师版·下册 2提公因式法 1分钟知识速记 1.我们把多项式各项都含有的 因式，叫作这个多项式各项的公 因式 2.如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来， 从而将多项式化成两个因式 的形式.这种因式分解的方法叫 作 9分钟目标检测 >目标1理解公因式的概念 1.把多项式-8a2bc+16a2b2c2-24a3bc3因式分解，应提取的公因式是 () A.-8a2bc B.2a2b2c3 C.-4abc D.24abc3 2.写出下列各式的公因式： (1）-12x2y3与8x0y; (2)-xy2(x+y)3与x(x+y)2. >目标2会用提公因式法因式分解 3.把5(a-b)-m(a-b)提公因式后，其中一个因式是a-b,则另一个因 式是 () A.5+m B.5-m C.m-5 D.-m-5 4.因式分解： (1)-16x4-32x3+56x2; (2)6a3x4-8a2x5+16ax6 8)52C3 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。 随堂小练♪0分钟 八年级数学·北师版·下册 (3)32a64-16a365+24a2b4; (4)3ax2-6a2x+3ax. 5.把下列各式因式分解： (1)5x2(y+4)-15x(y+4); (2)6a(a-b)2-3(a-b); (3)a(x-2)(x+2)-a(2-x)2. >目标3会利用因式分解进行计算 6.已知m+n=5,mn=-14,则m2n+mn2= 7.已知a+2b=2,ab=3,则2a2b+4ab2= 8先进行闪式分解，再求信+：+我中号=：安 4 )53(3 见此图标微信扫码轻松做题，稳拿高分。8< 随堂小练0分钟 八年级数学·北师版·下册 6.2.57.25-2 (2)原式=(2xy+1)(2xy-1). 第三章易错小练习 (3)原式=(x2+9y2)(x+3y)(x-3y) 1.AF2.22°3.A4.(0,6)或(4,0) (4)原式=(x-2)(x+5)(x-5) 5.20°或40° 4.A5.C 第四章因式分解 6.解：原式=4×(4252-5752)=4×(425+ 1因式分解 575)(425-575)=4×1000×(-150) [1分钟知识速记] =-600000. 1.整式乘积2.互逆 7.A8.D9.A [9分钟目标检测] 10.解：(1)原式=(x-8y)2 1.D2.D3.B4.A (2)原式=(a+b-2)2. 5.(3x+2)(x-5)6.-1-12 (3)原式=-2(a-1)2. 7.解：能.理由如下： (4)原式=(x+y+1)2. 原式=13×3×37-13×81=13×111- 11.B12.A13.5x-y 13×81=13×(111-81)=13×30, 专题小练习（四）因式分解的妙用 ∴.39×37-13×34能被30整除. 1.解：(1)原式=20262-2×2024× 2提公因式法 2026+20242=(2026-2024)2=4. [1分钟知识速记] (2)原式=20×(11.52-2×11.5×9.5+ 1.相同2.乘积提公因式法 9.52)=20×(11.5-9.5)2=20×22=80. [9分钟目标检测] 2.解：(1)原式=992+2×99×1+12 1.A =(99+1)2=10000. 2.解：(1)4xy3.(2)x(x+y)2. (2)原式=53×1272-16900×53 3.B =53×1272-1302×53=53×(1272- 4.解：(1)原式=-8x2(2x2+4x-7). (2)原式=2ax4(3a2-4ax+8x2). 1302)=53×(127-130)(127+130)= (3)原式=8a2b4(4a3-2ab+3). 53×(-3)×257=-40863. 3解-石+02-0 1 (4)原式=3ax(x-2a+1) 5.解：(1)原式=5x(y+4)(x-3). (2)原式=3(a-b)(2a2-2ab-1) (3)原式=4a(x-2). 台=0 6.-707.12 8.解：原式=xyz·z+xyz·y+yz·x 3 =xyz(z+y+x), 4.解：(1)原式=(x+7)(4a2-1)=(x+ 将=号y刃代人上式，得 7 7)(2a+1)(2a-1). 当a=-5,x=3时，原式=(3+7)× 原式号××行×（任++号引 (-10+1)×(-10-1)=990. (2)原式=(x2+y2+2xy)(x2+y2- 1 7 2xy)=(x+y)2(x-y)2. 当x=3,y=1时，原式=(3+1)2× 3公式法 (3-1)2=16×4=64. [1分钟知识速记] 5.D6.103010(或301010或101030) 1.(a+b)(a-b)2.(a+b)2 (a-b)2 7.解：.R=7dm,r=1.5dm,∴.阴影部分 [9分钟目标检测] 的面积为πR2-4πr2=π(R+2r)(R- 1.B2.C 2r)=π(7+2×1.5)×(7-2×1.5)= 3.解：1)原式-(a+(a- 10×4m=40m(dm2). 故剩余阴影部分的面积为40πdm2. )953 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。