第三章 专题小练习(三) 平移和旋转性质的应用&第三章 易错小练习-【勤径千里马】2025-2026学年八年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版·新教材）

8< 随堂小练0分钟 八年级数学·北师版·下册 专题小练习（三）平移和旋转性质的应用 1.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D 恰好落在AB上，且∠AOC的度数是100°，则∠D0B的度数是（) A.34° B.36 C.38o D.40° 1题图 2题图 3题图 2.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE,若∠E=70°且AD⊥ BC于点F,则∠BAC的度数为 () A.65 B.70° C.75° D.80° 3.如图，将∠ABC=30°的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到 △EBD,连接CD.若AB=4,则△BCD的面积为 ( A.4 B.2 C.3 D.1 4.如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已 知左眼A的坐标是(-2,3)，嘴唇点C的坐标为 (-1,1),则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位 长度后，右眼B的坐标是 4题图 5.如图，折线①A→C→B和折线②A→D→E→F→G→H→B是公交车从少 年宫A到体育馆B的两条行驶路线，比较两条路线的长短：折线① 折线②.（填“>”“<”或“=”》 体育馆BH G A少年宫 5题图 6题图 7题图 6.如图，直角边长是3的等腰直角△ABC沿直角边BC所在的直线向上平 移1个单位长度，得到△A'B'C',则阴影部分的面积是 7.如图，在△ABC中，AB=AC=4,将△ABC绕点A顺时针旋转30°，得到 △ACD,延长AD交BC的延长线于点E,则DE的长为 849o3 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 随堂小练0分钟 八年级数学·北师版·下册 第三章易错小练习 >易错点1识别旋转中心有误 1.如图，正方形ABCD经过旋转后到达正方形AEFG的位置，则旋转中心是 点 ,点C的对应点是点 1题图 2题图 >易错点2求错旋转角 2.用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB的方向平移到如图 所示的虚线处后绕点M按逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线 OA的夹角a的度数是 >易错点3 混淆轴对称图形和中心对称图形 3.下列四张扑克牌的图案，属于中心对称图形的是 3 A A B >易错点4不能准确求点的坐标 4.已知点A(3,4),B(-1,-2),将线段AB平移后得到线段CD,其中点A 平移到点C,点B平移到点D,平移后点C、点D恰好都落在坐标轴上，则 点C的坐标是 5.如图，在△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，将 △ABC绕点C按逆时针方向旋转α(0°<α<90) 得到△A'B'C,A'C与AB交于点D,连接AA',若 30 △AA'D是等腰三角形，则的度数为 5题图 8)50C3 见此图标子微信扫码轻松做题，稳星高分。8 随堂小练♪0分钟 八年级数学·北师版·下册 (4)5c=2x3-分x1x3- ×1× 3.180°中心对称图形对称中心 [9分钟目标检测] 1、 2×2×2=2. 1.C2.D3.C4.25.P 6.解：如答图，四边形A'B'CD'即为所求 2图形的旋转 第1课时旋转的概念、性质及作图 [1分钟知识速记] 1.定点角度旋转中心旋转角形状 2.相等旋转角相等相等 [9分钟目标检测] 1.C2.C3.B4.C 5.解：(1)B(2)40 6题答图 (3)△ABO≌△CBD 7.D8.③ (4)△BOD是等腰直角三角形.理由如下： 3简单的图案设计 AB=BC,∠ACB=45°， [1分钟知识速记] .∴∠ABC=90°， 平移旋转轴对称 ·△ABC是等腰直角三角形 [9分钟目标检测] :将△ABO旋转后能与△CBD重合， 1.B2.B ∴.BD=BO,∠ABO=∠CBD, 3.解：如答图所示.（答案不唯一） ∴.∠OBD=∠ABC=90° ∴.△BOD是等腰直角三角形. 6.解：如答图所示，△DEF即为所求。 E A D 3题答图 ☆问题解决活动：最短距离 6题答图 1.B2.183.16 7.解：(1)如答图，△ABC1即为所求 4.解：如答图所示 (2)如答图，△AB2C1即为所求. E E B 4题答图 将点A向下平移至点F,使AF的长等 于河宽，将点B向右平移至点G,使BG 7题答图 的长等于河宽；连接GF,与河岸相交于 (3)等腰直角 点E',D';过点D'作DD'⊥CD于点D, 第2课时 中心对称 过点E作EE⊥CE于点E;连接AD, [1分钟知识速记] BE,则DD',EE'即为两桥的位置 1.180°重合对称成中心对称 专题小练习（三）平移和旋转性质的应用 2.对称中心对称中心 1.C2.C3.C4.(3,3)5.= 943 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 随堂小练0分钟 八年级数学·北师版·下册 6.2.57.25-2 (2)原式=(2xy+1)(2xy-1) 第三章易错小练习 (3)原式=(x2+9y2)(x+3y)(x-3y) 1.AF2.22°3.A4.(0,6)或(4,0) (4)原式=(x-2)(x+5)(x-5) 5.20°或40° 4.A5.C 第四章因式分解 6.解：原式=4×(4252-5752)=4×(425+ 1因式分解 575)(425-575)=4×1000×(-150) [1分钟知识速记] =-600000. 1.整式乘积2.互逆 7.A8.D9.A [9分钟目标检测] 10.解：(1)原式=(x-8y)2 1.D2.D3.B4.A (2)原式=(a+b-2)2 5.(3x+2)(x-5)6.-1-12 (3)原式=-2(a-1)2 7.解：能.理由如下： (4)原式=(x+y+1)2. 原式=13×3×37-13×81=13×111- 11.B12.A13.5x-y 13×81=13×(111-81)=13×30, 专题小练习（四）因式分解的妙用 ∴.39×37-13×34能被30整除. 1.解：(1)原式=20262-2×2024× 2提公因式法 2026+20242=(2026-2024)2=4. [1分钟知识速记] (2)原式=20×(11.52-2×11.5×9.5+ 1.相同2.乘积 提公因式法 9.52)=20×(11.5-9.5)2=20×22=80. [9分钟目标检测] 2.解：(1)原式=992+2×99×1+12 1.A 2.解：(1)4xy.(2)x(x+y)2 =(99+1)2=10000. (2)原式=53×1272-16900×53 3.B 4.解：(1)原式=-8x2(2x2+4x-7) =53×1272-1302×53=53×(1272- (2)原式=2ax(3a2-4ax+8x2). 1302)=53×(127-130)(127+130)= (3)原式=8a2b(4a3-2ab+3). 53×(-3)×257=-40863. 3解42-6+0=0， 1 (4)原式=3ax(x-2a+1). 5.解：(1)原式=5x(y+4)(x-3) (2)原式=3(a-b)(2a2-2ab-1). (3)原式=4a(x-2) 3)o, 6.-707.12 8.解：原式=xy2·z+xyz·y+yz·x =xyz(z+y+x), 4.解：(1)原式=(x+7)(4a2-1)=(x+ 将x=2 、7 7)(2a+1)(2a-1). y=202= 代人上式，得 当a=-5,x=3时，原式=(3+7)× 原式=2x71 (-10+1)×(-10-1)=990. (2)原式=（x2+y2+2xy)(x2+y2- .7 7 2xy）=(x+y)2(x-y)2. =200×1=200 当x=3,y=1时，原式=(3+1)2× 3 公式法 (3-1)2=16×4=64. [1分钟知识速记] 5.D6.103010(或301010或101030) 1.(a+b)(a-b) 2.(a+b)2(a-b)2 7.解：：R=7dm,r=1.5dm,∴.阴影部分 [9分钟目标检测] 的面积为πR-4mr2=T(R+2r)(R- 1.B2.C 2r)=π(7+2×1.5)×(7-2×1.5)= 3,解：1)原式=(0+a-小 10×4m=40π(dm2). 故剩余阴影部分的面积为40πdm2. )953 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。