第三章 3 简单的图案设计&问题解决活动：最短距离-【勤径千里马】2025-2026学年八年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版·新教材）

8< 随堂小练》0分钟 八年级数学·北师版·下册 (4)Sam=2x3-2×1x3-乃×1× 3.180°中心对称图形对称中心 [9分钟目标检测] 1号x2x2=2 1.C2.D3.C4.25.P 6.解：如答图，四边形A'B'CD'即为所求 2图形的旋转 D 第1课时旋转的概念、性质及作图 [1分钟知识速记] 1.定点角度旋转中心旋转角形状 2.相等旋转角相等相等 [9分钟目标检测] 1.C2.C3.B4.C 5.解：(1)B（2)40 6题答图 (3)△ABO≌△CBD 7.D8.③ (4)△BOD是等腰直角三角形.理由如下： 3简单的图案设计 .'AB=BC,∠ACB=45°， [1分钟知识速记] ∴.∠ABC=90°， 平移旋转轴对称 ∴.△ABC是等腰直角三角形 [9分钟目标检测] ,将△ABO旋转后能与△CBD重合， 1.B2.B ∴.BD=BO,∠ABO=∠CBD, 3.解：如答图所示.（答案不唯一） ∴.∠OBD=∠ABC=90°， .△BOD是等腰直角三角形 6.解：如答图所示，△DEF即为所求. EN 3题答图 B ☆问题解决活动：最短距离 6题答图 1.B2.183.16 7.解：(1)如答图，△ABC1即为所求 4.解：如答图所示。 (2)如答图，△A2B2C1即为所求. E B 4题答图 将点A向下平移至点F,使AF的长等 于河宽，将点B向右平移至点G,使BG 7题答图 的长等于河宽；连接GF,与河岸相交于 (3)等腰直角 点E,D';过点D'作DD'⊥CD于点D, 第2课时 中心对称 过点E'作E'E⊥CE于点E;连接AD, [1分钟知识速记 BE,则DD',EE即为两桥的位置 1.180°重合对称成中心对称 专题小练习（三）平移和旋转性质的应用 2.对称中心对称中心 1.C2.C3.C4.(3,3)5.= ) 943 见此图标[宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。8 随堂小练0分钟 八年级数学·北师版·下册 3 简单的图案设计 1分钟知识速记 从某个简单图形出发，通过对其进行 或 变换后的图形进行巧妙的组合，就可以得到一些美丽的图案， 9分钟目标检测 >目标1会分析简单图案的形成 1.下列图形中，可以由一个基础图形通过平移变换得到的是 B D 2.在下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是( 8 A B C D >目标2会利用平移、旋转或轴对称设计简单的图案 3.如图是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长是1.请你在网格 中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、旋转或轴对称变换，设计一 个精美图案，使其满足： ①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形； ②所作图案用阴影标识，且阴影部分的面积是4. 0 3题图 )47C3 见此图标微信扫码轻松做题，稳星高分。 ---8--- 随堂小练0分钟 八年级数学·北师版·下册 ☆问题解决活动：最短距离 1.如图，在长方形ABCD中，AB=5,BC=2,G是AD的中点，线段EF在边 AB上左右滑动.若EF=1,则GE+CF的最小值为 ( A.4 B.5 C.4+3 D./15 1题图 2题图 3题图 2.如图，河的两岸有A,B两个水文观测点，为方便联络，要在河上修一座木 桥MN(河的两岸互相平行，MN垂直于河岸)，现测得A,B两点到河岸的 距离分别为5m,4m,河宽为3m,且A,B两点之间的水平距离为12m, 则AM+MN+NB的最小值为 m. 3.如图，已知直线l1∥12，l1,12之间的距离为8，点P到直线l1的距离为6， 点Q到直线2的距离为4，PQ=4√30，在直线1，上有一动点A,直线2 上有一动点B,满足AB⊥L2,且PA+AB+BQ最小，此时PA+BQ= 4.如图所示，某条护城河在C℃处直角转弯，河宽相同，从点A处到达点B 处，须经过两座桥（桥宽不计，桥与河垂直），设护城河以及两座桥都是东 西、南北走向的，恰当地造桥可使点A到点B的路程最短，请确定两座桥 的位置 4题图 )48C3 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。