3.3 简单的图案设 计教学设计 2025-2026学年北师大版数学八年级下册

3.3简单的图案设计

一、内容与内容解析

（一）教学内容

本节课选自北师大版《数学》八年级下册第三章《图形的平移与旋转》第 3 节，核心内容是以平移、旋转为核心图形变换，结合轴对称（前期所学），探索简单图案的设计原理与方法；能利用平移、旋转进行独立的简单图案设计，理解图案设计中 “基本图案 — 变换方式 — 组合构图” 的核心要素。

（二）教学内容解析

本节课是平移、旋转知识的综合应用与实践拓展课，前两节学生已掌握平移（含单方向、斜向坐标变化）、旋转的定义、性质及作图方法，本节课将单一的图形变换转化为组合变换的实际应用，让学生体会图形变换在图案设计中的工具价值。

图案设计的本质是以一个或几个基本图案为基础，通过平移、旋转、轴对称等一种或多种图形变换，按一定规律重复组合，形成具有对称美、规律美的图案。本节课的核心内容包括：1. 识别图案中的基本图案与所用的图形变换（平移、旋转为主）；2. 掌握图案设计的基本步骤（确定基本图案 — 选择变换方式 — 规划构图 — 绘制图案）；3. 能利用平移、旋转（单一或组合）设计简单的平面图案。

本节课以 “图案识别 — 规律探究 — 方法总结 — 实践设计” 为研究主线，深化转化思想、数形结合思想，培养学生的几何直观、创新设计与动手操作能力，让学生感受数学与生活、艺术的联系，体会图形变换的美学价值。基于以上分析，确定本节课的教学重点为：

教学重点：识别图案中的基本图案和所用的平移、旋转变换；掌握利用平移、旋转设计简单图案的基本步骤；能独立完成简单的图案设计。

二、目标与目标解析

（一）教学目标

（1）能准确识别生活和艺术中简单图案的基本图案，并判断图案形成过程中所用的图形变换（平移、旋转或二者组合）。

（2）掌握利用平移、旋转设计简单图案的核心步骤，能根据要求选择合适的基本图案和变换方式进行图案设计。

（3）能综合运用平移、旋转的性质，完成单一变换或组合变换的图案设计，做到构图规范、规

律清晰。

（4）经历 “图案识别 — 探究原理 — 总结方法 — 动手设计” 的过程，培养动手操作、几何直观、创新设计和审美能力。

（5）感受图形变换在生活、艺术中的广泛应用，体会数学的对称美、规律美，增强数学应用意识和动手实践的兴趣。

（二）教学目标解析

（1）学生能从复杂图案中提炼出最简的基本图案（如一个三角形、一个正方形、一个简单图形组合），准确判断图案形成的核心变换方式，识别正确率达 90% 以上。

（2）学生能自主梳理图案设计的 “四步走” 步骤，能根据设计要求（如 “用平移设计连续图案”“用旋转设计中心对称图案”）选择对应的变换方式，设计思路清晰。

（3）学生能结合平移（对应点连线平行且相等）、旋转（对应点到旋转中心距离相等、旋转角相等）的性质，规范绘制变换后的图形，组合形成完整图案，图案的规律性和美观度达标。

（4）学生能在图案探究和设计中，主动分析变换规律，逐步形成 “从具体图案到抽象变换原理，再从原理到实践设计” 的思维链条，提升动手操作和创新思考能力。

（5）学生能从生活中的图案（如地砖、窗花、商标）中发现数学规律，感受图形变换的美学价值，愿意参与动手设计活动，增强数学与生活联系的认知。

三、学生学情分析

（一）已有知识基础

八年级学生已熟练掌握平移的定义、性质、作图及坐标变化规律，旋转的定义、性质、作图（确定旋转中心、旋转方向、旋转角）；前期已学习轴对称的相关知识，能综合运用三种变换识别简单图形特征；具备基础的几何作图技能（直尺、三角板、圆规的使用）；能从生活中发现图形变换的实例，为本节课的图案设计奠定了知识、能力和生活经验基础。

（二）认知发展特点

八年级学生正处于抽象逻辑思维向具象实践应用过渡的阶段，能理解单一平移、旋转的变换原理，也能识别图案中的简单变换，但对多种变换组合的图案规律分析需要引导；动手操作能力较强，愿意参与画图、设计类活动，但在图案的 “规律性”“美观性” 上缺乏规划意识；创新设计能力处于初步发展阶段，能模仿已有图案进行设计，但独立原创简单图案需要鼓励和启发；对数学与艺术、生活的联系有初步感知，能体会图案的美，但对 “美源于数学变换规律” 的认知需要深化。

（三）潜在学习困难

图案拆解困难：无法从复杂图案中准确提炼出基本图案，易将组合后的图形当作基本图案，或遗漏核心的简单基本图案。

变换判断偏差：对平移和旋转组合的图案，无法准确区分各部分所用的变换方式，易混淆旋转和平移的特征。

设计规划缺失：动手设计前缺乏整体规划，盲目绘制图形，导致图案无规律、构图混乱，或变换后的图形与基本图案衔接不自然。

作图规范不足：运用平移、旋转作图时，忽略变换的性质（如旋转角不一致、平移距离不相等），导致变换后的图形变形，影响图案美观。

创新思维薄弱：多依赖模仿已有图案，独立思考、原创设计简单图案的能力不足，缺乏对图案的个性化设计思路。

基于以上分析，确定本节课的教学难点为：

教学难点：从组合变换的图案中准确提炼基本图案并判断变换方式；设计图案前的整体规划（基本图案选择、变换方式搭配、构图布局）；综合运用平移、旋转组合变换进行简单的原创图案设计。四、教学策略分析

（一）教学方法

采用 “情境感知 — 探究分析 — 实践操作” 法 为主，结合 “示范引领法”“小组合作法”“评价激励法” 开展教学。通过生活中丰富的图案情境激发兴趣，引导学生拆解图案、探究变换原理；通过教师规范示范图案设计的完整步骤，让学生明确设计思路；组织小组合作探究、交流设计方案，相互启发、弥补思路不足；通过多元化的评价（自评、互评、师评）激励学生，鼓励原创设计，提升设计积极性。

（二）学习方法指导

引导学生采用“图案拆解法”“规划设计法”“动手操作法”“交流互评法”学习。教学生从 “整体到局部” 拆解图案，提炼基本图案、分析变换方式；设计前先规划 “基本图案 — 变换方式 — 构图布局”，再动手绘制；结合平移、旋转的性质规范作图，确保变换的准确性；通过小组交流分享设计思路，互评图案的优点与不足，逐步完善设计成果，提升审美和设计能力。

（三）教学手段

借助多媒体课件、生活图案素材（地砖、窗花、商标、丝巾图案）、直尺、三角板、圆规、方格纸、彩笔、练习题单等教具辅助教学。利用课件展示丰富的图案实例，动态演示图案形成的平移、旋转过程，直观呈现变换规律；利用方格纸降低作图难度，确保平移距离、旋转角的准确性；利用