第二章 3 一元一次不等式与一次函数-【勤径千里马】2025-2026学年八年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版·新教材）

---8- 随堂小练0分钟 八年级数学·北师版·下册 .·将∠ACB沿EF折叠，点C与点O恰 一元一次不等式 好重合，∴.OE=CE,.∠COE=∠OCB [1分钟知识速记」 =36°，∴.∠0EC=180°-∠C0E- 1.整式 一1 ∠0CB=180°-36°-36°=108°. 2.去分母去括号 移项 合并同类项 第二章不等式与不等式组 系数化为1 1不等式及其性质 [9分钟目标检测] 第1课时不等关系及不等式的解集 1.A2.23.D4.a<25.1,2,3 [1分钟知识速记] 6.解：(1)去括号，得4x-4+3>3x. 1.“<”(或“≤”)，“>”（或“≥”）2.值 移项，得4x-3x>4-3,解得x>1. 3.所有解集解不等式 在数轴上表示如图①所示. 4.右左实心圆空心圆 [9分钟目标检测] -3-2-10123 6题答图① 1.4 2.(1)x-3>2 1 (2)去分母，得2(2x-1)-(9x+2)≤6. (2)7+3m>0 去括号，得4x-2-9x-2≤6. (3)3x+8<2y(4)r≥300 移项、合并同类项，得-5x≤10， 3.4x+1.5>2.7 解得x≥-2. 4.C5.D6.C7.A8.D 在数轴上表示如答图②所示 9.解：(1)如答图①所示 -3-2-10123 5-4-3-2-1012345 6题答图② 9题答图① .5 (2)如答图②所示 7.解：移项，得+3>-14+3， 合并同类项，得3x>-11. 。。 4-3-2-101234方 两边都除以3，得x>-号 9题答图② 所以不等式的最小负整数解是-3 第2课时 不等式的基本性质 8.B9.A10.500 [1分钟知识速记 11.解：设他们购买了x卷A型缎带，则购 1.不变2.不变3.改变 买了(20-x)卷B型缎带. [9分钟目标检测】 根据题意，得16.x+12(20-x)≤300， 1.B2.C3.B4.C5.D 解得x≤15，.x的最大值为15. 6.(1)×(2)√(3)×(4)× 答：他们的A型缎带最多购买了15卷 (5)×(6)√ 3一元一次不等式与一次函数 7.解：(1)>(2)< [9分钟目标检测] (3)4(c-a）-2(2c-b)=4c-4a-4c+ 1.B2.C3.B4.x<15.(2,3) 2b=-4a+2b. 6.解：(1)把(m,-3)代入y=-x-1,得 a<c<0<b,.-4a>0,2b>0, -m-1=-3,解得m=2 .-4a+2b>0,故化简结果为正. ∴.点P的坐标为(2，-3) 8解：1)>，号>子 函数y=ax+4的图象经过点P, 7 5-2>号-2 .2a+4=-3,解得a=-2 3 (2)x>2. （2)x>y,.-2x<-2y, ∴.3-2x<3-2y (3)直线y=-子+4交，轴于点A, 8)91(3 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。 ----8--- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·北师版·下册 设交x轴于点M,∴.当x=0时，y=4; 9.A10.22602060 当y=0时，-子+4=0，解得x=氵， 7 .8 专题小练习（二）一元一次不等式的 实际应用 A0,4),M9.0 1.解：(1)设A种材料的单价为x元，则B 种材料的单价为(x-3)元， ,直线y=-x-1交x轴于点B 由题意，得4x=6(x-3), .当y=0时，-x-1=0,解得x=-1, 解得x=9,∴.x-3=6. B(-1,0)…BM=8+1=15 答：A种材料的单价为9元，B种材料 7 的单价为6元. 115 (2)设购买A种材料m件，则购买B种 SAABP =SAAM+SAPMB=2X ×4+ 材料(50-m)件 由题意，得9m+6(50-m)≤360， 解得m≤20. 7.D 答：最多能购买A种材料20件. 8.解：(1)出发3h后，小东与小明在距离 2.解：(1)设每千克A等级农产品的销售 B地12km处相遇. 单价为x元，每千克B等级农产品的销 (2)y1=-6x+30,y2=4x. 售单价为y元， (3)由题意可得-6x+30-4x≥10或 4x-（-6x+30)≥10，解得x≤2或x≥ 由随意得红262 4,∴.在出发后2h内（包括2h)及出发 4h后（包括4h),两人至少相距10km. 解袋化18 4一元一次不等式组 答：每千克A等级农产品的销售单价为 [1分钟知识速记 12元，每千克B等级农产品的销售单 1.一元一次不等式2.公共部分 价为10元. 3.大小中间无解集 (2)设需加工A等级农产品m千克，则 [9分钟目标检测] 需加工B等级农产品(6000-m)千克. 1.B2.A3.B4.D5.D6.3 -5 由题意，得(12-8)m+(10-8)(6000- 7.解：(1)由①，得x>-1.由②，得x≤4 m)≥16000，解得m≥2000. 故此不等式组的解集为-1<x≤4， 答：至少需加工A等级农产品2000 在数轴上表示如答图①所示： 千克 3.解：(1)根据题意，得y=(50-36-6)x -4-3-2-1012345 +(41-28-7)(600-x)=2x+3600, 7题答图① ∴.y与x之间的函数关系式为y=2+3600. (2)由①，得x≥-1.由②，得x<3, (2)·该团队每天投入总成本不超过 故此不等式组的解集为-1≤x<3. 23800元，∴.(36+6)x+(28+7)(600 在数轴上表示如答图②所示： -x)≤23800，解得x≤400. y=2x+3600,k=2>0,.y随x的 -10123 增大而增大， 7题答图② .当x=400时，y取得最大值，最大值 8.解：解关于x的不等式组，得 为2×400+3600=4400， 0<0≤1， 则600-x=200. 解得24<a≤30， 答：“荔枝”每天进货400箱，“龙眼”每 3<8≤4， 天进货200箱，可使该团队一天所获得 的利润最大，最大利润是4400元 ∴.整数a的值为25,26,27,28,29,30， 4.解：(1)设应选用A种食品x份，B种食 8)92C3 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。随堂小练♪0分钟 八年级数学·北师版·下册 3一元一次不等式与一次函数 川1分钟知识速记 解形如x+b>0或x+b<0(k,b为常数，且k≠0)的一元一次不等 式可以看成求一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数值大于0或 小于0时，自变量x的取值范围，反映在图象上，就是直线y=x+b(k,b为 常数，且飞≠0)在x轴上方的部分或在x轴下方的部分对应的自变量x的 取值范围。 9分价目标检测 >目标1理解一元一次不等式与一次函数的关系 1.如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交于点P,则不等式x+b> ax+3的解集是 ( A.x<1 B.x>1 C.x≥1 y=ax+3 D.x≤1 1题图 2.已知不等式ax+b<0的解集是x>-2,下列有可能是函数y=ax+b的 图象的是 _20 0 -207 -2 A B D 3.若不等式ax+b>0的解集是x>2,则下列各点可能在一次函数y=ax+ b图象上的是 () A.(-1,4) B.(4,1) C.(1,4) D.(-4,1) 4.已知一次函数y=ax+b(a,b是常数)，x与y的部分对应值如下表： -2 -1 0 2 3 y 6 4 2 0 -4 不等式ax+b>0的解集是 31g 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 --8< -8 随堂小练♪0分钟 八年级数学·北师版·下册 5.已知不等式-x+5>3x-b的解集是x<2,则直线y=-x+5与y=3x- b的交点坐标是 6.如图，函数y=-x-1和y=ax+4的图象相交于点P(m,-3). （1)求m,a的值； (2)根据图象，直接写出不等式-x-1>ax+4的解集； (3)求△ABP的面积 y=ax+4 6题图 >目标2掌握一元一次不等式与一次函数的实际应用 7.某校计划购买若干台电脑，现在从两家商场了解到同一型号的电脑，每 台报价为4000元.甲商场经理说：“第一台按原价收费，其余每台优惠 25%.”乙商场经理说：“每台优惠20%.”下列方案正确的是（) A.若买4台，选择甲商场便宜 B.若买10台，选择两家商场一样便宜 C.若买25台，选择乙商场便宜 D.若买30台，选择甲商场便宜 8.小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速 度向A地走去，如图所示，y1,y2分别表示小东、小明离B地的距离(km) 与所用时间(h)的关系. (1)试用文字说明交点P所表示的实际意义； (2)试求y1,y2的函数表达式； (3)在什么时间范围内，两人至少相距10km? y/km y 12 03 5 x/h 8题图 323 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。