第一章 1 三角形内角和定理-【勤径千里马】2025-2026学年八年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版·新教材）

8< 随堂小练10分钟 八年级数学·北师版·下册 第一章三角形的证明及其应用 1三角形内角和定理 第1课时三角形内角和定理 训1分钟知识速记 1.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 2.(1)全等三角形的判定定理：SSS、 (2)全等三角形的性质定理：全等三角形的对应边 ,对应角 9分钟目标检测 >目标1掌握三角形内角和定理 1.在△ABC中，∠A+∠B=∠C,则∠C的度数为 () A.70° B.80 C.90° D.100° 2.如图，△ABC缺了一个角∠C.若∠A=76°，∠B=20°，则∠C的度数是 A.96° B.86 C.84° D.66° 2题图 3.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:6,则∠C= 4.如图，在△ABC中，∠A=70°，B0,C0分别平分∠ABC和∠ACB,求 ∠BOC的度数. B 4题图 )1C3 见此图标[宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 随堂小练10分钟 八年级数学·北师版·下册 5.如图，在△ABC中，∠B=∠C,∠1=∠2，∠BAD=40°，求∠EDC的度数. 20 E D 5题图 >目标2掌握全等三角形的判定和性质 6.放风筝是人们喜爱的户外活动之一.在如图所示的“风筝”图案中，∠B= ∠D,AB=AD,BC=DE,可以直接判定 A.△ABC≌△AEG B.△ACF≌△AEG C.△ABF≌△ADG D.△ABC≌△ADE 6题图 7.如图，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，过点C作CF∥ AB,交DE的延长线于点F (1)求证：△ADE≌△CFE; (2)若AB=5,CF=3,求BD的长 7题图 80)28 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 随堂小练♪0分钟 八年级数学·北师版·下册 第2课时 三角形的外角 1分钟知识速记 三角形的一个外角等于和它 的两个内角的和；三角形的一个 外角 任何一个和它不相邻的内角. 批 9分钟目标检测 >目标1理解三角形外角的定义 1.如图，下列关于外角的说法正确的是 A.∠HBA是△ABC的外角 B.∠HBG是△ABC的外角 C.∠DCE是△ABC的外角 D.∠GBA是△ABC的外角 1题图 >目标2掌握三角形内角和定理的推论 2.如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD.下列角中，大小等于∠B+ ∠BCD的是 () A.∠ADC B.∠BDC C.∠A D.∠ACB 2题图 4题图 5题图 6题图 3.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°，那么与这 个外角相邻的内角的度数为 ( A.30° B.60° C.90° D.120° 4.如图，在△ABC中，D,E为边BC上两点，下列说法一定正确的是（) A.∠ADB>∠ADE B.∠ADB>∠1+∠2 C.∠ADB>∠1+∠2+∠3 D.以上说法都不对 5.如图，直线a∥b,直线1La,∠1=120°，则∠2= 6.如图，∠2=2∠1，∠3=70°，∠4=120°，则∠1的度数是 803Cg 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 8< 随堂小练10分钟 八年级数学·北师版·下册 7.如图，在△ABC中，D,E分别在BC,AB的延长线上，若∠EBD=107°， ∠CAD=26°，∠D=39°，求∠BAC的度数 7题图 8.一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B,∠D应分别是 20°和30°，李师傅量得∠DCB=142°，就判断这个零件不合格，试用三角 形的有关知识说明这种判断的理由 8题图 )43 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 随堂小练♪0分钟 八年级数学·北师版·下册 第3课时 多边形的内角和与外角和 训1分钟知识速记 1.n边形的内角和等于 2.多边形的外角和等于 9分钟目标检测 >目标1掌握多边形的内角和定理 1.十二边形的内角和是 ( A.1440° B.1620° C.1800° D.1980° 2.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是 ( A.10 B.9 C.8 D.7 3.下列各度数不是多边形的内角和的是 A.540° B.720° C.1080° D.1700° 4.一个多边形的内角和比四边形内角和的3倍多180°，这个多边形的边数 是 5.如图，已知六边形ABCDEF的每个内角都相等，连接AD. (1)若∠1=48°，求∠2的度数； (2)求证：AB∥DE. 5题图 8)5o3 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 随堂小练10分钟 八年级数学·北师版·下册 >目标2掌握多边形的外角和定理 6.若为正六边形的一个外角，则α为 A.60° B.45° C.72° D.50° 7.多边形的边数由3增加到2026时，其外角和的度数 A.不能确定 B.减少 C.增加 D.不变 8.一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的3倍，则这个正多边形 是 A.正十二边形 B.正十边形 C.正八边形 D.正六边形 9.一个正多边形的内角和是1260°，则这个正多边形的每一个外角等于 10.已知一个正多边形的边数为n. (1)若这个多边形的内角和为其外角和的4倍，求n的值； (2)若这个正多边形的一个内角为135°，求n的值. )6o3 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。8< 随堂小练♪0分钟 八年级数学·北师版·下册 参芳答案 第一章三角形的证明及其应用 第3课时 多边形的内角和与外角和 三角形内角和定理 [1分钟知识速记] 第1课时三角形内角和定理 1.(n-2)·180°2.360° [1分钟知识速记] [9分钟目标检测] 1.180° 1.C2.D3.D4.9 2.(1)SAS ASA AAS(2)相等 相等 5.（1)解：.·六边形ABCDEF的各内角 [9分钟目标检测] 1.C2.C3.120° 相等， 4.解：∠B0C=125. .-个内角的大小为6-2）×180=120， 6 5.解：∠EDC=20°. 6.D ,∠E=∠F=∠BAF=120°. 7.(1)证明：.E是边AC的中点，∴.AE=CE. ·∠FAB=120°，∠1=48°， ·CF∥AB,.∠A=∠FCE,∠ADE=∠F ∴.∠FAD=∠FAB-∠1=120°-48°=72°. 在△ADE和△CFE中， .:∠2+∠FAD+∠F+∠E=360°， 「∠A=∠FCE, ∠F=∠E=120°. ∠ADE=∠F, ∴.∠2=360°-∠FAD-∠F-∠E= LAE CE, 360°-72°-120°-120°=48°. .△ADE≌△CFE(AAS). (2)证明：.'∠1=120°-∠DAF, (2)解：△ADE≌△CFE,CF=3, ∠2=360°-120°-120°-∠DAF= ∴.AD=CF=3. 120°-∠DAF, AB=5,..BD =AB-AD=5-3=2. 第2课时 三角形的外角 ∴.∠1=∠2，∴.AB∥DE. [1分钟知识速记 6.A7.D8.C9.40° 不相邻大于 10.解：(1)由题意，得180°×(n-2)= [9分钟目标检测] 360°×4，解得n=10., 1.D2.A3.C4.B5.306.25° (2)这个正多边形的一个内角为 7.解：∠CAD=26°，∠D=39°，∠BCA 135°，.这个正多边形的一个外角为 是△ACD的外角， 45°，∴.n=360°÷45°=8. .∠BCA=∠CAD+∠D=26°+39°=65 2等腰三角形 .∠EBD=107° 第1课时等腰三角形的性质 ∴.∠BAC=∠EBD-∠BCA=42 [1分钟知识速记] 8.解：如答图，延长BC交AD于点E. 1.等边对等角2.平分线中线高 .∠1是△ABE的外角，∠A=90°， 3.相等60° ∠B=20°」 ∴.∠1=∠B+∠A=20°+90°=110° [9分钟目标检测] 同理∠BCD=∠1+∠D=140°. 1.B2.B3.7 .·李师傅量得∠BCD=142°，不是140°， 4.解：AB=AC,∴∠B=∠C ∴.这个零件不合格。 BD=AD,.∠B=∠BAD, D ∴.∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B. DC=AC,∴.∠ADC=∠DAC=2∠B. 设∠B=x,则∠C=∠BAD=x, ∴.∠BAC=∠BAD+∠CAD=x+2x=3x. B 在△ABC中，∠B+∠BAC+∠C=180°， 8题答图 ∴.x+3x+x=180°，.x=36°， )873 见此图标[宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。