综合与实践 干支纪年 课件 2025-2026学年 沪科版七年级数学上册

干支纪年 综合与实践——项目式学习 数学沪科版七年级上册 《兰亭集序》为我国晋代杰出书法家王羲之(303−361)与友人在会稽山阴举办兰亭雅集时饮酒赋诗所作，全卷跌宕遒丽，是书法的珍品. 背景介绍 文章开篇写道“永和九年，岁在癸丑，暮春之初，⋯⋯”，即王羲之与友人相聚的年份与时间，使用了我国古代两种常用的纪年——年号纪年与干支纪年，干支纪年是中国历法上一直使用的，许多重要的历史事件都用它来指称，如“戊戌变法”“辛亥革命”“甲午战争”等. 今天我们就一起来探究干支纪年的规律. 背景介绍 干支纪年法是什么 干支纪年起源于古代天文学和历法，是古人对天文现象和时间的记录和推算工具.干支是天干，地支的合称. 干指天干，共10个符号：1　 2　 3 　 4　 5 　 6　 7　 8　 9　 10 　 　甲　乙　丙　丁　戊　己　庚　辛　壬　癸 支指地支，共12个符号：1　 2　 3　 4　 5　 6　 7　 8　 9　10　 11　12 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 　戌　亥 干和支组合后用于纪年，即：将十天干和十二地支按顺序搭配组合成干支，用于纪年. 背景介绍 天干地支起源与发展 天干地支的历史可以追溯到商朝时期，当时已经出现了天干地支的雏形，经历了多个时期和阶段，其名称、顺序和组合方式都发生过变化，但基本体系和核心思想一直保持不变.在不断发展和完善，逐渐成为今天我们所看到的天干地支系统. 背景介绍 天干地支的文化内涵 天干地支蕴含着丰富的思想，如阴阳五行、天干地支相生相克等，对中国古代哲学和文化产生了深远的影响.另外其在中国传统民俗信仰中也占有重要地位，如黄历中的宜忌、生肖属相等都与天干地支有关，人们相信它们能够影响个人的命运和运势. 背景介绍 天干的应用场景 （1）历法：六十甲子纪年法，用于标记年份，如甲子年、丙寅年等. （2）术数：在风水、八字等术数领域中，作为重要的参考依据，用于推算命运、吉凶等. （3）计算：天干地支可用于计算时间，如农历的年月日时等. （4）命名：在命名学中，天干地支也被广泛运用，如取名时选用带有天干地支的字或组合. 背景介绍 地支的应用场景 （1）干支纪年：天干地支组合成六十甲子，用于纪年，六十年一轮回. （2）十二时辰：地支可以用来表示一天中的十二个时辰，每个时辰大约两个小时. （3）风水学：地支在风水学中有重要作用，如九宫飞星中的“三元九运”就是根据地支来推算的. 背景介绍 1.认识干支纪年法，理解天干地支的配合规则； 2.会进行干支纪年法和公元纪年法的转换； 3.会用数学语言表示干支纪年中的规律，推导不同纪年法间的转换公式. 活动目标 认识干支纪年法，制作干支表及速查干支、公元对照表 任务1：根据资料，解释民间“六十年转甲子”的说法，并小组合作制作干支表. 任务2：辛亥革命发生于干支纪年中的辛亥年，即公元1911年，那么在此之前发生的戊戌变法中戊戌年是公元哪一年?利用干支表进行推断. 活动一 认识干支纪年法，制作干支表及速查干支、公元对照表 任务3：干支纪年是从公元4年开始使用的，以小组为单位选择4个甲子时间范围绘制速查干支、公元对照表. 表1 活动记录单 甲子 乙丑 丙寅 丁卯 戊辰 己巳 庚午 辛未 壬申 癸酉   甲戌 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 己卯 庚辰 辛巳 壬午 癸未     甲申 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 己丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳   甲午 乙未 丙申 丁酉 戊戌 己亥 庚子 辛丑 壬寅   癸卯 甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊申 己酉 庚戌 辛亥 壬子   癸丑 甲寅 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 己未 庚申 辛酉 壬戌   癸亥 活动一 任务4：观察速查干支、公元对照表你有那些发现？试着用数学语言表达并解释你的发现. 认识干支纪年法，制作干支表及速查干支、公元对照表 活动一 公元纪年与干支纪年的转换 任务2：根据你发现的规律求出公元2024年及公元前100年对应的干支. 任务1：干支表于公元前后的推算均适用，将公元后某年设为Y，公元前某年设为X，写出求对应年份干支的公式. 任务3：根据速查干支、公元对照表找出爸爸或妈妈出生年份对应的干支，再由同组成员求出对应的年龄.   组员1 组员2 组员3 组员4 组员5 干支纪年           公元纪年           年龄           表1 活动记录单 活动二 任选下列主题之一进行研究 1. 根据兰亭集序中的记载，推断王羲之与友人在兰亭聚会一事发生在公元多少年？生肖是什么？结合当时习俗及该文章，想象当时场景撰写文章. 活动三 任选下列主题之一进行研究 2. 我国著名的数学家苏步青在 1983年讲过一个学文史的也要学点数学的故事：“我有一个学生研究古典文学，送我好几本研究苏东坡的文集，我翻看了一篇《赤壁赋》，《赤壁赋》是苏东坡哪一年写的? 书上印的是 1080 年.苏东坡生于 1037年，活了64岁.《赤壁赋》开头几句就是：壬戌之秋，七月既望.大家知道1982年是干支纪年法的壬戌年.我一看苏东坡写《赤壁赋》的年代是 1080 年，就知道一定是错的.”思考苏步青是通过怎样的“神机妙算”得出这个结论的，并推算出苏东坡是哪一年写的《赤壁赋》?就此展开，撰写数学小论文. 活动三 任选下列主题之一进行研究 3.天干地支除用于纪年法外，也用于干支纪日法.仿照干支纪年法的探究过程，对干支纪日法进行探究，并推导从已知日期计算干支纪日的公式. 活动三 4.展示交流 制作向全班汇报的演示文稿，选出代表向全班同学展示本组的研究成果分享实践过程中的活动经验、遇到的困难及其解决方法，反思活动中的不足. 1.组建合作团队 本次综合与实践活动需要团队协作，在班级中组成5~7人一组的研究小每位同学参加其中一个小组，每个小组确定一名负责人组 2.方案构思 小组成员进行充分的讨论与交流，集思广益，形成解决任务的方案 3.方案实施 按照小组设计的方案进行任务分工，使每位成员都有明确的任务，根据规划的研究步骤实施，完成活动任务，形成研究报告 活动过程 第一周 开题：老师简单介绍项目背景，部署相关任务，分小组. 第二周 构思：学生在小组负责人的带领下，通过查阅资料或其它方式，搜集素材，并在小组内讨论交流，形成初步解决方案 第三周 实施：按任务研究实施步骤，完成活动任务，形成研究报告 第四周 展示：小组选派代表向全班展示汇报研究成果 活动过程 干支纪年 第二课时（成果展示与评价交流） 综合与实践——项目式学习 1.认识干支纪年法，理解天干地支的配合规则； 2.会进行干支纪年法和公元纪年法的转换； 3.会用数学语言表示干支纪年中的规律，推导不同纪年法间的转换公式. 活动目标 认识干支纪年法，制作干支表及速查干支、公元对照表 任务1：根据资料，解释民间“六十年转甲子”的说法，并小组合作制作干支表. 任务2：辛亥革命发生于干支纪年中的辛亥年，即公元1911年，那么在此之前发生的戊戌变法中戊戌年是公元哪一年?利用干支表进行推断. 活动过程 认识干支纪年法，制作干支表及速查干支、公元对照表 任务3：干支纪年是从公元4年开始使用的，以小组为单位选择4个甲子时间范围绘制速查干支、公元对照表. 表1 活动记录单 甲子 乙丑 丙寅 丁卯 戊辰 己巳 庚午 辛未 壬申 癸酉   甲戌 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 己卯 庚辰 辛巳 壬午 癸未     甲申 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 己丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳   甲午 乙未 丙申 丁酉 戊戌 己亥 庚子 辛丑 壬寅   癸卯 甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊申 己酉 庚戌 辛亥 壬子   癸丑 甲寅 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 己未 庚申 辛酉 壬戌   癸亥 活动过程 成果展示 互动功能：小组讨论 任务4：观察速查干支、公元对照表你有那些发现？试着用数学语言表达并解释你的发现. 认识干支纪年法，制作干支表及速查干支、公元对照表 活动过程 公元纪年与干支纪年的转换 任务2：根据你发现的规律求出公元2024年及公元前100年对应的干支. 任务1：干支表于公元前后的推算均适用，将公元后某年设为Y，公元前某年设为X，写出求对应年份干支的公式. 任务3：根据速查干支、公元对照表找出爸爸或妈妈出生年份对应的干支，再由同组成员求出对应的年龄.   组员1 组员2 组员3 组员4 组员5 干支纪年           公元纪年           年龄           表1 活动记录单 成果展示 互动功能：小组讨论 活动过程 成果展示 互动功能：小组讨论 任选下列主题之一进行研究 1. 根据兰亭集序中的记载，推断王羲之与友人在兰亭聚会一事发生在公元多少年？生肖是什么？结合当时习俗及该文章，想象当时场景撰写文章. 活动过程 成果展示 互动功能：小组讨论 任选下列主题之一进行研究 2. 我国著名的数学家苏步青在 1983年讲过一个学文史的也要学点数学的故事：“我有一个学生研究古典文学，送我好几本研究苏东坡的文集，我翻看了一篇《赤壁赋》，《赤壁赋》是苏东坡哪一年写的? 书上印的是 1080 年.苏东坡生于 1037年，活了64岁.《赤壁赋》开头几句就是：壬戌之秋，七月既望.大家知道1982年是干支纪年法的壬戌年.我一看苏东坡写《赤壁赋》的年代是 1080 年，就知道一定是错的.”思考苏步青是通过怎样的“神机妙算”得出这个结论的，并推算出苏东坡是哪一年写的《赤壁赋》?就此展开撰写数学小论文. 活动过程 成果展示 互动功能：小组讨论 任选下列主题之一进行研究 3.天干地支除用于纪年法外，也用于干支纪日法.仿照干支纪年法的探究过程，对干支纪日法进行探究，并推导出由已知日期计算干支纪日的公式. 活动过程 评价内容 自我评价 小组评价 教师评价 项目过程评价 能主动积极参与项目活动 具有一定的信息收集和处理能力 能正确表达自己的想法，并进行有效沟通 项目成果评价 活动过程记录清晰完整 汇报时表达流畅，解决问题的过程清楚 具有创造性思维，设计合理有创意 说明：打分范围1-10分（程度低/差→高/好） 互动功能：投票 活动二 六十年甲子（干支表） 1 2 　 3 　 4 　 5 　 6 　 7　 8 　 9 　 10 甲子 乙丑 丙寅 丁卯 戊辰 己巳 庚午 辛未 壬申 癸酉 11 　 12 13　 14 　15 16 　17 　18 　19 　20 甲戌 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 己卯 庚辰 辛己 壬午 癸未 21 　22 　23 　24 　25 　26 　27 　28 　29 　30 甲申 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 己丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 31 　32 　33 　34 　35 　36 　37 　38 　39 　40 甲午 乙未 丙申 丁酉 戊戌 己亥 庚子 辛丑 壬寅 癸卯 41 42 43 　44　 45　46 　47 　48 　49 　50 甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊申 己酉 庚戌 辛亥 壬子 癸丑 51 　52 　53 　54 　55 　56 　57 　58 　59 　60 甲寅 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 己未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥 活动三 公元纪年与干支纪年的转换 用公元年的某一年，除以60（指六十年甲子），如果余数小于60，用余数减去3（干支纪年是从公元4年开始使用的），便可知到对应几号干支. 如2002年：2002÷60，余数为22，再22-3，得数是19，查六十年甲子（干支表）19号干支，得知是壬午年. 活动三 速查干支农历纪月法 若遇甲或己的年份 ，正月是丙寅；遇上乙或庚之年，正月为戊寅；遇上丙或辛之年，正月为庚寅；遇上丁或壬之年，正月为壬寅；遇上戊或癸之年，正月为甲寅.依照正月之干支，其余月份按干支推算即可.详见下表： 年　份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 甲、巳 丙寅 丁卯 戊辰 己巳 庚午 辛未 壬申 癸酉 甲戌 乙亥 丙子 丁丑 乙、庚 戊寅 己卯 庚辰 辛巳 壬午 癸未 甲申 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 己丑 丙、辛 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 甲午 乙未 丙申 丁酉 戊戌 己亥 庚子 辛丑 丁、壬 壬寅 癸卯 甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊申 己酉 庚戌 辛亥 壬子 癸丑 戊、癸 甲寅 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 己未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥 甲子 乙丑 活动三 速查干支农历纪月法 由上可见，农历的月份，地支是固定的，天干却不固定，要经过推算才能排出.尤其需要注意的是，农历的闰月是不记干支的. 　　例如：2006年为‘丙戌’年，查天干年份为‘丙’子头，在上表的第三行，其正月为庚寅，二月为辛卯，三月为壬辰，余类推. 活动三 博学深思 未来可期 $