辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2025-2026学年高三上学期1月期末考试数学试卷

调兵山市第二高级中学2025-2026学年度高三上学期期末考试题 数学 C. 命题人：高三数学组时间120分钟满分150分时间：2026年1月 2寸012本 一、选择题（单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分） 6.设a>0,b>0,若直线-y+2=0平分圆x2+y2+2x-2y+1=0的周长，则d+b的最小 1.己知集合A=x-2<x<0),B=r≤1}，则A∩B=() 值为() A.{树-1≤x≤1 B.{d-1≤x<0} A. B.1 C.√ D.2 C.{x-2<x<0y D.{-2<x≤1} 工。复数：的虚部为《) 7.数列{a}满足a=2,a=3,且a4a=2au-a,则a的值为(） A吉 c A.6 B.5 C.9 D.11 D. 8.设函数f(x)的导函数为f'(x),若函数f(x)在区间D上是减函数，且函数(x)在区间D上 3.一个盒子内有150粒绿豆和200粒红豆，从盒子内随机取一粒豆子，则所取豆子为红豆的概 是增函数，称f(x)在区间D上是“缓减函数°，区间D称为f(x)的缓减区间”，若 率为() f(x)=cos2x+2simx,下列区间不是f(x)的缓减区间"的是() A引 B. D. 7t A.元 B[传劉 c. 「4元3π 2coa-sim'a的值为() sin 2a 6 4.若tan=-2, D.32 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 A 合题目要求。全部选对的得6分，部分对得部分分，有选错的得0分。) B.-2 C.2 2了的图象大致为() 9.等比数列{a}的公比为9，前项和为S,S}为等差数列，则() 5.函数f(x)=hy A.9=1 B.S。=aC.{aS}为等比数列D.{a+S,}为等差数列 10.1-2x)的展开式中，则() A.x的系数为9 B.第3项与第4项的二项式系数相等 C.所有项的系数和为32 D.所有项的二项式系数和为32 试卷第1页，共2页 11.已知函数∫(x)=cosx-2 sin xcosx--sin'x+1,则下列说法正确的是() 16.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,AD/IBC,AB=BC=1, AD=2,直线PC与平面ABCD所成的角的正切值为V2. A.f(x)的最小正周期为π B.f(x)的单调递减区间为 _L+2a3证+2km,keZ 8 c.当xeo, 时，f(x)的最小值为-√2+1 2 D.f)的图象关于点（食0中心对称 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。） 12.已知=2，=5，ā6=5，夹角0= (I)求四棱锥P-ABCD的体积： 13.在一组互不相同的有序数组{a,4,4,a,}u≥2，neN)中定义：在ai=1,2,3,,n)的右 (②)点Q在线段PD上，直线PB1/平面AOC,求二面角2-AC-D的余弦值 边比其大的数的个数称为口的顺序数”，在4的右边比其小的数的个数称为4的“逆序数”，我 已知双曲线C:卡1的左顶点为A,右焦点为P,P,Q是C上的两点，线段， 们把有序数组{4,4,4，，a}的所有元素的“顺序数与逆序数"之和记为工。则 中点为R.当PF⊥AF时，|PF=A 1,1,1, 1 (1)求C的离心率： 传引 求直线2的一般式方程. 14.已知椭圆 了+少=1的焦点为A、B,C、D为椭圆上不在x轴上的关于原点对称的两动 18.函数f(x)=lnx-2x (1)求y=f()在点(L,fQ)处的切线方程.(2)求(x)的单调区间， 点，现将椭圆的上半部分沿x轴进行翻折，当四面体A-BCD体积最大时，异面直线AC和BD 所成角的余弦值为一 19.某大学为了鼓励学生积极参与社会实践，组织了一次志愿者活动，共有名学生报名参加 四、解答题（本题共5小题，15题13分，16一17每题15分，18-19每题17分，共77分） (1≥5且n∈N),活动中有3种不同类型的服务项目可供选择，分别是社区服务、环保宜传和 15.在△ABC中，角A.B.C的对边分别为ab.c,己知3(a-c)=3b2-2aC 关爱弱势群体，每种项目都需要若干名学生参与. (I)求cOsB的值： (1)若=7，且要求每个项目至少有1名学生参与，求共有多少种不同的分配方案？ (2)若5a=3b,求imA的值 (2)若对于任意的名学生，每个项目至少有1名学生参与的分配方案有种，求m关于n的表 达式（用组合数表示），并证明当≥5时，m是n的单调递增函数。 试卷第2页，共2页7口0 调兵山市第二高级中学2025-2026学年度高三上学期期末考试 数学答题卡 姓名 班级 : 贴条码区 准考证号 缺考标记，考 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将 条形码准确粘贴在条形码区域内。 正确填涂 生禁填！由监 注意事 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米 填 ■ 考负责用黑色 黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 字迹的签字笔 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区 样 错误填涂 填涂。 域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4,作图可先使用铅笔画出，确定后必须用熏色字迹签字笔描黑。 例过凶回 5保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂 中 改液、刮纸刀。 选择题58分.一.单选题（每题5分，共40分） 1 CAJ CB]CCJ CD] 4 CAJ CBJ CC]CD] 个 CAJ CBJ CCJ CD3 CA]CB]CC]CD] 5 CA]CBJCCJ CD] CA]CBJ CCJ CD] 3 CAJ CB3 CCJ CD] 6 [A][B][C][D] 二、多选题（每题6分，共18分.全对6分，部分对得部分分） 9 CAJ CB]CCJ CDJ 11 CAJ CB]CC]CD] 10 CAJ CB]CCJ CD] (非选择题92分 三、填空题（每题5分，共15分） (12)题 (13)题 (14)题 四、解答题 (15)题(13分) V d (59T)(9I) A V (17)题(15分) L (18)题(17分) V (19)题(17分) 4