广东省深圳市宝安区宝安中学2025-2026学年上学期八年级数学第二次月考试卷

八年级（上）数学综合练习二 一、选择题 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 五根小木棒的长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，摆放正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 为提高学生的运算能力水平，某校开展以计算为主题的活动：“计”高一筹，“算”出风采．某班10名学生参赛成绩如图所示，则下列结论错误的是 A. 众数是90分 B. 中位数是90分 C. 平均数是91分 D. 方差是15 4. 已知点在第四象限，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离是 B. 在一次函数中，随着的增大而增大 C. 甲、乙两支仪仗队队员的身高方差分别为和，则乙仪仗队队员的身高更为整齐 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 6. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有人，物品价值元，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 为了探究浮力的大小与哪些因素有关，物理实验小组进行了测浮力的实验．如图甲，先将一个长方体铁块放在玻璃烧杯上方，再向下缓缓移动，移动过程中记录弹簧测力计的示数（单位：）与铁块下降的高度（单位：）之间的关系如图乙所示．下列说法①铁块的高度为；②铁块入水之前，烧杯内水的高度为；③当铁块下降的高度为时，弹簧测力计的示数为；④当弹簧测力计的示数为时，此时铁块距离烧杯底．正确的个数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，平面直角坐标系中，在函数和的图象之间由小到大依次画出若干个直角三角形（图中所示的阴影部分），其短直角边与x轴垂直，长直角边与x轴平行，斜边在函数的图象上，已知点A的坐标是，则第100个直角三角形的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. 请将命题“有理数是有限小数”改写成“如果…那么…”的形式：____________________． 10. 若函数是关于的正比例函数，则常数m的值是__________． 11. 如图，长方形的顶点，在数轴上，点表示若以点为圆心，对角线长为半径作弧，交数轴正半轴于点，则点所表示的数为______． 12. 如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为_____________． 13. 如图，，，若，，则点到的距离是________． 三、解答题： 14. 计算： （1）； （2）． 15. 请阅读下列材料，解答问题： 材料：解方程组，若设，，则原方程组可变形为，用加减消元法解得，所以，再解这个方程组得．由此可以看出，在上述解方程组过程中，把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫换元法． 问题：请你用上述方法解方程组． 16. 如图，解答下列问题： （1）写出三点的坐标A________，B________，C_________； （2）若各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘，请你在同一坐标系中描出对应的点、、，并依次连接这三个点，所得的与关于________对称； （3）已知P为x轴上一点，若的面积是的面积的4倍，________和点P的坐标________． 17. 【数据收集】某市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行8轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集． 【数据整理】如图1，将A，B两名选手8轮射击成绩绘制成如下统计图． （1）小华利用平均数和方差进行分析．①处应填________环，由表格中的数据可以看出________（填“A”或“B”）的发挥更稳定． 选手 平均数 方差 A 8.5环 1.75 B ① 0.75 （2）小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析．下表中一部分数据被污染了，请你帮她计算出A选手8轮射击成绩的四分位数． 选手 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 A 6 10 B 8 8 9 10 10 （3）根据小华和小颖的分析，A，B两名选手中应选拔________（填“A”或“B”）参加青少年射击比赛． 18. 根据以下素材，探索未完成的任务． 宁波市居民住宅生活用水阶梯式价格计费探索卡 素材1 生命之花在呵护下绽放，生命之水因节约而永流．为增强公民节水意识，宁波市水费采用“阶梯收费”，另外还需缴纳污水处理费为1元/吨． 素材2 宁波市居民住宅生活用水阶梯式价格计费方式如下： 第一阶梯：用水量不超过17吨的部分，水费为2元/吨． 第二阶梯：用水量超过17吨不超过30吨的部分，水费为4元/吨． 第三阶梯：用水量超过30吨的部分，水费为10元/吨． 问题解决 任务1 确定污水处理费 已知陈老师家9月份所缴水费中，自来水费为66元，求陈老师家9月份需缴污水处理费多少元？ 任务2 确定总费用 （水费+污水处理费） 若陈老师家10月份用水35吨，则应缴费多少元？ 若陈老师家10月份用水吨，应缴费多少元？ 19. 小颖根据学习函数的经验，想对函数的图象和性质进行探究．通过查阅资料，小颖了解到该函数的含义是：当时，；当时，，请你帮她继续完成探究． （1）在自变量x的取值范围内，x与y的几组对应值如下表：其中______． x 0 1 2 3 4 5 6 7 … y 2 1 0 1 2 3 m 5 … （2）在平面直角坐标系中，已知函数y的部分图象如图所示，请补全函数y的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：____________； （3）已知函数的图象与函数y的图象关于y轴对称． ①请在图中画出函数的图象； ②把函数与函数y的图象合称为图象w，若点与点均在图象w上，则a的值为______． 20. “数形结合”和“建模思想”是数学中的两个很重要的思想方法，阅读以下素材并解决问题． 几何模型在最短路径问题中的应用 素材一 提出问题：求代数式的最小值． 素材二 建立模型：可看作直角边分别是和3的直角三角形的斜边，是直角边分别是和2的直角三角形的斜边．因此，构造两个直角三角形，使它们的一个顶点重合、各有一条直角边在同一直线上（如图1所示），这时，．原问题就变成“点在线段的何处时，的值最小？” 素材三 解答过程：如图2连接，交于点，此时的值最小，将延长至使得，连接，则．，在中，，，的最小值是13． 问题解决 任务一 根据以上学习：代数式的最小值为___________． 任务二 知识运用：如图，一条河的两岸平行，河宽，村庄到河岸的垂直距离为村庄到河岸的垂直距离为，且、到河岸的垂足之间的水平距离为．现计划在河上建一座垂直于河岸的桥，使得从到，过桥，再从到的路程最短，则最短路程为___________km． 任务三 思维拓展：已知正数满足，求的值． 八年级（上）数学综合练习二 一、选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题 【9题答案】 【答案】如果一个数是有理数，那么这个数是有限小数 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##分米 【13题答案】 【答案】 三、解答题： 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1），， （2）画图见解析，x （3）5，或 【17题答案】 【答案】（1）9，B （2）环，环，环． （3）B 【18题答案】 【答案】任务1：25元；任务2：171元； 【19题答案】 【答案】（1） （2）函数图象见详解；当时，随的增大而增大 （3）①图象见详解；②：或或； 【20题答案】 【答案】任务一：；任务二：18；任务三：的值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $