第1章 四边形 周测3（1.6～1.7）-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(湘教版·新教材)
2026-01-20
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学湘教版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 小结与评价 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-周测 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.70 MB |
| 发布时间 | 2026-01-20 |
| 更新时间 | 2026-01-25 |
| 作者 | 山东绿卡教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 绿卡创新题·初中系列 |
| 审核时间 | 2026-01-20 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56023913.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦四边形章节（1.6～1.7）周测，涵盖正方形、菱形等特殊四边形的性质与判定，通过选择、填空、解答题梯度设计，衔接平行四边形知识，搭建从基础到综合的学习支架，帮助学生梳理特殊四边形间的转化关系。
其亮点在于融入新情境（如《营造法式》密铺设计）和探究性问题（菱形中旋转点M的角度不变性），以数学眼光观察现实，通过推理证明（如菱形判定、正方形性质推导）发展数学思维，用规范证明过程培养数学语言表达。助力学生提升几何直观与推理能力，为教师提供系统周测资源，提升教学效率。
内容正文：
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第1章 四边形
周测3（1.6～1.7）
3
1. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ）
A. 对角线相等
B. 四条边相等
C. 对角线互相垂直
D. 每条对角线平分一组对角
一、选择题（每小题4分，共32分）
A
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2. 如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，添加下列条件不能判定四边形ABCD是菱形的是 （ ）
A. AB=BC B. AC⊥BD C. AC平分∠DAB D. AC=BD
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3. 在复习特殊的四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是 （ ）
A. ①，有一个角是直角 B. ③，对角线相等
C. ②，对角线互相垂直 D. ④，有一个内角是直角
B
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4. 如图，四个全等的直角三角形拼成大正方形ABCD，中空的部分是小正方形EFGH，连接CE，若正方形ABCD的面积为10，2EF=BG，则CE的长为 （ ）
A. 5 B. C. 10 D.
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5. （邵阳新邵期中）如图，把一个矩形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个内角为100°的菱形，剪口与折痕所成的角的度数为 （ ）
A. 25°或50° B. 20°或50° C. 40°或50° D. 40°或80°
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6. （株洲校级期中）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点C作CE⊥AB，交AB于点E，连接OE. 若OE=6，OB=8，则CE的长为 （ ）
A. B. C. D.
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7. （重庆中考B卷）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O. E，F分别为AC，BD上一点，且OE=OF，连接AF，BE，EF. 若∠AFE=25°，则∠CBE的度数为 （ ）
A. 50° B. 55° C. 65° D. 70°
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8. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°. E，F分别是BC，CD边上的动点，且BE=CF. 若AB=4，则△AEF的面积的最小值为 （ ）
A. B. 2 C. 3 D. 4
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9. 菱形的两条对角线长分别为4 cm和3 cm，则该菱形的面积等于________cm2.
二、填空题（每小题5分，共20分）
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10. （新情境·传统文化）北宋时期的《营造法式》是当时世界上屈指可数的建筑学专著之一，书中涉及了正多边形的使用和组合，这些内容
可以被视作密铺设计的早期实践. 小明同学利用2个正方形和4个
形状、大小完全一样的菱形设计了如图的图案，则图中∠BAC
的度数为________°.
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11. 如图，在∠MON的两边上分别截取OA，OB，使OA=OB；分别以点A，B为圆心，OA的长为半径画弧，两弧交于点C；连接AC，BC，AB，OC. 若AB=2 cm，四边形OACB的面积为5 cm2，则OC的长为________cm.
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12. （长沙一中阶段练习）如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE. 过点A作AE的垂线交DE于点P. 若AE=AP=1，PB=. 下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；
⑤S正方形ABCD=4+. 其中正确结论的序号是________.
①③⑤
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13. （21分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，E为AD的中点，过点A作AF⫽BC交BE的延长线于点F，连接CF.
（1）求证：四边形ADCF是菱形.
（2）①若四边形ADCF是正方形，则∠ABC=________°.
②连接DF，当∠ACB=________时，四边形ABDF是菱形.
三、解答题（共48分）
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30°
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（1）证明：因为∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，所以AD=CD=BD.
因为E为AD的中点，所以AE=DE.
因为AF⫽BC，所以∠AFE=∠DBE.
因为∠AEF=∠DEB，所以△AEF≌△DEB，所以AF=BD，所以CD=AF.
又因为AF⫽BC，所以四边形ADCF为平行四边形.
因为AD=CD，所以四边形ADCF为菱形.
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14. （27分）（新趋势·探究性问题）（1）如图1，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且∠ABC=60°，在线段AO上任取一点M（端点除外），连接MD，MB.
①求证：MD=MB.
②将线段DM绕点M顺时针旋转，使点D落在BA的延长线上的点N处，当点M在线段AO上的位置发生变化时，∠DMN的大小是否发生变化？请说明理由.
（2）进一步探究. 如图2，将菱形ABCD换成
正方形ABCD，其他条件不变，试探究AN与
OM的数量关系.
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（1）①证明：因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD，OB=OD，所以OM是BD的垂直平分线，所以MD=MB.
②解：∠DMN的大小不发生变化. 理由：因为AB=AD，MD=MB，所以∠ABO=∠ADO，∠MBO=∠MDO，所以∠ABO-∠MBO=∠ADO-∠MDO，即∠ABM=∠ADM. 又因为MD=MN，所以MN=MB，所以∠ABM=∠ANM，所以∠ADM=∠ANM. 又因为∠ADM+∠DMN=∠DAN+∠ANM，所以∠DMN=∠DAN. 因为四边形ABCD是菱形，所以AD⫽BC，所以∠DAN=∠ABC=60°，所以∠DMN=60°，所以当点M在线段AO上的位置发生变化时，∠DMN的大小不发生变化.
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（2）解：数量关系为AN=OM.
如图2，过点M作ME⊥OA，交AB于点E. 过点E作EF⊥OB，交OB
于点F，过点M作MH⊥AB，交AB于点H. 因为四边形ABCD是正方
形，所以AC⊥BD，∠DBA=∠BAC=45°. 又因为ME⊥OA，EF⊥OB，
所以四边形OMEF是矩形，ME=MA，BF=EF，所以OM=EF.
由②同理，可得MN=MB. 又因为MH⊥AB，所以BH=HN，EH=AH，所以BE=AN，所以Rt△BEF中，BE==EF，所以AN=BE=EF=OM.
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