第1章 四边形 周测2（1.3～1.5）-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(湘教版·新教材)
2026-01-20
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学湘教版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 小结与评价 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-周测 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.71 MB |
| 发布时间 | 2026-01-20 |
| 更新时间 | 2026-01-25 |
| 作者 | 山东绿卡教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 绿卡创新题·初中系列 |
| 审核时间 | 2026-01-20 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56023912.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦“四边形”核心内容，涵盖平行四边形、矩形的性质与判定及中心对称图形等知识点。通过古钱币图形等传统文化情境导入，结合中考真题，构建从基础性质到综合应用的知识脉络，以例题和变式题搭建学习支架。
其亮点在于融入传统文化情境与新定义问题（如准矩形），培养学生数学眼光（几何直观、空间观念）和数学思维（推理能力）。采用情境化、问题驱动的教学方法，学生能提升知识应用能力，教师可借助多样化题型有效开展素养训练。
内容正文：
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第1章 四边形
周测2（1.3～1.5）
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1. （新情境·传统文化）古钱币是我国珍贵的历史文化遗产. 下列选项是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
一、选择题（每小题4分，共32分）
D
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2. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，下列条件中，不能判定▱ABCD是矩形的条件是 （ ）
A. AB⊥BC B. AC⊥BD
C. AC=BD D. △ABO是等边三角形
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3. 如图，这是4×4的正方形网格，选择一个空白小正方形，使其与阴影部分组成的图形是中心对称图形的情况有 （ ）
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ①②③
B
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4. 如图，矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为 （ ）
A. 4 B. 3 C. 5 D. 5
B
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5. （四川泸州中考）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD的中点. 若AD=4，CD=6，则EO的长为 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
A
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6. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E，F分别是边AB，CD上的动点，且AE=CF，则BF+CE的最小值为 （ ）
A. 10 B. 2 C. 2 D.
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7. （常德澧县期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点N是BC边上一点. 点M为AB边上的动点（不与点B重合），点D，E分别为CN，MN的中点，则DE的取值范围为 （ ）
A. <DE<4 B. 3≤DE<4
C. 3≤DE≤4 D. ≤DE<4
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8. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，∠CAE=15°，连接OE. 则下面的结论：①△COD是等边三角形；②△BOE是等腰三角形；③BC=2AB；④∠AOE=150°；⑤S△AOE=S△COE. 其中正确的结论有 （ ）
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 5个
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9. 已知矩形ABCD的角平分线BE交AD于点E，∠EBD=15°，BD=8，则AB的长为________.
二、填空题（每小题5分，共20分）
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10. （岳阳湘阴期中）如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=，则BB'的长为________.
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11. （长沙青竹湖湘一外国语学校阶段练习）如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E，F，G，H. 若对角线AC，BD的长分别是10 cm，20 cm，则四边形EFGH的周长是________.
30 cm
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12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D是边AB上任意一点，过点D作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，连接EF，则线段EF的最小值是________.
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13. （14分）如图，在▱ABCD中，O为线段AD的中点，延长BO交CD的延长线于点E，连接AE，BD，∠BDC=90°. 求证：四边形ABDE是矩形.
三、解答题（共48分）
证明：因为O为AD的中点，所以AO=DO. 因为四边形ABCD是平
行四边形，所以AB⫽CD，所以∠BAO=∠EDO. 又因为∠AOB=
∠DOE，所以△AOB≌△DOE，所以AB=DE，所以四边形ABDE是
平行四边形. 因为∠BDC=90°，所以∠BDE=90°，所以平行四边形ABDE是矩形.
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14. （14分）（株洲中考）如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，点H在线段CE上，连接BH，G，F分别为BH，CH的中点.
（1）求证：四边形DEFG为平行四边形.
证明：因为D，E分别为AB，AC的中点，G，F分别为BH，CH
的中点，所以DE是△ABC的中位线，GF是△HBC的中位线，所以
DE⫽BC，GF⫽BC，DE=BC，GF=BC，所以DE⫽GF，DE=GF，所以四边形DEFG为平行四边形.
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（2）DG⊥BH，BD=3，EF=2，求线段BG的长度.
解：因为四边形DEFG为平行四边形，EF=2，所以DG=EF=2. 因为DG⊥BH，所以∠DGB=90°，所以BG===.
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15. （20分）（新定义·新概念问题）定义：有一个内角为90°，对角线相等的四边形为准矩形.
（1）如图1，准矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=4，求BD的长度.
（2）如图2，准矩形ABCD中，∠ABC=90°，
∠BAC=60°，AB=2，AC=DC，求这个准矩形
的面积.
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解：（1）因为∠ABC=90°，AB=2，BC=4，所以AC===2. 因为四边形ABCD是准矩形，所以BD=AC=2.
（2）过点D作DF⊥BC，垂足为F，如图. 因为∠ABC=90°，∠BAC=60°，
AB=2，所以∠BCA=30°，所以AC=4，BC=2. 因为AC=BD，AC=DC，
所以BD=DC=4，所以BF=CF=BC=，所以DF===，所以S准矩形ABCD=S△DCF+S梯形ABFD=CF·DF+（AB+DF）·BF=××+×（2+）×=++=+.
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