第1章 四边形 章末复习 易错集训-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(湘教版·新教材)

该初中数学课件聚焦四边形章末复习，以易错点集训为核心，涵盖公式掌握、特殊四边形判定混淆、分类讨论不全面等关键内容，通过典型例题搭建学习支架，帮助学生梳理四边形性质与判定的前后知识脉络。 其亮点在于针对易错点设计辨析与分类讨论题，如特殊四边形判定正误判断、平行四边形周长多解问题等，培养学生推理意识与几何直观，体现数学思维。采用例题与答案对照形式，学生能强化薄弱点，教师可高效开展复习教学。

2 第1章　四边形 章末复习 易错集训 3 1. 若某多边形的边数增加1，则 （　　） A. 其内角和增加180° B. 其内角和为360° C. 其内角和不变 D. 其外角和减少 易错点1 对公式掌握不牢 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 4 2. （岳阳期中）下列说法正确的有 （　　） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形 ②对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形 ④顺次连接对角线相等的四边形各边的中点，得到的四边形是矩形 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 易错点2 混淆特殊四边形的判定 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 5 3. 在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列条件：①∠A=∠C，∠B=∠D；②CD=AB，AD⫽BC；③AB⫽CD，AD⫽BC；④AO=CO，BO=DO. 其中能够判定四边形ABCD是平行四边形的有________（填序号）. ①③④ 2 3 4 5 6 7 8 1 9 6 4. 如图，D，E，F分别是△ABC三边的中点，连接AD，DE，DF，有下列结论： ①四边形AEDF一定是平行四边形； ②若∠BAC=90°，则四边形AEDF是矩形； ③若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是正方形； ④若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形. 其中正确的有________（填序号）. ①②④ 2 3 4 5 6 7 8 1 9 7 5. （郴州宜章阶段练习）在▱ABCD中，AB=5，BE平分∠ABC，交直线AD于点E，ED=3，则▱ABCD的周长为 （　　） A. 14或24 B. 14或26 C. 16或24 D. 16或26 易错点3 考虑问题不全面或忽略分类讨论 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 8 6. 四边形ABCD是正方形，在直线AB上取一点E，使得AE=AC，连接CE，则∠CEB的度数是________________. 22.5°或67.5° 2 3 4 5 6 7 8 1 9 9 7. 在矩形ABCD中，BC=4，E为AD的中点，点F在射线AB上，BF=3，过点E作EG⊥CF于点G. 若EF平分∠AEG，则AB的长为________. 4或1 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 8. 如图，矩形ABCD中，AD=18，AB=24. 点E为边DC上的一个动点，△AD'E与△ADE关于直线AE对称，当△CD'E为直角三角形时，DE的长为________. 18或9 2 3 4 5 6 7 8 1 9 11 9. 请根据张明和李华的对话，回答问题. 张明：我把一个正多边形剪去一个角后内角和是945°. 李华：虽然剪去了一个角，但是它的内角和不能直接减去那个内角的度数，需要分类讨论哦！ （1）张明说得对吗？请写出理由. （2）张明剪去一个角后得到的是几边形？ 2 3 4 5 6 7 8 1 9 12 解：（1）张明说得不对. 理由：由多边形的内角和为（n-2）·180°，得任意多边形的内角和一定能被180°整除. 因为945°不能被180°整除，所以张明说得不对. （2）设这个多边形的边数为n，剪去内角的度数为x，根据题意，得（n-2）·180°=945°+x. 则x=n·180°-1 305°. 因为0°<x<180°，所以7.25<n<8.25. 因为n为正整数，所以这个正多边形是正八边形. 将正八边形剪去一个角后，得到的多边形的边数可能增加1，可能不变，可能减少1，则得到的多边形边数是9或8或7，即张明剪去一个角后得到的是九边形或八边形或七边形. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 14 $