1.6 菱形 1.6.1-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(湘教版·新教材)
2026-01-20
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24页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学湘教版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 1.6 菱形 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.78 MB |
| 发布时间 | 2026-01-20 |
| 更新时间 | 2026-01-20 |
| 作者 | 山东绿卡教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 绿卡创新题·初中系列 |
| 审核时间 | 2026-01-20 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56023903.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦“菱形”核心知识点，涵盖性质（对角线垂直、四边相等）与面积计算，通过“练基础-练提升-练素养”的学习支架，衔接四边形知识脉络，引导学生从已学平行四边形、矩形过渡，逐步深化理解。
其亮点在于融入新情境（如千斤顶、中国结）和规律探究题，以具体实例培养学生用数学眼光观察现实世界，通过证明题发展推理思维，通过规律题提升数学语言表达。助力学生增强应用与创新意识，为教师提供分层教学资源，提升教学效率。
内容正文：
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第1章 四边形
1.6 菱 形
1.6.1 菱形的性质
3
练基础
练提升
练素养
目 录
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练基础
1. （湖南师大附中阶段练习）菱形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ）
A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等
C. 对角线互相平分 D. 对角互补
知识点1 菱形的性质
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2. （岳阳平江期中）四边形ABCD是菱形，其中AB=4 cm，则四边形ABCD的周长是 （ ）
A. 5 cm B. 8 cm C. 12 cm D. 16 cm
D
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3. （邵阳邵东期末）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为20，则OH的长等于 （ ）
A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 3.5
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4. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB= cm，AC=2 cm，则BD的长为________cm.
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5. （陕西中考）点E是菱形ABCD的对称中心，∠B=56°，连接AE，∠BAE的度数为________.
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6. 如图，菱形ABCD中，E，F分别在边AD，AB上，DE=BF. 求证：EC=FC.
证明：因为四边形ABCD为菱形，所以∠D=∠B，CD=CB.
在△CDE和△CBF中，
所以△CDE≌△CBF，所以EC=FC.
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7. （新情境·生产生活）一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变∠ADC的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A，C之间的距离）. 若AB=40 cm，当∠ADC从60°变为120°时，千斤顶升高了多少厘米？
（≈1.414，≈1.732，结果保留整数）
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解：如图，连接AC，交BD于点O. 因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD，
∠ADB=∠CDB，AC=2AO.
当∠ADC=60°时，△ADC是等边三角形.
所以AC=AD=AB=40 cm. 当∠ADC=120°时，∠ADO=60°，所以OD=AD=20 cm，所以AO==20 cm，所以AC=40 cm. 因此当∠ADC从60°变为120°时，千斤顶升高了40-40=40×（-1）≈29（cm）.
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8. 如图，菱形ABCD的对角线BD=12，AC=10，则该菱形的面积为 （ ）
A. 60 B. 80
C. 100 D. 120
【变式】（邵阳隆回期中）如图，四边形ABCD
是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分. 当菱形的两条对角线的长度分别为8和10时，阴影部分的面积为______.
知识点2 菱形的面积
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9. （新情境·传统文化）中国结，象征着中华民族的历史文化与精神. 利用所学知识抽象出如图所示的菱形ABCD，测得BD=12 cm，AC=16 cm，直线EF⊥AB交两对边于点E，F，则EF的长为________cm.
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10. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH. 若OA=6，S菱形ABCD=48，则OH的长为 （ ）
A. 4
B. 8
C.
D. 6
练提升
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11. （永州校级期中）如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO. 若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为 （ ）
A. 28° B. 52° C. 62° D. 72°
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12. （娄底期中）如图，在周长为24的菱形ABCD中，∠BAD=120°，E，F分别是AB，AD边上的动点，P为对角线BD上一动点，则线段PE+PF的最小值为 （ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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13. （新趋势·五育文化）艺术家埃舍尔的作品将数学与绘画完美结合，在平面上创造出了立体效果，如图1. 图2是一个菱形，将图2截去一个边长为原来一半的菱形得到图3，用图3镶嵌得到图4，将图4着色后，再次镶嵌便得到图1，则图4中∠ABC的度数是________°.
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14. （易错题）已知在菱形ABCD中，∠ADC=100°，E为对角线AC上一点（点E不与A，C重合），若△ABE是等腰三角形，则∠AEB的度数为____________.
100°或70°
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15. 如图，菱形ABCD的面积为48，E是AB的中点，F是BC上的动点. 若△BEF的面积为8，则图中阴影部分的面积为________.
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16. 将两个完全相同的含30°角的直角三角板在同一平面内按如图位置摆放，点A，E，B，D依次在同一条直线上，连接AF，CD.
（1）求证：四边形AFDC是平行四边形.
（2）已知BC=6 cm，当四边形AFDC是菱形时，求AD的长.
（1）证明：因为△ACB≌△DFE，所以AC=DF，∠CAB=∠FDE，所以AC⫽DF，所以四边形AFDC是平行四边形.
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（2）解：连接CF交AD于点O，如图.
因为∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=6 cm，所以AB=12 cm，
则AC==6 cm.
因为四边形AFDC是菱形，所以CF⊥AD，AD=2AO，所以∠AOC=90°.
在Rt△AOC中，AC=6 cm，∠CAO=30°，
所以CO=3 cm，则AO==9 cm，所以AD=2AO=18 cm.
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17. （新趋势·规律探究题）如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°. 以对角线AC为边作第2个菱形ACEF，使∠FAC=60°；连接AE，再以AE为边作第3个菱形AEGH，使∠HAE=60°；…. 则第3个菱形的边长是________. 按此规律所作第n个菱形的边长是________.
练素养
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（）n-1
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