1.2 平行四边形 1.2.1 第2课时-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(湘教版·新教材)
2026-01-20
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学湘教版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 1.2 平行四边形 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.72 MB |
| 发布时间 | 2026-01-20 |
| 更新时间 | 2026-01-20 |
| 作者 | 山东绿卡教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 绿卡创新题·初中系列 |
| 审核时间 | 2026-01-20 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56023892.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦“平行四边形对角线的性质”，从已学的平行四边形对边、对角性质导入，通过“练基础-练提升-练素养”分层练习搭建学习支架，衔接前后知识脉络，帮助学生逐步掌握对角线互相平分等核心内容。
其亮点在于融入几何直观与推理意识，如微专题展示面积模型帮助理解性质应用，探究性问题引导学生通过全等推理证明OE=OF。题目设计含教材改编、易错题及新趋势题，既巩固基础又培养创新意识，助力学生提升数学思维，也为教师提供系统教学资源。
内容正文：
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第1章 四边形
1.2 平行四边形
1.2.1 平行四边形的性质
第2课时 平行四边形对角线的性质
3
练基础
练提升
练素养
目 录
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练基础
1. （株洲石峰期中）平行四边形不一定具有的性质是 （ ）
A. 对边平行且相等 B. 对角相等
C. 对角线相等 D. 对角线互相平分
知识点 平行四边形对角线的性质
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2. 在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若△AOB的面积为3，则▱ABCD的面积为 （ ）
A. 6 B. 9 C. 12 D. 18
C
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3. （教材P12T1改编）如图，▱ABCD的周长为40 cm，△BOC的周长比△AOB的周长多10 cm，则AB的长为 （ ）
A. 20 cm B. 15 cm C. 10 cm D. 5 cm
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4. （教材P11例3改编）如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，AB⊥AC. 若AB=4，AC=6，则△COD的周长是 （ ）
A. 8 B. 10 C. 12 D. 16
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5. （邵阳隆回期中）在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AO=3，则AC=________.
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6. （易错题）在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，则▱ABCD中全等三角形共有________对.
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7. 如图，在▱ABCD中，AB=5，对角线AC，BD相交于点O，且AC=6，BD=8，则▱ABCD的面积为________.
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8. （株洲攸县期末）如图，▱ABCD的周长是14 cm，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为________cm.
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9. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别为BO，DO的中点，求证：AF⫽CE.
证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AO=CO，BO=DO.
因为E，F分别为BO，DO的中点，所以EO=FO.
在△AFO和△CEO中，所以△AFO≌△CEO，所以∠AFO=∠CEO，所以AF⫽CE.
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10. （教材P11例4改编）如图，在▱ABCD中，EF过对角线的交点O，且与边AB，CD分别相交于点E，F，AB=4，AD=3，OF=1.3，求四边形BCFE的周长.
解：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB⫽CD，OA=OC，
BC=AD=3，所以∠OCF=∠OAE. 在△AOE和△COF中，
所以△AOE≌△COF，所以AE=CF，OE=OF，所以EF=2OF=2.6，所以四边形BCFE的周长为EF+CF+BC+BE=EF+AE+BC+BE=EF+BC+AB=2.6+3+4=9.6.
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11. 在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=8 cm，BD=10 cm，则边AB的长度需满足的条件是 （ ）
A. 4 cm≤AB≤5 cm B. 2 cm<AB<18 cm
C. 1 cm<AB<9 cm D. 1 cm≤AB≤9 cm
练提升
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12. （益阳南县阶段练习）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点E，AC⊥BC于点C. 若AC=4，AB=5，则BD= （ ）
A. 4 B. C. 4 D. 2
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13. （郴州阶段练习）如图，在▱ABCD中，BE垂直平分CD于点E，∠BAD=45°，AD=12，则▱ABCD的对角线AC的长度为 （ ）
A. 8 B. 12 C. 20 D. 20
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14. （新趋势·规律探究题）如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O1，作▱BCD1O1；连接BD1交AC于点O2，作▱BCD2O2；连接BD2交AC于点O3，作▱BCD3O3；…；以此类推，若AC⊥AD，AD=1，∠ADC=60°，
则▱BCDnOn的面积是________.
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15. （新趋势·探究性问题）▱ABCD的对角线交于点O，分别过点A，C作直线l的垂线，垂足为E，F，连接OE，OF.
（1）如图1，若直线l恰好经过点O，试判断线段OE与OF的数量关系并证明.
（2）若直线l不经过点O，请结合图2判断（1）
中的结论是否仍然成立. 若成立，请给出证明；
若不成立，请说明理由.
练素养
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解：（1）OE=OF.
证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC.
因为AE⊥EF，CF⊥EF，所以∠AEO=∠CFO=90°.
在△AEO和△CFO中，所以△AEO≌△CFO，所以OE=OF.
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（2）（1）中的结论仍然成立. 证明：如图，延长FO与AE相交于点G.
因为AE⊥EF，CF⊥EF，所以∠AEF=∠CFE=90°，所以AE⫽CF，
所以∠GAO=∠FCO. 因为四边形ABCD是平行四边形，
所以OA=OC. 在△AGO和△CFO中，所以△AGO≌△CFO，
所以OG=OF，所以O为GF的中点.又因为∠AEF=90°，所以OE=GF，
所以OE=OF.
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【模型展示】
S1=S2=S3=S4 S1+S2=S3
S1=S2，S3=S4 S1=S2，S3=S4，S5=S6
微专题2 平行四边形中的面积问题
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1. 如图，已知▱ABCD的面积为16 cm2，则图中阴影部分的面积是________cm2.
【针对训练】
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2. 如图，E是▱ABCD内任意一点，若阴影部分的面积为6 cm2，则平行四边形ABCD的面积是________cm2.
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