1.2 平行四边形 1.2.1 第1课时-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(湘教版·新教材)

该初中数学课件聚焦平行四边形边、角的性质及平行线间距离，通过“练基础-练提升-练素养”分层练习搭建学习支架，衔接四边形知识脉络，引导学生逐步掌握。 其亮点是融入新情境（如机器狗问题）培养数学眼光，通过“平行线+角平分线”模型训练数学思维，设置变式题和证明题提升数学语言表达。学生能提升推理与应用能力，教师可利用分层资源优化教学。

2 第1章　四边形 1.2　平行四边形 1.2.1　平行四边形的性质 第1课时　平行四边形边、角的性质 3 练基础 练提升 练素养 目 录 4 练基础 1. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是 （　　） A. 平行四边形 B. 等腰梯形 C. 梯形 D. 等腰梯形或平行四边形 知识点1 相关定义 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 微专题3 5 2. （湘潭校级期中）在▱ABCD中，AB=2 cm，BC=3 cm，则▱ABCD的周长为 （　　） A. 10 cm B. 8 cm C. 6 cm D. 5 cm 知识点2 平行四边形边、角的性质 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 微专题3 6 3. （永州新田期中）在▱ABCD中，若∠A+∠C=260°，则∠B的度数是 （　　） A. 50° B. 60° C. 80° D. 100° A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 微专题3 7 4. （邵阳洞口期末）如图，在等腰三角形ABC中，∠C=30°，顶点B在▱ODEF的边DE上，已知∠2=110°，则∠1=________°. 40 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 微专题3 8 5. 如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=40°，则∠BCE的度数为________. 50° 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 微专题3 9 6. 如图，把▱ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1处，折痕为EF. 若∠BAE=55°，则∠D1AD=________. 55° 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 微专题3 10 7. 如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F. （1）求证：BC=CF. （2）若∠1=5∠2，求∠C的度数. （1）证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以CD⫽AB，所以∠2=∠F. 因为BE平分∠ABC，所以∠2=∠CBF，所以∠F=∠CBF，所以BC=CF. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 微专题3 11 （2）解：因为BE平分∠ABC，所以∠2=∠CBF. 在▱ABCD中，因为AD⫽BC，所以∠DEF=∠CBF=∠2，所以∠1+∠2=180°. 因为∠1=5∠2，所以6∠2=180°，所以∠2=30°，所以∠ABC=60°. 因为四边形ABCD是平行四边形，所以∠C+∠ABC=180°， 所以∠C=180°-∠ABC=180°-60°=120°. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 微专题3 8. （教材P17习题T2改编）如图，l1⫽l2，AB⊥l2，DC⊥l1，则下列结论：①AB⊥l1；②AB⫽CD；③AB=CD；④AC=BD. 其中正确结论的个数是 （　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 知识点3 平行线之间的距离 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 微专题3 13 【变式】 　如图，l1⫽l2，AB⫽CD，CE⊥l2于点E，FG⊥l2于点G，下列结论不一定成立的是 （　　） A. AB=CD B. CE=FG C. EG=CF D. BD=EG D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 微专题3 9. 如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE，∠B=65°，∠EAC=25°，则∠AED的度数为 （　　） A. 25° B. 40° C. 65° D. 75° 练提升 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 微专题3 15 10. 如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A'处. 若∠1=∠2=50°，则∠ADC=________°. 75 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 微专题3 11. （怀化期中）如图，点E是▱ABCD的对角线BD上一点，连接CE，AE，若点E在线段AD的垂直平分线上，点D在线段CE的垂直平分线上，且∠DCE=60°，则∠AEB=________°. 60 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 微专题3 12. （常德澧县期末）如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，过点A作AF⊥DC，交DC的延长线于点F，AF分别交BE，BC于点G，H. 若AH=， CD=，则△ABE的面积是________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 微专题3 13. 如图，在▱ABCD中，BE，DG分别平分∠ABC，∠ADC，交AC于点E，G. （1）求证：BE⫽DG，BE=DG. （1）证明：因为在▱ABCD中，AD=BC，AD⫽BC，∠ABC=∠ADC， 所以∠DAC=∠BCA. 因为BE，DG分别平分∠ABC，∠ADC， 所以∠ADG=∠CBE. 因为∠DGE=∠DAC+∠ADG，∠BEG= ∠BCA+∠CBE，所以∠DGE=∠BEG. 所以BE⫽DG. 在△ADG和△CBE中，所以△ADG≌△CBE. 所以BE=DG. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 微专题3 （2）过点E作EF⊥AB，垂足为F. 若▱ABCD的周长为56，EF=6，求△ABC的面积. （2）解：过点E作EH⊥BC于点H，如图. 因为BE平分∠ABC，EF⊥AB，所以EH=EF=6. 因为▱ABCD的周长为56，所以AB+BC=28. 所以S△ABC=AB·EF+BC·EH=EF·（AB+BC）=×6×28=84. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 微专题3 14. （新情境·科技发展）众所周知，机器狗“绝影”已在多种行业中示范应用，机器狗水平行走时侧面示意图如图1，四边形CDGE、四边形EFHG都是平行四边形，CE=30 cm，EF=40 cm，∠EFN= 30°，∠CEF=60°，则此时CD离地面的 高度为________cm；当机器狗前脚直立 时，侧面示意图如图2，此时E，C，D 三点刚好共线，∠EFN=30°，∠CEF=75°， 则机器狗的身长CD=___________cm. 练素养 35 （50-30） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 微专题3 【基本模型】 模型1：平行线+一条角平分线⟶ 等腰三角形 如图1，∠1=∠2=∠3，△ABP为等腰三角形. 模型2：平行线+两条角平分线⟶ 直角三角形 如图2，△ABP是直角三角形，∠APB=90°. 微专题1　平行四边形中的“平行线+角平分线”模型 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 微专题3 1. 如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于点E，AB=5，EC=2，则AD的长为 （　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 【针对训练】 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 微专题3 2. （邵阳新邵期末）如图，在▱ABCD中，E为BC边上的一点，AE，DE分别平分∠BAD，∠CDA. 若AE=6，DE=8，则AB的长为 （　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 微专题3 3. （易错题）在▱ABCD中，∠BAD和∠ADC的平分线分别交BC边于点E，F. 若EF=3，AB=5，则四边形ABCD的周长为____________. 36或24 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 微专题3 26 $