第5章 数据的收集与整理 复习课件 2025-2026学年沪科版七年级数学上册

数学沪科版七年级上册 综合复习 第5章【数据的收集与整理】 本章知识结构 知识清单 易错提示 重点知识巩固 综合提升 数据的收集与整理 问卷调查，查阅资料，实地调查，试验等 数据的收集 方法 步骤 ①明确调查问题；　　②确定调查对象； ③选择调查方法，展开调查； ④记录结果；　　　　⑤得出结论． 为某一特定目的而对所有定义考察对象进行的全面调查 总体所要考察对象的全体 组成总体的每一个考查对象 从总体中抽取部分个体进行调查，定义这种调查叫做抽样调查 调查 抽样调查 普查 总体 个体 样本 样本具有广泛性和代表性 定义 从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本 定义 本章知识结构 数据的收集与整理 统计图的选择 数据的整理 表 图 扇形统计图 条形统计图 折线统计图 能清楚地表示每个项目的具体数目 用整个圆的面积表示总体，用圆内各个扇形的面积表示每一部分占总体的百分比 能清楚地显示各组的数据在一段时期内的变化趋势 用折线起伏表示数据的增减变化 用直条的长短表示数据大小 反映各部分在总体中所占的百分比 概念 特点 概念 特点 概念 特点 本章知识结构 调查问卷 调查、收集数据，应先设计调查问卷．调查问卷通常包括调查目的、调查对象、调查内容和问题． 调查问卷一般采用划记法整理结果，划记一般用“正”字表示，且“正”字的每一笔画代表一个数据． 1．有明确的主题．根据主题，从实际出发拟题，问题目的明确，重点突出，没有可有可无的问题． 2．结构合理、逻辑性强．问题的排列应有一定的逻辑顺序，符合应答者的思维程序．一般是先易后难、先简后繁、先具体后抽象． 调查问卷的设计原则 知识清单 调查问卷 3．通俗易懂．问卷应使应答者一目了然，并愿意如实回答．问卷中语气要亲切，符合应答者的理解能力和认识能力，避免使用专业术语．对敏感性问题采取一定的技巧调查，使问卷具有合理性和可答性，避免主观性和暗示性，以免答案失真． 4．控制问卷的长度．回答问卷的时间控制在20分钟左右，问卷中既不浪费一个问句，也不遗漏一个问句． 5．便于资料的校验、整理和统计． 调查问卷的设计原则 知识清单 全面调查 对全体考察对象进行的调查叫做全面调查． 1．全面调查又叫“普查”，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一做出的调查． 2．一般来说，全面调查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目非常大，全面调查的工作量太大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行全面调查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行全面调查． 知识清单 抽样调查 从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式称为抽样调查． 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性． 1．抽样调查的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但调查的结果往往不如普查得到的结果准确． 2．抽样调查的注意点：①随机取样；②取样具有代表性；③若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样． 知识清单 调查的相关概念 总体：在一个统计问题中，把所要考察对象的全体叫做总体． 个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体． 样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本． 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量(不带单位)． 知识清单 简单随机抽样 在抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽 样方法叫做简单随机抽样． 抽签法简便易行，当总体的个数不多时，宜采用这种方法进行简单随机抽样． 当总体容量很大时，我们可以采用科学计算器(或计算机)产生随机数的方法进行简单随机抽样． 知识清单 统计表与统计图 统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据； 统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化，便于进行比较． 条形统计图用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来． 条形统计图能清楚地表示出事物的绝对数量，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比． 条形统计图 知识清单 统计表与统计图 折线统计图能清楚地反应事物的变化趋势． 折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映数据的分布情况． 折线统计图 扇形统计图用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量． 扇形统计图能清楚地表示各部分占总体的百分率，但不能直接表示出各个项目的具体数据． 扇形统计图 知识清单 统计表与统计图 绘制扇形统计图的一般步骤：①根据所给的部分量和总量，求出各部分量占总量的百分比．②用360°乘以相应百分比，得出扇形统计图中各部分所占扇形的圆心角度数．③画一个半径适当的圆，根据圆心角度数画出对应扇形．(注意各部分扇形加起来必须是整个圆)．④分别在各个扇形中标出对应部分的名称和百分比． 扇形统计图 1．复式统计图：为了比较同性质的多种数据，把多种统计数据表示在条形(或折线)统计图上，就得到复式条形(或折线)统计图．复式统计图能清楚地对多组同性质的数据做出比较． 2．在实际生活中，各种统计图往往结合在一起使用，以便更好地反应实际情况． 知识清单 全面调查是对考查对象的全体调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况．在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小． “调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体． 样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本在一定程度上能够反映总体，为了使样本能较好地反映总体情况，在选取样本时要注意使其具有一定的代表性和广泛性． 易错提示 样本容量是一个数字，没有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越准确，在实际研究中，要根据具体情况确定样本容量的大小．例如：“从5万名考生的数学成绩中抽取2000名考生的数学成绩进行分析”，样本是“2000名考生的数学成绩”，而样本容量是“2000”，不能将其误解为“2000名考生”或“2000名”． 统计图表示的数据是否从0开始，横轴、纵轴上单位长度是否一致会导致直观上的差异．因此，图表虽然给我们带来了有利于决策的各种信息，但用不当的图表来表达数据，会给人以误导．在从图表中获取信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，以便获得可靠的信息． 易错提示 类型一：全面调查与抽样调查 下列调查：①了解某批种子的发芽率 ①了解某批种子的发芽率适合采取抽样调查； ②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率适合采取全面调查； ③了解某地区地下水水质适合采取抽样调查； ②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率 ③了解某地区地下水水质 ④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数 适合采取全面调查的是(　　) A．①③　　B．②④　　C．①②　　D．③④ 重点知识巩固 类型一：全面调查与抽样调查 下列调查：①了解某批种子的发芽率 ④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数适合采取全面调查； 故选：B． ②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率 ③了解某地区地下水水质 ④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数 适合采取全面调查的是(　　) A．①③　　B．②④　　C．①②　　D．③④ 重点知识巩固 类型一：全面调查与抽样调查 受疫情影响，某市某中学延期开学，开学后要对同学们的体温进行测量，适合采用的调查方式是全面调查， 故答案为：全面调查． 受疫情影响，某市某中学延期开学，开学后要对同学们的体温进行测量，适合采用的调查方式是______(选填“全面调查”或“抽样调查”)． 重点知识巩固 类型一：全面调查与抽样调查 A．一批节能灯管的使用寿命，适合选择抽样调查，故此选项符合题意． B．我国“神舟十三号”载人航天飞船各零部件的质量情况， 应用全面调查方式，故此选项不合题意； C．审查书稿中的错别字，应用全面调查方式，故此选项不合题意； 下列调查适合抽样调查的是(　　) A．一批节能灯管的使用寿命 B．我国“神舟十三号”载人航天飞船各零部件的质量情况 C．审查书稿中的错别字 D．某封控区全体人员的核酸检测情况 重点知识巩固 类型一：全面调查与抽样调查 D．某封控区全体人员的核酸检测情况，应用全面调查方式， 故此选项不合题意； 故选：A． 下列调查适合抽样调查的是(　　) A．一批节能灯管的使用寿命 B．我国“神舟十三号”载人航天飞船各零部件的质量情况 C．审查书稿中的错别字 D．某封控区全体人员的核酸检测情况 重点知识巩固 类型二：总体、个体、样本、样本容量 为了解2022年辽宁省参加高考的245259名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力情况进行统计分析，下面判断正确的是(　　) A．245259名学生的视力情况是总体，选项错误； B．每名学生的视力情况是总体的一个个体，选项错误； C．1000名学生的视力情况是总体的一个样本，选项正确； D．该调查属于抽样调查，选项错误． 故选：C A．245259名学生是总体　　　　B．每名学生是总体的一个个体 C．1000名学生的握力情况是总体的一个样本　　D．上述调查是普查 重点知识巩固 类型二：总体、个体、样本、样本容量 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是(　　) A．调查方式是普查　　 B．该校只是360个家长持反对态度 C．样本是400个家长　　D．该校约有90%的家长持反对态度 重点知识巩固 类型二：总体、个体、样本、样本容量 D．该校约有90%的家长持反对态度，说法正确， 故本选项符合题意； 故选：D． 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是(　　) A．调查方式是普查　　 B．该校只是360个家长持反对态度 C．样本是400个家长　　D．该校约有90%的家长持反对态度 重点知识巩固 类型二：总体、个体、样本、样本容量 在这个事件中，总体是我市2019年13752名考生的数学中考成绩的全体， 个体是我市2019年每名考生的数学中考成绩， 样本是从中抽取的200名考生的数学中考成绩，样本容量是200， 没有单位，所以正确的说法有：①③，故答案为：①③． 为了了解我市2019年13752名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在此次调查中，下列说法： ①我市2019年13752名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是样本；④样本容量是200名．其中说法正确的有______．(填序号) 重点知识巩固 类型三：统计图的选择 为落实“双减”，学校开展的课外活动有：围棋、合唱、舞蹈、剪纸、国画，为了直观的了解同学们参加各活动的百分比，最合适使用的统计图是：(　　) A．条形统计图　　　　　　B．扇形统计图 C．折线统计图　　　　　　D．频率直方图 A．条形统计图的特点： ①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目． ②易于比较数据之间的差别，不合题意， 重点知识巩固 B．扇形统计图的特点： ①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比． ②易于显示每组数据相对于总数的大小，符合题意， C．折线统计图的特点： ①能清楚地反映事物的变化情况． ②显示数据变化趋势，不合题意， D．从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势， 但是从直方图本身得不出原始的数据内容，不合题意， 故选：B． 重点知识巩固 类型三：统计图的选择 根据题意可得：为了更清楚地比较每位司机的耗油费用， 结合统计图各自的特点，应选择条形统计图．故选：A． 某单位有5名司机，分别用A，B，C，D，E表示，某月各位司机的耗油费用如下表： 根据表中的数据制作统计图，为了更清楚地比较每位司机的耗油费用，应选择(　　) A．条形统计图　　B．扇形统计图　　C．折线统计图　　D．以上都不对 司机 A B C D E 耗油费用 110元 120元 102元 150元 98元 重点知识巩固 类型三：统计图的选择 为了直观地表示我国体育健儿在最近八届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势， 结合统计图各自的特点，应选择折线统计图． 故选C． 为了能直观地反映我国奥运代表团在近八届奥运会上所获奖牌总数变化情况，以下最适合使用的统计图是(　　) A．条形统计图　　　　　B．扇形统计图 C．折线统计图　　　　　D．三种都可以 重点知识巩固 类型四：数据的收集与整理 在向学生调查“我最喜爱的科目”时，向学生询问以下几个问题，不合理的是(　　) ①你喜欢上的课是什么课？ ②你比较喜欢的科目是什么？ ③你喜欢上学吗？ A．①　　B．①②　　C．②　　D．③ 在调查过程中调查问题要针对调查的目的，并且问得要明确， ③的问题没有针对调查目的，是不合理的． 故选：D． 重点知识巩固 类型四：数据的收集与整理 某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷(不完整)： 准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是(　　) A．①②③　　　B．①③⑤　　　C．②③④　　　D．②④⑤ 调查问卷　　　年　　月 你平时最喜欢的一种电影类型是(　　)(单选) A．　　B．　　C．　　D．其它 电影类型包括：科幻片，动作片，喜剧片等， 故选取合理的是②③④． 故选C． 重点知识巩固 类型四：数据的收集与整理 统计的主要步骤依次为： ③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间； ④利用统计图表将收集的数据整理和表示； ②分析数据； ①得出结论；故答案为：③④②①． 为了统计了解某市4万名学生平均每天读书时间，有以下步骤： ①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序______． 重点知识巩固 类型四：数据的收集与整理 李老师将本班学生某次考试的数学成绩x分(满分150分，分数均为整数) 分为四个等级，其中A等级表示“优”(x≥130)； B等级表示“良好”(110≤x≤129)； C等级表示“合格”(90≤x≤109)； D等级表示“不合格”(x≤89)， 并根据本次考试的学生成绩制作了如下不完整的扇形统计图，则扇形统计图中表示良好等次以上(含良好)部分所占圆心角的度数为(　　) A．162°　　B．144°　　C．108°　　D．54° 重点知识巩固 类型四：数据的收集与整理 重点知识巩固 类型四：数据的收集与整理 重点知识巩固 类型五：从统计图获取信息 如图是某饰品店甲，乙，丙，丁四种饰品出售情况的扇形统计图，若想销量更大，获利更多，该店进货时，应多进的饰 品是(　　) A．甲　　　B．乙　　　C．丙　　　D．丁 “丁”所占的百分比为1－35%－25%－30%＝10%， 由于35%＞30%＞25%＞10%， 所以进货时，应多进的饰品“丙”， 故选：C． 重点知识巩固 类型五：从统计图获取信息 某市2014年至2020年国内生产总值年增长率(%)变化情况如统计图，从图上看，下列结论中不正确的是(　　) A．2014年至2020年，该市每年的国内生产总值有增有减 B．2014年至2017年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小 C．自2017年以来，该市国内生产总值的年增长率开始回升 D．2014年至2020年，该市每年的国内生产总值不断增长 重点知识巩固 由折线统计图可知： 2014年至2017年生产总值的年增长率分别为12.1%，11.0%，5.7%，5.1%， 则呈现下降趋势； 2018年至2020年的生产总值的年增长率分别为8.2%，11.2%，12.7%， 呈现逐年增长趋势； 则从2014年至2020年，该市每年的国内生产总值始终在增长， 只是长的有快有慢，所以错误的是A． 故选：A． 重点知识巩固 类型五：从统计图获取信息 2021年4月，教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下． 调查问卷 1．近两周你平均每天睡眠时间大约是______小时． 如果你平均每天睡眠时间不足9小时，请回答第2个问题 2．影响你睡眠时间的主要原因是______(单选) A．校内课业负担重　B．校外学习任务重　C．学习效率低　D．其他 重点知识巩固 重点知识巩固 重点知识巩固 为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，我校随机抽取了九年级部分学生进行调查．调查结果分为四类：A类为“优秀”，B类为“良好”，C类为“一般”，D类为“不合格”，现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解 答下列问题： （1）本次共调查了______名学生； （2）补全条形统计图：D类所对应扇形的圆心角的大小为______； （3）若我校九年级学生共有1700名，根据以上抽样结果，估计我校九年级学生学习效果为“优秀”的学生约有多少名？ 综合提升 综合提升 漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病，呼吸道疾病等，给人们生活带来很多困扰，为了解市民对治理柳絮方法的赞同情况，特随机调查了部分市民，(问卷调查如下所示)，并根据调查结果绘制如下两个不完整统计图． 治理杨絮，您选择哪一项？ A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量 B．调整杨树结构，逐渐更换现有杨树 C．选用无絮杨品种，并推广种植 D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮 E．其它 综合提升 根据统计图，回答下列问题： （1）本次接受调查的人数为______人； （2）扇形统计图中，扇形A的圆心角的度数：______； （3）请补全条形统计图； （4）若该市约有200万人，请估计赞同C种方式的人数． 综合提升 综合提升 某商店在第一季度的试销期内，只销售甲、乙两个品牌的洗衣机，共销售400台，图一是洗衣机月销量的扇形统计图． （1）三月份销量占总销量的百分比是______； 综合提升 （2）根据扇形统计图完成下表： （3）在图二中补全表示乙品牌洗衣机月销量的折线统计图； （4）试销结束后，只能经销一种品牌，该商店应经销哪个品牌的洗衣机？ 销量　　 月份 品牌　　 一月份 二月份 三月份 四月份 甲 40 30 50 乙 20 50 80 合计 60 80 （1）三月份销量占总销量的百分比是：1－15%－20%－35%＝30%， 故答案为：30%； 综合提升 （2）三月份乙品牌洗衣机月销量为：(30＋50)÷20%×30%－50＝70(台)， 四月份甲品牌洗衣机月销量为60台， 三月份合计销量为：50＋70＝120(台)， 四月份合计销量为：60＋80＝140(台)， 销量　　 月份 品牌　　 一月份 二月份 三月份 四月份 甲 40 30 50 60 乙 20 50 70 80 合计 60 80 120 140 综合提升 （3）在图二中补全表示乙品牌洗衣机月销量的折线统计图如下： （4）根据这线统计图可得出：乙洗衣机销售量是上升趋势，甲洗衣机销售量是下降趋势，故该商店应选择乙洗衣机． 综合提升 综合提升 节目 最强大脑 朗读者 中国诗词大会 出彩中国人 人数（名) 5 15 a 10 百分比 10% b% 40% 20% 学生最喜爱的节目人数统计表 综合提升 综合提升 $