黑龙江省鸡西市第一中学2025-2026学年高二上学期期末考试数学考试卷

鸡西市一中高二期末数学考试卷 鸡西市第一中学2025-2026年度第一学期高二学年期未考试 数学学科试卷 银中天面代拉 时间：120分钟 分值：150 一、单选题 1.己知抛物线C:y2=8x的焦点为F,点M在C上，M的横坐标为4，则1MF卡( ) A.4 B.5 C.6 D.7 2.色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得数据，已知 该产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系，且少=0.8x-12,现有一对测量数据 为(30,23.6，则该数据的残差为() A.0.96 B.0.8m0 C.-0.8平 D.-0.96N向水 3.已知直线4：(m+2)x+(m-)y-5=0与4，：(m-)x+3y-2=0垂直，则实数m的值为( A.-5 B.-1或5 C.1 D.1或-5 4.设随机变量5~N(2,16),若P(5<2m)=P5>4-m),则P5<m-2)=（ [附：若随机变量X~N{4,o2),则P(μ-o≤X≤4+o)≈0.6827，P(4-2o≤X≤H+2a)≈0.9545 P(u-3g≤X≤μ+3o)≈0.9973] A.0.3173 B.0.15865 C.0.02275 D.0.0027 5已阳双猫线C手关-e~06>0)的渐近线方程为7宁，点6同在C上，则G的焦距 为( ) :白铁国海流关习出个西8己品时心 A.210 B.2W6 C.25 D.25 6.篮球作为三大球类运动之一，深受大众喜爱.据统计，某企业三个部门中喜欢篮球运动的 员工分别占本部门总人数的40%，35%，30%，且这三个部门的员工人数之比为4：4：2，现从这 三个部门中随机抽取一位员工，则该员工喜欢篮球的概率为() A.0.36 B.0.54 C.0.45 D.0.63 7,若直线x+ym=0被圆C(-)+心+广=4截得的弦长为25，则m=（ A,±N2 B.2 风理C,2量时食黄D:25气国为言中品母 试卷第1页，共5页 试卷第1页，共3页 8已知点P在以，5为左、右焦点的精圆C号+ 岁(a>b>0上，椭圆内一点2在PB的延 长线上，满足O51QP,若n∠RPQ=音，则该椭圆离心率取值范围是（ 5 A. c. 二、多选题 9.下列命题正确的是() 种四 A.若样本数据，5，“，。的方差为2，则数据2x-山，2x-1,,2x。-1的方差为3 B(2x-)护=4，+a(x-)++a,(x-)少，可得a,+a,+…+a,=2433m C(-2,0以B2,0以直线AM,BM咬于M,它们的斜率乘积为}，则M的轨迹方程为二 D.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B,记直线A,B的斜率分别为k,k,则kk是定 值 10.某校文艺汇演共6不同个节目，其中歌唱类节目3个，舞蹈类节目2个，语言类节目1个 则下列说法正确的是(） A若舞蹈类节目相邻，则有240种不同的出场顺序遗关的：口1管仔试县 B.若舞蹈类节目不相邻，则有240种出场顺序球出（围xt这发，法 C.将这6个节目分配给高中三个学年来表演，每个学年2个，共有90种分配方案 D.其中两个舞蹈节目是《奇妙的惊喜》和《上春山》，要求《奇妙的惊喜》出场要在《上春山》 之前，共有360种出场顺序 x y 1.已制服字家和双曲线C云安有相同的焦点55，椭圆与双曲线在第一象限 Ce: 内的交点为，者所号，足精圆与双曲线的离心卡分别为心，则下列说法正确的是 A.b1=3b2 B.55=的C上+2最大值是4D.所丽-P=- 三、填空题 岸磨的盟斜丛店每说进方一) 12.一个数学小组的数学成绩为89,99,91,92,93,94,95,96，则这组数据的下四分位 数为 型限华烟江共促动代他《量迹得据水壁个饰辩命中服地理代其到 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共3页 13过点43)的直线与双曲线c:三上.1相交于P,Q两点，若点A是线段P吧的中点，则直线 43 PO的方程为 14已知椭圆兰+上-1，人.5分别是C的左右焦点，P是C上异于左右顶点的动点，记 4 3 △P5的内切圆半径为T,APF5的外接圆半径R,尽最小值是 四、解答题： 15.已知抛物线C:了=2x的焦点F到准线的距离为2，过F的直线1与C交于A,B两点. (①)求抛物线的标准方程： (②)若直线1的倾斜角为45°，求4. 16.随着季节的变化，某种生物的繁殖量也发生变化，某研究员对所在地区该生物2025年1 月至5月每月的繁殖量进行统计分析（取近似值），结果如下表： 月份x 2 3 45 繁殖量y/千个 1.5 23.5 815 (1)据上表数据，计算y与x的相关系数？（精确到0.01），并说明)与x的线性相关性的强弱： (若Q5,则认为y与x线性相关性很强，否则认为y与x线性相关性较弱) (2)利用最小二乘法建立y关于x的线性回归方程，并估计10月份该生物繁殖量， 参考数据： 2-6-3,--1m5,74 2(x-)0y-列 参考公式：对于一组数据，(=l23n), 其相关系数 其经验 。--列) 6= 回归直线y=bx+à中， -到 a=下-标 17.已知10道试题中有4道选择题，依次不放回的抽取2道题日，求： ()第一次抽取的题目是选择题的概率： (②)在第一次抽到选择题的情况下，第二次抽到选择愿的概率： (3)设X为抽取的2道题中选择题的个数，求随机变量X的分布列及其数学期望 试卷第3页，共5页 试卷第1页，共3页 18.为了解某养殖产品在某段时间内的生长情况，在该批产品中随机抽取了120件样本，测量 其增长长度（单位：m),经统计其增长长度均在区间9,3训内，将其按 [9,2)[2L23)[23,2)[25,27)[27,29)29,3分成6组，制成频率分布直方图，如图所示其中增 长长度为27cm及以上的产品为优质产品。 鞋 班大 0.20 8上M成点，与 0.10 出为证卫知第行保 2a 叫 04192i2方252方2931cm (①)求a的值，并估计这批产品的平均增长长度（同一组数据用该组的中点值作代表） (2)已知这120件产品来自A,B两个试验区， 部分数据如下列联表： A试验区 B试验区 合计 一（八张，⊙一女限图灯 优质产品 20 非优质产品 60 合计 0 求出样本中优质产品的件数，将此列联表补充完整，根据小概率值α=0.01的独立性检验， 分析优质产品与4，B两个试验区关系，并说明理由： mad-be) 参考公式X= 其中n=a+b+c+d, a+b)(c+d)(a+c)(b+d)' 临界值表： 日带本限 a 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 3)以样本的频率代表产品的概率， 从这批产品中随机抽取4件进行分析研究，计算抽取的这 4件产品中含优质产品的件数x的分布列和数学期望E(X). 试卷第4页，共5页 试卷第1页，共3页 19若箱圆号若-o6>0上的两个不同的点M小满足管+学-0，则称 a 丛为该新圆的一组“相件点对”记作).已知椭圆C子卡-66>0)的焦距为5。 离心率为6 (1)求椭圆C的标准方程； (②)若M(6,2),证明椭圆C上存在两个点N满足“相伴点对”(MW),并求点N的坐标： ⑧设②)中的商个点分别是从心，若直线与直线的斜率之积为号，直线/与精 圆C交于48两点，点r40),点引，连接以交椭圆C于另一点P,连接四交精圆C 于另一点Q,证明：H,PQ三点共线 试卷第5页，共5页 试卷第1页，共3页