2026年广西壮族自治区柳州市鱼峰区九年级 数学第一次联考试卷

2026年九年级第一次联考试卷 数学 (考试时间120分钟满分 120分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将班别、学号、考号、姓名填写在试卷和答题卡上，然后将条形码准 劢粘贴在答题卡的“贴条形码区”内。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意$项见答题卡），在本试卷上作答无效。 第I卷（选择题，共36分） 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中，只 有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分。) 1.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是( A 2.下列事件中，是必然事件的是() A.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 B.平面内画一个三角形，其内角和为180° C.挑选30名同学，有人生日在1月 D.打开电视，它正在播放广告 3.在同一平面内，已知⊙0的半径为5，点P到圆心O的距离为3，则点P( A在⊙0内 B.在⊙O上 C.在⊙0外 D.无法确定 4.下列方程是一元二次方程的是() A.3x+2y-1=0 B.z-5=0 C.2x+6=0 D.x2-1=0 5.若x=1是一元二次方程x2-3x+m=0的一个根，则m=（ A.-2 B.4 C.-4 D.2 6.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0,0),A(3,2),B(2,0),以点O为位似中 心，在第三象限内作△OAB的位似图形△OCD,△OCD与△OAB 的相似比为号，则点C的坐标为( A（-1,-) B.（是- B C.(-1,0) D.(0,-1) 7.关于抛物线y=-2(x一1)2+3，下列说法正确的是( 第6题图 A.开口向上 B.对称轴是直线x=一1 C.顶点坐标是(1,3) D.x>1时，y随x增大而增大 2026年九年级第一次联考试卷数学第1页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.如图，A为反比例函数二(x>0)k≠0的图象上的 2 AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B,C。若四边形OCAB 的面积为6，则k的值为() A.3 B.3 C.6 D.-6 第8题图 9.为解决群众看病贵的问题，有关部ì门决定降低药价，对某种原价为144元的药品进行连续 两次降价后售价为121元，设平均每次降价的百分率为x,测下面所列方程正确的是() A.1441-.x2=121 B.1441+x3=121 C.1441-2x2=121 D.1441+2x)=121 10.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3cm,BC=6cm,动点P 从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开 始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，若P,Q两点分别从A,B 两点同时出发，P点到达B点运动停止，则△PBQ的面积S与出 第10题图 发时间1的函数关系图象大致是( A可237 B.o12 C.o23之 D.23方 11.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为2Cm,若G为CD的中点，连接AG,则 AG的长度为()cm A.1I B.13 C.15 D.17 12.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，抛物线 第11题图 y=一最+证与轴的-个交点为A(-8,0叭，点C是抛物线的顶 点，且⊙C与y轴相切，点P为⊙C上一动点若点D为PA的中点， 连接OD,则OD的最大值是() A 17 B.5 c号 D.8 第12题图 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题（每题3分，共12分） 13.已知反比例函数y=+2(k≠一2)的图像在第一、三象良， 则的取值范围是 14.如图，已知△ABC中，点D在AB上，点E在AC上， DE∥BC.AD=2,AB=5,AE=4,则AC= 第14题图 2026年九年级第一次联考试卷数学第2页（共6页) 扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 15不倒翁是一种受人喜爱的儿童玩具，小华在手工课上用一 球形物体做了一个戴帽子的不倒翁（如图①），图②是从 正面看到的该不倒翁的形状示意图（设圆心为O).已知帽 子的边缘PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,若该圆半径 是4，∠P=60°，则AMB的长是 ·(结果保留π) 图① 图⑦ 16如图，一次函数y=一x十5与反比例函数y= 4 第15题图 (x> O)的图交于点A和B。点P是线段AB上一点，过点P作P DLx轴于点D,接OP,若△POD的面积为S,则S的取值 范围为 17、解方程（每题4分，满分共8分） 第16题图 (1)x2-3=0 (2)x2-4x-5=0 18电景影《明那吒之魔童闹每》载 上至2025年3月10日，票 房突皮148.87乙元人民 A男那 B数丙 C太乙真人D申公的 币，成为全求动画电景影票房冠军.如图，有4长分别印有 《那吒之魔童闹每》角色图案的卡片：A那毛，B数 丙，○太乙真人，D申公的.将这4长卡片（开形状、大 小、、质地都相司)放在不透明的盒子中，觉习后从中任 意取出1长卡片不放回，记录后觉匀，再随几耳取出1长 卡片.求下歹列事件发生的相既率： (1)第一次取出的卡片图案为“A哪吒”的概率为 (2)用画树状图或列表的方法，求取出的2张卡片为“A哪吒”和“C太乙真人”的概率， 2026年九年级第一次联考试卷数学第3页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.(本题满分10分) 如图，△ABC三个顶点的 坐标分别为A（1,1),B 4 3 (4,2),C(3,4). (1)△A1B1C1与△ABC关 于原点○对你，画出△A1 2 B1O1; (2)将△ABC浇点A逆日时十 旋专90°，在网格中画出旋 专后对时应的△AB2○2，并求出止比过程中线段A○扫过 的面积. 20.(本题满分10分)如图，一次函数y=x+(≠0)与反比例函数y=(m≠0)的图象 交于A,B两点，已知点A(-8、1),点Bn,-4). (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)根据函数图象直接写出关于x的不等式x十b>的解集. 第20题图 21.（本题满分10分)如图，以△ABC的边AC为直径的⊙O交AB边于点M,交BC边 于点N,连接AN,过点C的切线交AB的延长线于点P,∠BCP=∠BAN,求证： (1)△ABC为等腰三角形； (2)AM-CP-AN-CB. C 第21题图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22（12分)如图1，蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它的出现使得 人们可以吃到反季节蔬菜.一殷蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层 保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间.如图2，某个温室大棚的横截面可以看作由矩形ABCD 和抛物线AED构成，其中AB=3m,BC=4m,取BC中点O,过点O作线段BC的垂直平分线OE, 交抛物线AED于点E.若以O点为原点，BC所在直线为x轴，OE所在直线为y轴建立如图所示平 面直角坐标系.请回答下列问题： (1)如图2，若抛物线AED的顶点为E(0,4),求抛物线的解析式； (2)如图3，为了保证蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两个正方形孔的排气装置LFGT, SMNR,若FL=NR=O.75m,求两个正方形装置的间距GM的长； (3)如图4，在某一时刻，太阳光线透过A点恰好照射到C点，此时大棚截面的阴影为CK, 求CK的长 yt R E E 回 A FGMN D A D y B CE B O C左B O K 图① 图② 图③ 图④ 2026年九年级第一次联考试卷数学第5页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(本题满分12分) 问题情境：将矩形A以7)绕点('顺时旋转.旋转列咖图所不的位置时.得到矩形 'BCD.点A、B,D的对应点分别为点'，3、Iy.设直线)与有线)交下点E. M B 图① 图② 备用图 证明求解： (1)如图①求证DE=D'E; (2)如图②，在旋转的过程中，A'B与矩形边CD交于点M,当点B恰好落在BD上 时，点A'恰好落在AD的延长线上（即点A'与点E重合），连接A'C. ①求证：四边形A'DBC是平行四边形； ②若AB=5,BC=3,求CM的长， 问题解决： (3)在矩形ABCD绕点C顺时针旋转的过程中，设直线CE与直线A'B相交于点F,若 1B=5,BC=3,当A',B,D三点在同一条直线上时，A'FBF的值为 .（不用 写解答过程) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP