江苏省南通市如皋市创新班2025-2026学年高一上学期期末数学试题

江苏省如皋市创新班2025-2026学年度高一上学期数学调研考试

创新班数学试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有项符合题目要求.

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 现有从小到大排列的数据2，3，4，，5，6，7，8，9，，10，11的25百分位数为（    ）

A. 4 B.  C. a D.

3. 不等式的解集为，则不等式的解集为（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 已知，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知为奇函数，则（    ）

A. 0 B.  C. 8 D.

6. 如图，直角梯形，，，，分别为的中点，满足，则为（    ）

 

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

7. 如图，在三棱锥中，平面，，，，则三棱锥

外接球的体积为（    ）

 

A.  B.  C.  D.

8. 把函数图象向左平移个单位，得到函数的图象，若方程在内两根分别为，则（    ）

A. 2 B.  C.  D.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有项选错得0分.

9. 如图，在圆的内接四边形中，，下列说法正确的是（    ）

 

A.  B.

C.  D. 四边形的面积为

10. 已知复数所对应的向量分别为，，其中为坐标原点，则下列说法正确的有（    ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

11. 已知正方体的棱长为2，平面和平面与体对角线分别交于点，，下列说法正确的有（    ）

A. 平面和平面都垂直

B. ，是线段的三等分点

C. 异面直线与所成的角为

D. 为中点，动点，则最小值为

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共15分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.

12. 已知，，，则的最小值为______.

13. 已知函数为偶函数，为奇函数，，则______.

14. 在锐角中，角、、的对边分别为、、，若，则的取值范围是______．

四、解答题：本题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤.

15. 已知函数.

（1）求的周期及单调递减区间；

（2）若，，求的值.

16. 已知函数的图象经过点.

（1）求不等式的解集；

（2）若，求在上的最小值.

17. 的内角的对边分别为.已知.

（1）求；