江苏省南通市如皋市创新班2025-2026学年高一上学期期末数学试题

江苏省如皋市创新班2025-2026学年度高一上学期数学调研考试 创新班数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有项符合题目要求. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 现有从小到大排列的数据2，3，4，，5，6，7，8，9，，10，11的25百分位数为（ ） A. 4 B. C. a D. 3. 不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知为奇函数，则（ ） A. 0 B. C. 8 D. 6. 如图，直角梯形，，，，分别为的中点，满足，则为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 如图，在三棱锥中，平面，，，，则三棱锥外接球的体积为（ ） A. B. C. D. 8. 把函数图象向左平移个单位，得到函数的图象，若方程在内两根分别为，则（ ） A. 2 B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有项选错得0分. 9. 如图，在圆的内接四边形中，，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 四边形的面积为 10. 已知复数所对应的向量分别为，，其中为坐标原点，则下列说法正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知正方体的棱长为2，平面和平面与体对角线分别交于点，，下列说法正确的有（ ） A. 平面和平面都垂直 B. ，是线段的三等分点 C. 异面直线与所成的角为 D. 为中点，动点，则最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共15分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 12. 已知，，，则的最小值为______. 13. 已知函数为偶函数，为奇函数，，则______. 14. 在锐角中，角、、的对边分别为、、，若，则的取值范围是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤. 15. 已知函数. （1）求的周期及单调递减区间； （2）若，，求的值. 16. 已知函数的图象经过点. （1）求不等式的解集； （2）若，求在上的最小值. 17. 的内角的对边分别为.已知. （1）求； （2）求的最大值（其中为的面积）. 18. 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，平面平面，. （1）求证：平面平面； （2）若为等边三角形，边长为2，与底面所成角为，求四棱锥的体积. 19. 已知奇函数，偶函数满足. （1）若在上恒成立，求实数的取值范围； （2）设函数，证明：有且只有一个零点，且. 江苏省如皋市创新班2025-2026学年度高一上学期数学调研考试 创新班数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有项符合题目要求. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有项选错得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共15分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $