重庆八中2025-2026学年上学期八年级数学定时练习周测试卷

定时练习18 A卷(100分) 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1.习近平总书记强调，“垃圾分类工作就是新时尚”.下列垃圾分类标识的图形中，既是 中心对称图形又是轴对称图形的是( X.公 23x+1x 2.在2-’ 4’x+y 中，分式的个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知点(-1，y),(3,y,)在一次函数y=2x+1的图象上，则y,y,的大小关系是() A.y<y2 B.y=y2 C.yI>y2 D.不能确定 4.下列分解因式正确的是() A.-2x2+4x=-2x(x+2) B.x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2 C.x2+xy+x=x(x+y) D.x2+6x-9=(x-3)2 5.如果不等式(a-3)x>-(a-3)的解集为x<-1,则a必须满足的条件是() A.a≥3 B.a>3 C.a≤3 D.a<3 6.已知a=√48-√3，则实数a的取值范围是() A.3<a<4 B.4<a<5 C.5<a<6 D.6<a<7 7.如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，将△AOB绕点O沿逆时针方向旋转°后与 △COD重合，若∠BOC=132°，则a的值为( ） A.32 B.48 C.42 D.58 8.分式+2y中的x,y同时变为原来的3倍，则分式的值（) 7题图 y A.变为原来的3倍 B。变为原来的 C.变为原来的 D.不变 数学试题第1页共8页 9.某学校组织学生春游，租赁甲型客车和乙型客车共10辆，已知每辆甲型客车可坐40 人，每辆乙型客车可坐30人，该校需要乘坐客车出游的师生共360人，要求全部师 生都有座位且空座位不超过10个，那么可以有哪些租车方案？若设租赁甲型客车x 辆，则下列不等式组正确的是（) 40x+3010-x)>360 40x+3010-x)>360 A B 40x+30(10-x)<360+10 40x+30(10-x)<360-10 40x+3010-x)≥360 40x+3010-x)≥360 C D 40x+3010-x)≤360-10 40x+3010-x)≤360+10 10.(多选)甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离 开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示，下 列结论正确的是() y（km) A.A、B两城相距300千米 300 B.乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时 C.乙车追上甲车时甲车行驶了2.5小时 D.当甲、乙两车相距40千米时，1号政号或号 4 5t(h) 二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分） 10题图 1山.若分式-2有意义，则x的取值范围是 x+3 12.己知直线1：y= 2x+8和直线m:y=kx+b的图象如图所示，则关于x,y的方程组 x+ 33 28 一X三 33的解是 y-kx=b 13.若ab=1,a+b=2,则1+的值为 a b 12题图 14题图 14.如图，在平面直角坐标系中，点A(3,0),点B(0,2),连结AB,将线段AB绕点 A顺时针旋转90°得到线段AC,连接OC,则线段OC的长度为 三、解答题：（共6个小题，15题8分，16题8分，17题6分，18题6分，19题8分， 20题8分，共44分) 15.解方程组或不等式组： xy+1=1 2x+1>3x+3 (1) 23 (2) x+12-x+1 6x+4y=20 2 6 数学试题第2页共8页 16.因式分解： (1)2a3-4a2+2a (2)a2(a-b)+b-a 17.先化简： a+2 ÷a-3+5),再从-3≤4≤0的范围内选取一个合适的整数作为 a2+3a a+3 a的值代入求值， 18.如图，己知在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别是A(3,5),B(1,3), C(5,1). (1)画出△ABC关于原点对称的△ABC,并写出A,B,C 的坐标： (2)求△ABC中BC边上的高. 19.为了进一步提升学生对重庆历史的了解，某中学组织七年级、八年级全体学生参与了 重庆历史知识竞赛活动，校团委从两个年级中分别随机抽取20名学生，并对他们的 得分情况进行整理、描述和分析（分数用m表示，共分为三个等级：优秀：90≤I00, 良好：70m<90,不合格：m<70),下面给出了部分信息： ①七年级学生成绩的众数出现在优秀等级中，分数不低于85分的数据为85,88， 89,89,96,96,96,98,100: ②八年级学生成绩良好等级中所包含的所有数据为72,77,81,83,84,85,87. 优秀等级 抽取的八年级学生竞赛成绩扇形统计图 年级 平均数 中位数 众数 所占百分比 不合格 七年级 84.6 84 a 25% x% 优秀 45% 八年级 84.6 b 98 45% 良好 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a=,b= X= (2)根据以上样本数据，估计该学校哪个年级的重庆历史知识竞赛成绩更好？请说 明理由；（写出一条理由即可） (3)该学校七年级、八年级均有600人，请估计该校七年级和八年级学生中成绩为 优秀等级的共有多少人？ 数学试题第3页共8页 20.在党的二十大报告中，强调了教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基 础性、战略性支撑.某校为提升教学质量，计划购买A、B两种型号的教学设备.已 知购买2台A型设备和1台B型设备共需2万元：购买4台A型设备和3台B型设 备共需5万元. (1)求A型、B型设备每台各是多少万元： (2)根据该校的实际情况，需购买A、B两种型号的教学设备共10台，要求购买 的总费用不超过8万元，并且B型设备的数量不少于A型设备数量的二，那么 该校共有几种购买方案？为了节约经费，请设计最优方案并求出此时购买所需 的费用。 B卷（共50分） 四、选择题：（本大题共2个小题，每小题4分，共8分） 2x-3<6-3-4 21.已知关于x的不等式组 4 2至少有2个奇数解，且关于y的一元一次方 a-5≥4x-4 程2a-y=兰+2有非正整数解，则所有满足条件的整数a之和为() 3 A.-2 B.-3 C.-5 D.-6 22.（多选)已知两个分式：1,1 :将这两个分式进行如下操作： x-1'x+1 第一次操作：将这两个分式作和，结果记为M:作差，结果记为N,；(即 中 )第二次操作：将M,N作和，结果记为M2: x-1x+1 作差，结果记为N2;(即M2=M,+N,N2=M,-N)第三次操作：将M2,N2作和， 结果记为M3;作差，结果记为N3;(即M3=M2+N2,N3=M2-N2)..(以此类推) 将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，以下结论正 确的选项为() DM,=2M,:②当X=2时，N+N+N-号：③在第mm为正整数)次和第n1 次操作的结果中：心为定值：④在第2n为正整数)次操作的结果中：N2n= N x+1 A.① B.② C.③ D.④ 数学试题第4页共8页 五、填空题：（本大题共3个小题，每小题4分，共12分） 23.如图，在△ABC中，AB=9cm,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到 △ABC,则阴影部分的面积为 23题图 24.如图，△ABC是等边三角形，E是AC的中点，D是直线BC上一动点，线段ED绕 点E逆时针旋转90°，得到线段EF,当点D运动时，若AF的最小值为√6+√2，求 此时△AFC的面积 24题图 25.对于各位数字互不相等且不为零的四位自然数n=abcd,若n满足各位数字之和能 被干位数字整除，则称为“熊熊数”，例如4578，~4+5+7+8 =6.4578是“熊 4 熊数”：则最大的熊熊数是 :将n的千位数字放在其个位数字后得n,=bcda, 再将n的千位数字放在其个位数字后得几，=cdab,再将n2的千位数字放在其个位 数字后得乃=dabc,记F(n)=”+%+”+ 且b+c=a+d:己知一个“熊熊 1111 数”N=1000a+100b+10c+d(其中1≤a+d≤9)，若18F(N)+2(a+4)能 被7整除，则所有满足条件的N的最大值为 数学试题第5页共8页 六、解答题：（本大题共3个小题，每题10分，共30分） 26.如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=6cm,点D是AC的三等分点（点 D靠近点A),动点P从点C出发沿折线C→B→A运动，到达A点时停止，连接 DP,DB.设点P运动路程为xCm(0<x<12),△DBP的面积为ycm2. 农 9 D 6 5 4 32 P 01234567891011121 图1 图2 (1)直接写出y与x的函数关系式，并在图2的平面直角坐标系中画出该函数图象： (2)写出该函数图象的一条性质： (3)结合函数图象，当y≥。x时，直接写出x的取值范围 （结果保留1位 小数，误差不超过0.2) 数学试题第6页共8页 27.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+6与x轴交于点A,与y轴交点B, 点C在y轴上，点D在x轴负半轴上，且OA=OD.点E(1,a)是直线CD与线段 AB的交点， 图1 图2 备用图 (1)求直线CD的解析式； 3 (2)若P为直线AB上一动点，连接PC,PD,当Sc=2SAmE时，求点P的坐 标： (3)△DOC绕点D旋转，当CO的对应线段C'O'所在直线经过点A时，请直接 写出点C'的坐标. 数学试题第7页共8页 28.△ABC为等边三角形，点D为平面上一点，连接AD,将线段AD绕点A顺时针 旋转角a(0°<a<180°)得到线段AE,连接BE交AD于点F,交AC于点H. H H D D 图1 图2 图3 (1)当D在线段BC上，=120°时， ①如图1，若点D为BC中点，AD=3,求线段BE的长； ②如图2，猜想线段AB,BD,AH之间的数量关系，并证明你的猜想： (2)如图3，当D在△ABC内部，=60°时，连接CD、BD.若△ABD为直角三 角形，当BE+CD的值最小时，请直接写出此 SAcD的值. SABD 数学试题第8页共8页